Skip to main content
LibreTexts - Ukrayinska

1.14.6: Ступінь реакції - загальне

  1. Last updated
  2. Save as PDF
  • Page ID
    28186

    • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

    Змінна\(\xi\) описує в досить загальних рисах молекулярний склад/організацію. Для замкнутої системи при\(\mathrm{T}\) фіксованому і існує склад/організація\(\mathrm{p}\), що\(\xi^{\mathrm{eq}}\) відповідає мінімуму в енергії Гіббса, де спорідненість до спонтанної зміни дорівнює нулю. У загальних рисах існує ступінь реакції, що\(\xi\) відповідає заданій спорідненості\(\mathrm{A}\) при визначеному\(\mathrm{T}\) і\(\mathrm{p}\). Насправді ми можемо висловити\(\xi\) як залежну змінну, визначену незалежними змінними\(\mathrm{T}\)\(\mathrm{p}\), і\(\mathrm{A}\). Таким чином

    \[\xi=\xi[\mathrm{T}, \mathrm{p}, \mathrm{A}]\]

    Загальний диференціал набуває наступного вигляду.

    \[\mathrm{d} \xi=\left(\frac{\partial \xi}{\partial T}\right)_{\mathrm{p}, \mathrm{A}} \, \mathrm{dT}+\left(\frac{\partial \xi}{\partial \mathrm{p}}\right)_{\mathrm{p}, \mathrm{A}} \, \mathrm{dp}+\left(\frac{\partial \xi}{\partial \mathrm{A}}\right)_{\mathrm{T}, \mathrm{p}} \, \mathrm{dA}\]

    Зміна хімічного складу відбувається мимовільно. Зміна складу описується з точки зору ступеня хімічної реакції,\(\xi\). У даному водному розчині хімічна реакція становить:

    \[\mathrm{CH}_{3} \mathrm{COOC}_{2} \mathrm{H}_{5}+\mathrm{OH}^{-}(\mathrm{aq}) \rightarrow \mathrm{CH}_{3} \mathrm{COO}^{-}(\mathrm{aq})+\mathrm{C}_{2} \mathrm{H}_{5} \mathrm{OH}(\mathrm{aq})\]

    На кожному етапі ступінь хімічної реакції представлена символом\(\xi\) [1].

    \[\mathrm{CH}_{3} \mathrm{COOC}_{2} \mathrm{H}_{5}(\mathrm{aq})+\mathrm{OH}^{-}(\mathrm{aq}) \rightarrow \mathrm{CH}_{3} \mathrm{COO}^{-}(\mathrm{aq})+\mathrm{C}_{2} \mathrm{H}_{5} \mathrm{OH}(\mathrm{aq})\]

    В\(t = 0\) (тобто як підготовлено)

    \[n(\text { ester })^{0} \quad n\left(\mathrm{OH}^{-}\right)^{0} \quad 0 \quad 0\]

    Після ступеня реакції\(\xi\) (через деякий час)

    \[n(\text { ester })^{0} - \xi \quad n\left(\mathrm{OH}^{-}\right)^{0} -\xi \quad \xi \quad \xi\]

    У міру протікання реакції так\(\xi\) посилюється. [NB Нульовий верхній індекс сигналів «на нуль часу».] На даному етапі реакції і часу\(t\), (прийняття\(\mathrm{dt}\) позитивне), Швидкість реакції =\(\mathrm{d}\xi / \mathrm{dt}\)

    Зараз ми запитуємо: «Чому хімічна реакція протікала в цьому напрямку?». Відповідь така — хімічна реакція була викликана спорідненістю до спонтанної зміни, символу\(\mathrm{A}\). Визначивши ці дві ідеї, спорідненість до спонтанних змін і швидкість реакції\(\mathrm{d}\xi / \mathrm{dt}\), ми досягаємо двох важливих критеріїв хімічної рівноваги.
    Спорідненість до спонтанної зміни\(\mathrm{A} = 0\)
    Швидкість змін\(\mathrm{d}\xi / \mathrm{dt} = 0\)

    Однак нам потрібно трохи відступити і вивчити, як ми могли б просунути узагальнення щодо напрямку спонтанної хімічної реакції. Яке макроскопічне властивість можна виділити, що пояснює той факт, що лужний гідроліз етилетаноату є спонтанним? Для подальшого прогресу введемо два закони термодинаміки. Насправді це не закони в сенсі того, що вони встановлені урядом або релігійною доктриною. Швидше ці закони - АКСІОМИ. Ми досліджуємо ці аксіоми в контексті, для якого відноситься до зміни складу внаслідок хімічної реакції [2].

    Виноски

    [1] Для обговорення значущості ступеня реакції\(\xi\) див.:

    1. К.Дж. Лейдлер і Н. Калле, Кем. Інд. (Софія) 1988, 37, 182.
    2. Крейкшенк, А.Дж. Хайд і Д. П'ю, J.Chem.Educ., 1977, 54, 88.
    3. Райт П.Г., Едук. Хім., 1986, 23, 111.
    4. Бландамер М.Дж., Едук. в хім.,1999, 36,78.

    [2] Корисність поняття ступеня хімічної реакції додатково\(\xi\) ілюструється наступними прикладами.

    1. Закриту систему (при\(\mathrm{T}\) фіксованій температурі і тиску\(\mathrm{p}\)) готують з використанням\(\mathrm{n}_{\mathrm{x}}^{0}\) молів хімічної речовини\(\mathrm{X}\) в\(\mathrm{w}_{1} \mathrm{~kg}\) розчиннику, воді. Спонтанна хімічна реакція утворює хімічні речовини\(\mathrm{Y}\) і\ (\ mathrm {Z}.
      Таким чином, \(2\mathrm{X}\) \(\rightarrow 3\mathrm{Y}\) \(+ \mathrm{~Z}\)
      В\(t = 0\) \(\mathbf{n}_{X}^{0}\) \(0\) \(0 \mathrm{~mol}\)
      Після ступеня реакції,\(\xi\) при\(\mathbf{n}_{X}^{0}\) \(\mathrm{n}_{\mathrm{x}}^{0}-2 . \xi\) \(3 . \xi\) \(2 . \xi \mathrm{~mol}\)
    2. Якщо хімічна реакція в (А) протікає до завершення,
      \(2 \mathrm{X}\) \(\rightarrow 3 \mathrm{Y}\) \(+ \mathrm{~Z}\)
      \(0\) \(3 \, n_{x}^{0} / 2\) \(\mathrm{n}_{\mathrm{x}}^{0} / 2 \mathrm{~mol}\)
    3. Якщо хімічна реакція в examp1e (A) переходить до хімічної рівноваги, то при\(\xi = \xi^{\mathrm{eq}\),
        \(2\mathrm{X }\rightleftarrows\) \(3\mathrm{Y } +\) \(\mathrm{Z}\)
      Суми \(\mathrm{n}_{\mathrm{x}}^{0}-2 \, \xi^{\mathrm{eq}}\) \(\mathrm{n}_{\mathrm{x}}^{0}-2 \, \xi^{\mathrm{eq}}\) \(3 \, \xi^{\mathrm{eq}} \mathrm{~mol}\)
      Молялії \(\left(n_{x}^{0}-2 \, \xi^{e q}\right) / w_{1}\) \(3 \, \xi^{\mathrm{eq}} / \mathrm{w}_{1}\) \(\xi^{e q} / w_{1} \mathrm{~mol kg}^{-1}\)