18: Квантова механіка та рівні молекулярної енергії
- Page ID
- 22212
\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)
- 18.1: Розподіл енергії та рівні енергії
- Імовірність того, що енергія конкретної молекули знаходиться в певному інтервалі, тісно пов'язана з енергіями, які можливо мати молекула. Перш ніж ми зможемо досягти подальшого прогресу в описі розподілів молекулярної енергії, ми повинні обговорити атомні і молекулярні енергії. Для нашого розвитку рівняння Больцмана нам потрібно ввести уявлення про квантовані енергетичні стани.
- 18.2: Квантована енергія - гіпотеза Де Бройля та рівняння Шредінгера
- Після пропозиції Планка про те, що енергія квантована, введення двох подальших понять призвело до теорії квантової механіки. Першою була теорія відносності Ейнштейна, і його вирахування з неї еквівалентності матерії та енергії. Другою була гіпотеза де Бройля про те, що будь-яка частинка масою m, що рухається зі швидкістю v, поводиться як хвиля. Гіпотеза де Бройля є самостійним постулатом про будову природи.
- 18.3: Рівняння Шредінгера для частинки в коробці
- Частинка в коробці забезпечує зручну ілюстрацію принципів, що беруть участь у налаштуванні та вирішенні рівняння Шредінгера. Крім того, що це хороша ілюстрація, проблема також виявляється корисним наближенням до багатьох фізичних систем. Постановка проблеми проста. У нас є частка маси m, яка обмежена рухатися тільки в одному вимірі. Для місць в коробці частинка має нульову потенційну енергію. Поза коробкою частинка має нескінченну потенційну енергію.
- 18.6: хвильові функції, квантові стани, енергетичні рівні та виродження
- Ми наближаємо хвильову функцію для молекули за допомогою добутку наближених хвильових функцій, кожна з яких моделює певну підмножину рухів, яким зазнає молекула. Взагалі хвильові функції, які задовольняють рівнянню Шредінгера молекули, вироджуються; тобто дві або більше з цих хвильових функцій мають однакову енергію.
- 18.7: Спини частинок та статистика - статистика Бозе-Ейнштейна та Фермі-Дірака
- Спін частинки є важливою квантово-механічною властивістю. Виявляється, квантові механічні рішення залежать від спина описуваної частинки. Частинки з інтегральними спинами поводяться по-різному від частинок з напівінтегральними спинами. Коли ми ставимося до статистичного розподілу цих частинок, нам потрібно обробляти частинки з інтегральними спинами інакше, ніж частинки з напівінтегральними спинами.