11.12: Оцінка змін ентропії за допомогою термохімічних циклів

Last updated
Save as PDF

Page ID: 21515

\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

Що стосується стандартної ентальпії реакції, ми можемо отримати стандартну ентропію реакції при новій температурі, оцінюючи зміни ентропії навколо відповідного термохімічного циклу. Для цього нам потрібна стандартна зміна ентропії при одній температурі. Нам також потрібні дані про теплоємність для всіх реагентів і продуктів. Для реакції

\[a\ A+b\ B\to c\ C+d\ D\]

ми можемо оцінити зміну ентропії при другій температурі, підсумовуючи окремі внески до зміни ентропії навколо циклу на малюнку 5. Для цього циклу ми маємо

\[{\Delta }_rS^o\left(T_2\right)={\Delta }_rS^o\left(T_1\right)+c\int^{T_2}_{T_1}{\frac{C_P\left(C\right)}{T}dT} +d\int^{T_2}_{T_1}{\frac{C_P\left(D\right)}{T}dT}-a\int^{T_2}_{T_1}{\frac{C_P\left(A\right)}{T}dT}-b\int^{T_2}_{T_1}{\frac{C_P\left(B\right)}{T}dT}\]

Знімок екрана 2019-10-07 в 3.13.39 PM.png — Малюнок 5. Цикл, що стосується ентропії, змінюється для реакції при двох температурах.