10.3: Половина клітин і стандартні потенціали скорочення
- Page ID
- 21117
Так\(G\) само, як і сама,\(E\) може бути виміряна лише як різниця, тому для встановлення нуля до шкали використовується умовність. З цією метою конвенція встановлює потенціал відновлення стандартного водневого електрода (SHE) до 0,00 В.
\[\ce{Zn \rightarrow Zn^{2+} + 2e^{-}} \nonumber\]
з\(E_{ox}^o = 0.763\, V\)
\[\ce{2 H^{+} + 2 e^{-} \rightarrow H2 } \nonumber\]
з\(E_{red}^o = 0.000 \,V\)
Стандартний водневий електрод
Стандартний водневий електрод сконструйований таким чином, що газ Н 2 протікає по інертному електроду з платини, і може взаємодіяти з розчином кислоти, який забезпечує Н + для половини реакції
\[\ce{2 H^+(aq) + 2 e^{-} -> H_2(g)} \nonumber\]
І Н +, і Н 2 повинні мати одиничну активність (або неміцність), що, якщо розчин і газ поводяться ідеально, означає концентрацію 1 М і тиск 1 бар.
Електрохімічні клітини
Стандартні потенціали відновлення можуть бути виміряні щодо умовності встановлення потенціалу відновлення Стандартного водневого електрода (SHE) до нуля. Ряд значень наведено в таблиці Р1.
Приклад\(\PageIndex{1}\): Cell Potential and Spontaneity
Яка пара реагентів спричинить спонтанну реакцію, якщо все присутнє в стандартному стані при 25° C?
- \(\ce{Fe}\)і\(\ce{Cu^{2+}}\) чи
- \(\ce{Fe^{2+}}\)і\(\ce{Cu}\)
Рішення:
Види зі стандартним відновним потенціалом (табл. Р1) змусять іншого окислюватися.
Зі столу,
\[\ce{Cu^{2+} + 2 e^{-} \rightarrow Cu} \nonumber\]
з\(0.337\, V\)
\[ \ce{Fe^{2+} + 2 e^{-} \rightarrow Fe} \nonumber\]
з\(-0.440\, V\)
Таким чином, напівреакція заліза перевернеться (так що залізо окислюється), а спонтанна реакція в стандартних умовах буде
\[Cu^{2+} + Fe \rightarrow Cu + Fe^{2+}\]
з\(E^o = 0.777\, V\)
Обчислення потенціалів клітин
Використовуючи значення, виміряні щодо SHE, досить легко обчислити стандартний потенціал клітини даної реакції. Наприклад, розглянемо реакцію
\[\ce{ 2 Ag^{+}(aq) + Cu(s) \rightarrow 2 Ag(s) + Cu^{2+}(aq)} \nonumber\]
Перш ніж обчислювати потенціал клітини, слід переглянути кілька визначень. Половинна реакція анода, яка визначається напівреакцією, в якій відбувається окислення°, становить
\[\ce{Cu(s) \rightarrow Cu^{2+}(aq) + 2 e^{-}} \nonumber\]
А катодна напівреакція, визначена як напівреакція, в якій відбувається відновлення, є
\[\ce{Ag^+(aq) + e- \rightarrow Ag(s)}\nonumber\]
Використовуючи стандартні позначення клітин, умови (такі як концентрації іонів у розчині) можуть бути представлені. У стандартних позначеннях осередків анод знаходиться з лівого боку, а катод - з правого. Ці два, як правило, розділені соляним містком, який позначається подвійною вертикальною лінією. Одинарна вертикальна лінія позначає межу фаз. Отже, для вищезазначеної реакції, якщо іони срібла знаходяться в концентрації 0,500 М, а іони міді (II) знаходяться в концентрації 0,100 М, стандартна позначення осередків буде
Приклад\(\PageIndex{2}\): Cell Potential Under nonstadard Conditions
Обчисліть потенціал клітини при 25° C для клітини, зазначеної
\[\ce{Cu(s) | Cu^{2+}(aq, \,0.100\, M) || Ag^+ (aq,\, 0.500\, M) | Ag(s)} \nonumber\]
Рішення:
Для того, щоб обчислити потенціал клітини (\(E\)), спочатку повинен бути отриманий стандартний потенціал клітини. Стандартний потенціал клітини при 25° C задається
\[\begin{align*} E_{cell} = E^o_{cathode} -E^o_{anode} \\[4pt] &= 0.799 \,V - 0.337\,V \\[4pt] &=0.462\,V \end{align*}\]
А для клітини при нестандартних умовах, таких як зазначені вище, рівняння Нернста може бути використано для обчислення потенціалу клітини. При 25° C потенціал клітини задається
\[ \begin{align*} E_{cell} &= E^o_{cell} - \dfrac{RT}{nF} \ln \left( \dfrac{[Cu^{2+}]}{[Ag^+]} \right) \\[4pt] &= 0.462\,V - \dfrac{(8.314 \,J/(mol\,K) (298\,K) }{2(96484\,C)} \ln \left( \dfrac{0.100\,M}{0.500\,M} \right) \end{align*}\]
Відзначивши, що\(1\, J/C = 1\, V\),
\[E = 0.483\,V \nonumber\]
Приклад\(\PageIndex{3}\): Cell Potential under Non-Standard Conditions
Обчисліть потенціал клітини при 25° C для клітини, визначеної
\[Ni(s) | Ni^{2+}\, (aq, \,0.500\, M) || Cu(s) | Cu^{2+}(aq, \,0.100\, M)\]
Рішення:
Ми будемо використовувати рівняння Нернста. Для початку потрібно визначитися\(E^o\). Використовуючи таблицю P1, очевидно, що
\[ \ce{Cu^{2 }+ 2 e^{-} \rightarrow Cu } \nonumber\]
\(E^o = 0.337 \,V\)
\[\ce{ Ni^{2+} + 2 e^{-} \rightarrow Ni} \nonumber \]
з\(E^o = -0.250\, V\)
Таким чином, мідь, що має більший потенціал відновлення, буде катодною напівреакцією, змушуючи нікель окислюватися, роблячи його анодом. Так E o для осередку буде дано
\[ \begin{align*} E_{cell} &= E^o_{cathode} -E^o_{anode} \\[4pt] &= 0.337 \,V -(-0.250\,V) \\[4pt] = 0.587\,V \end{align*}\]
А потенціал клітини потім задається рівнянням Нернста.
\[ \begin{align*} E_{cell} &= E^o_{cell} - \dfrac{RT}{nF} \ln Q \\[4pt] &= 0.587 - \dfrac{(8.314 \,J/(mol\,K) (298\,K) }{2(96484\,C)} \ln \left( \dfrac{0.500\,M}{0.100\,M} \right) \\[4pt] &= 0.566\,V \end{align*}\]
Вимірювання напруги
Типовий гальванічний електрохімічний елемент може бути побудований аналогічно тому, що зображено на схемі вище. Електрони течуть від анода (джерела електронів) до катода (раковини електронів.) Соляний міст дозволяє потоку іонів завершити ланцюг, мінімізуючи введення потенціалу переходу.
