8.1: Розчини та їх концентрації

Цілі навчання

Переконайтеся, що ви добре розумієте наступні основні ідеї:

• Опишіть основні причини того, що рішення настільки важливі в практичних аспектах хімії.
• Пояснити, чому вираження концентрації як «х -відсоток» може бути неоднозначним.
• Поясніть, чому молярність розчину буде змінюватися в залежності від його температури, тоді як молярність і молярна фракція не мають.
• З огляду на необхідні дані, перетворити (в будь-якому напрямку) між будь-якими двома одиницями концентрації, наприклад, молярність - молярний дріб.
• Покажіть, як можна приготувати заданий обсяг розчину певної молярності, молярності або процентної концентрації з розчину, який є більш концентрованим (вираженим в тих же одиницях.)
• Розрахуйте концентрацію розчину, приготованого шляхом змішування заданих обсягів до двох розчинів, концентрації яких виражаються в однакових одиницях.

Розчини являють собою однорідні (однофазні) суміші з двох і більше компонентів. Для зручності ми часто називаємо компонент більшості розчинником; компоненти меншини є розчиненими речовинами; насправді немає принципової різниці між ними. Розчини відіграють дуже важливу роль у хімії, оскільки вони дозволяють інтимні та різноманітні зустрічі між молекулами різних видів, умова, яка необхідна для швидких хімічних реакцій. Можна навести ще кілька явних причин для того, щоб приділити значну кількість зусиль темі рішень:

• З причини, зазначеної вище, більшість хімічних реакцій, які проводяться в лабораторії і в промисловості, і які відбуваються в живих організмах, відбуваються в розчині.
• Розчини настільки поширені; в природі зустрічається дуже мало чистих речовин.
• Розчини забезпечують зручний і точний засіб введення відомих невеликих кількостей речовини в реакційну систему. Перевага цього використовується в процесі титрування, наприклад.
• На фізичні властивості розчинів чутливо впливає баланс між міжмолекулярними силами подібних і несхожих (розчинників і розчинених) молекул. Фізичні властивості розчинів таким чином служать корисними експериментальними зондами цих міжмолекулярних сил.

Зазвичай ми думаємо про розчин як рідину, виготовлену шляхом додавання газу, твердого або іншого рідкого розчиненого речовини в рідкому розчиннику. Насправді, розчини можуть існувати як гази, так і тверді речовини.

Тверді розчини дуже поширені; більшість природних мінералів і багато металевих сплавів є твердими розчинами.

Все-таки саме рідкі розчини ми найчастіше стикаємося і з якими повинні мати справу. Досвід навчив нас, що цукор і сіль легко розчиняються у воді, але що «масло і вода не змішуються». Власне, це не зовсім правильно, так як всі речовини мають хоча б незначну схильність до розчинення один в одному. Це викликає два важливих і пов'язаних питання: чому рішення, як правило, формуються в першу чергу, і які фактори обмежують їх взаємну розчинність?

Розуміння концентрацій

Концентрація - це загальний термін, який виражає кількість розчиненої речовини, що міститься в заданій кількості розчину. Різні способи вираження концентрації використовуються; вибір, як правило, питання зручності в конкретному застосуванні. Ви повинні ознайомитися з усіма ними.

Частники-на концентрацію

У споживчому та промисловому світі найпоширеніший метод вираження концентрації заснований на кількості розчиненої речовини у фіксованій кількості розчину. Згадані тут «величини» можуть бути виражені у вазі, в обсязі або обох (тобто вага розчиненої речовини в заданому обсязі розчину.) Для того щоб виділити серед цих можливостей, використовуються абревіатури (w/w), (v/v) і (w/v).

У більшості прикладних галузей хімії часто використовується міра (w/w), і зазвичай виражається як концентрація у відсотках ваги, або просто «процентна концентрація». Наприклад, розчин, виготовлений шляхом розчинення 10 г солі з 200 г води, містить «1 частина солі на 20 г води».

«Cent" - це латинський похідний префікс, що відноситься до числа 100 (L. centum), як у столітті або столітній. Він також позначає 1/100th (від L. centesimus) як в сантиметрі, так і грошова одиниця цента. Зазвичай зручніше виражати такі концентрації, як «частин на 100», які всі ми знаємо як «відсотки». Отже, описаний вище розчин являє собою «5% (ж/б) розчин» NaCl у воді. У клінічній хімії зазвичай використовується (w/v), при цьому вага виражається в грамах і об'єм в мл (приклад\(\PageIndex{1}\)).

Приклад\(\PageIndex{1}\)

Звичайний сольовий розчин, який використовується в медицині для зрошення носа, очищення ран і внутрішньовенних крапель, - це 0,91% (в/в) розчин хлориду натрію у воді. Як би ви приготували 1,5 л цього розчину?

Рішення

Розчин буде містити 0,91 г NaCl в 100 мл води, або 9,1 г в 1 л. Таким чином ви додасте (1,5 × 9,1 г) = 13,6 г NaCl на 1,5 л води.

Відсоток означає частини на 100; ми також можемо використовувати частини на тисячу (ppt) для вираження концентрації в грамах розчиненої речовини на кілограм розчину. Для більш розбавлених розчинів використовуються частини на мільйон (ppm) і частини на мільярд (10 ⁹; ppb). Ці терміни широко використовуються для вираження кількості слідів забруднюючих речовин у навколишньому середовищі.

Приклад\(\PageIndex{2}\)

Опишіть, як ви готували б 30 г 20-процентного (ж/б) розчину KCl у воді.

Рішення

Вага необхідного хлористого калію становить 20% від загальної ваги розчину, або 0,2 × (3 0 г) = 6,0 г KCl. Залишок розчину (30-6 = 24) г складається з води. Таким чином, ви розчиняєте 6,0 г KCl в 24 г води.

Вага/об'єм і об'єм/об'єм

Іноді зручно базувати концентрацію на фіксованому обсязі, або на самому розчині, або лише розчиннику. У більшості випадків 5% за об'ємом розчину твердої речовини буде означати 5 г розчиненої речовини, розчиненої в 100 мл розчинника.

Приклад\(\PageIndex{3}\)

Риби, як і всі тварини, потребують запасу кисню, який вони отримують з розчиненого у воді кисню. Мінімальна концентрація кисню, необхідна для підтримки більшості риб, становить близько 5 ppm (w/v). Скільки родимок О ₂ на літр води це відповідає?

Рішення

5 ppm (w/v) означає 5 грам кисню в одному мільйоні мл (1000 л) води, або 5 мг на літр. Це еквівалентно (0,005 г)/(32,0 г моль ^—1) = 1,6 × 10 ^-4 моль.

Якщо розчинена речовина сама по собі є рідиною, міра об'єму/обсягу зазвичай стосується обсягу розчиненої речовини, що міститься у фіксованому обсязі розчину (не розчинника). Останнє відмінність важливо, оскільки обсяги змішаних речовин не є строго адитивними. Ці види вимірювання концентрації в основному використовуються в комерційних і промислових цілях. «Доказом» алкогольного напою є (v/v) -відсоток, помножений на два; таким чином, 100-стійка горілка має таку ж концентрацію спирту, як розчин, зроблений шляхом додавання достатньої кількості води до 50 мл спирту, щоб дати 100 мл розчину.

Молярність: моль/об'ємна основа

Це метод, який найбільше використовують хіміки для вираження концентрації, і він є найважливішим для вас, щоб освоїти. Молярна концентрація (молярність) - це кількість молів розчиненої речовини на літр розчину.

Важливим моментом, який слід пам'ятати, є те, що обсяг розчину відрізняється від обсягу розчинника; остання кількість можна знайти по молярності тільки в тому випадку, якщо відомі щільності як розчину, так і чистого розчинника. Аналогічно, розрахунок вагово-процентної концентрації від молярності вимагає інформації про щільність; очікується, що ви зможете проводити такі види розрахунків, які висвітлюються в більшості текстів.

Приклад\(\PageIndex{4}\)

Як би ви зробили 120 мл 0,10 М розчину гідроксиду калію у воді?

Рішення

Необхідна сума KOH

(0,120 л) × (0,10 моль л ^—1) = 0,012 моль.

Молярна маса КОН становить 56,1 г, тому необхідна вага КОН

\[(0.012\; mol) \times (56.1\; g \;mol^{-1}) = 0.67\; g\]

Ми б розчинили цю масу КОН в обсязі води, який менше 120 мл, а потім додали достатню кількість води, щоб довести обсяг розчину до 120 мл.

Примітка: якби ми просто додали КОН до 120 мл води, молярність отриманого розчину не була б однаковою. Це пояснюється тим, що обсяги різних речовин не є строго адитивними при їх змішуванні. Без фактичного вимірювання обсягу отриманого розчину його молярність не була б відома.

Приклад\(\PageIndex{5}\)

Обчисліть молярність 60-% (ж/б) розчину етанолу (С ₂ Н ₅ ОН) у воді, щільність якої 0,8937 г мл ^—1.

Рішення

Один літр такого розчину має масу 893,7 г, з них

\[0.60 \times (893.7\; g) = 536.2\; g\]

складається з етанолу. Молекулярна маса C ₂ H ₅ OH становить 46,0, тому кількість молів етанолу, присутніх в одному літрі (тобто молярність) буде

\[ \dfrac{\dfrac{536.2\;g}{46.0\;g\;mol^{-1}}}{1 L} =11.6\; mol\,L^{-1}\]

Нормальність та еквіваленти

Нормальність - це застаріла міра концентрації, заснована на кількості еквівалентів на літр розчину. Хоча останній термін зараз також офіційно застарілий, він все ще знаходить певне застосування в клінічній та екологічній хімії та в електрохімії. Обидва терміни широко зустрічаються в підручниках і статтях до 1970 року.

Еквівалентна маса кислоти - це її молекулярна маса, поділена на кількість титруваних воднів, які вона несе. Так, для сірчаної кислоти H ₂ SO ₄ один моль має масу 98 г, але оскільки обидва водню можуть бути нейтралізовані міцною основою, його еквівалентна вага становить 98/2 = 49 м Розчин з 49 г Н ₂ SO ₄ на літр води становить 0,5 моляра, але і «1 нормальний» (1 N = 1 екв/л). Такий розчин «еквівалентний» 1 М розчину HCl в тому сенсі, що кожен може бути нейтралізований по 1 моль міцної основи.

розчин FeCl ₃, як кажуть, є «3 нормальним» (3 N), оскільки він дисоціює на три моль/л іонів хлориду.

Хоча молярна концентрація широко застосовується, вона страждає від одного серйозного дефекту: оскільки обсяги залежать від температури (речовини розширюються при нагріванні), так і молярності; 0,100 М розчин при 0° С матиме меншу концентрацію при 50° С. З цієї причини молярність не є кращою концентрацією вимірювання в додатках, де фізичні властивості розчинів і вплив температури на ці властивості мають важливе значення.

Моль фракція: моль/моль основа

Це найбільш фундаментальний з усіх методів вимірювання концентрації, так як він взагалі не робить припущень про обсяги. Мольна частка речовини i в суміші визначається як

\[ X_i= \dfrac{n_i}{\sum_j n_j}\]

в якому n _j - число молів речовини j, а підсумовування - над усіма речовинами в розчині. Мольні фракції проходять від нуля (речовини немає) до одиниці (чистої речовини). Сума всіх мольних дробів у розв'язку становить, за визначенням, одиницю:

\[\sum_i X_i=1\]

Приклад\(\PageIndex{6}\)

Яка частка молекул в 60-% (ж/б) розчині етанолу у воді складається з Н ₂ О?

Рішення

З попередньої проблеми ми знаємо, що в одному літрі цього розчину міститься 536.2 г (11,6 моль) C ₂ H ₅ OH. Число молів Н ₂ О дорівнює

((893,7 — 536.2) г)/(18,0 г моль ^—1) = 19,9 моль.

Таким чином, кротова частка води

\[\dfrac{19.9}{19.9+11.6} = 0.63\]

При цьому 63% молекул в цьому розчині складаються з води, а 37% складають етанол.

У випадку з іонними розчинами кожен вид іонів виступає окремим компонентом.

Приклад\(\PageIndex{7}\)

Знайти моль фракції води в розчині, приготованому шляхом розчинення 4,5 г CaBR ₂ в 84,0 мл води.

Рішення

Молярна маса CaBR ₂ становить 200 г, а 84,0 мл H ₂ O має масу дуже близьку до 84,0 г при її передбачуваній щільності 1,00 г мл ^—1. Таким чином, кількість молів CaBR ₂ в розчині становить

\[\dfrac{4.50\; g}{200\; g/mol} = 0.0225 \;mol\]

Оскільки ця сіль повністю дисоційована в розчині, розчин буде містити 0,268 моль Са ^{2 +} і (2 × .268) = 0,536 Br ^-. Кількість родимок води становить

(84 г)/(18 г моль ^—1) = 4,67 моль.

Потім кротова частка води

\[\dfrac{0.467\; \cancel{mol}}{0.268 + 0.536 + 4.67\; \cancel{mol}} = \dfrac{0.467}{5.47} = 0.854\]

Таким чином H ₂ O становить 85 з кожних 100 молекул в розчині.

Моляльність: моль/вага основи

Розчин 1-молал містить один моль розчиненої речовини на 1 кг розчинника. Моляльність - це гібридна одиниця концентрації, зберігаючи зручність міри молі для розчиненої речовини, але виражаючи її по відношенню до незалежної від температури маси, а не об'єму. Моляльність, як і кротова фракція, використовується в додатках, що стосуються певних фізичних властивостей розчинів; деякі з них ми побачимо на наступному уроці.

Приклад\(\PageIndex{8}\)

Розрахуйте молярність 60-% (ж/б) розчину етанолу у воді.

Рішення

З перерахованих вище проблем ми знаємо, що один літр цього розчину містить 11,6 моль етанолу в

(893,7 — 536.2) = 357,5 г

води. Тому молярність етанолу в розчині

(11,6 моль)/(0,3575 кг) = 32,4 моль кг ^—1.

Перетворення між заходами концентрації

Кожен, хто займається практичною хімією, повинен бути в змозі перетворити один вид міри концентрації в інший. Важливим моментом, який слід пам'ятати, є те, що будь-яке перетворення, пов'язане з молярністю, вимагає знання щільності розчину.

Приклад\(\PageIndex{9}\)

Розчин, приготований шляхом розчинення 66,0 г сечовини (NH _{2) 2} СО в 950 г води, мав щільність 1,018 г мл ^—1. Експрес концентрацію сечовини в

1. ваговий відсоток
2. моль фракція
3. молярність
4. моляльність

Рішення

а) Вага-відсоток розчиненої речовини становить (100%) ^—1 (66,0 г)/(950 г) = 6,9%

Молярна маса сечовини дорівнює 60, тому кількість родимок дорівнює

(66 г)/(60 г моль ^—1) = 1,1 моль.

Число молів Н ₂ О дорівнює

(950 г)/(18 г моль ^—1) = 52,8 моль.

б) Моль фракції сечовини:

(1,1 моль)/(1,1 + 52,8 моль) = 0,020

в) молярність сечовини: обсяг 1 л розчину становить

(66 + 950) г/(1018 г Л ^—1) = 998 мл.

Кількість родимок сечовини (від а) становить 1,1 моль.
Його молярність тоді

(1,1 моль)/(0,998 л) = 1,1 моль л ^—1.

г) Молярність сечовини становить (1,1 моль)/(0,066 + .950) кг = 1,08 моль кг ^—1.

Приклад\(\PageIndex{10}\)

Звичайне сухе повітря містить 21% (v/v) кисню. Про багатьох родимках О ₂ можна вдихати в легені типової дорослої жінки з об'ємом легенів 4,0 л?

Рішення

Кількість молекул (а отже, і кількість молів) в газі прямо пропорційно його об'єму (закон Авогадро), тому мольна частка O ₂ дорівнює 0,21. Молярний об'єм газу при 25° С становить

(298/271) × 22,4 л моль ^—1 = 24,4 л моль ^—1

так родимки О ₂ в 4 л повітря будуть

(4/24,4) × (0,21 моль) × (24,4 л моль ^—1) = 0,84 моль O ₂.

Розрахунки розведення

Такі розрахунки часто виникають як в лабораторних, так і в практичних цілях. Якщо у вас є глибоке розуміння визначень концентрації, вони легко вирішуються. Найважливіші речі, про які слід пам'ятати, це

• Концентрація обернено пропорційна обсягу;
• Молярність виражається в моль L ^—1, тому зазвичай зручніше виражати обсяги в літрах, а не в мл;
• Використовуйте принципи скасування одиниць, щоб визначити, що розділити на що.

Приклад\(\PageIndex{11}\)

Комерційна соляна кислота доступна у вигляді 10,17 молярного розчину. Як би ви використали це для приготування 500 мл 4,00 молярного розчину?

Рішення

Потрібний розчин вимагає (0,50 л) × (4,00 М л ^—1) = 2,0 моль HCl. Ця кількість HCl міститься в (2,0 моль)/(10,17 М л ^—1) = 0,197 л концентрованої кислоти. Таким чином, можна було б відміряти 197 мл концентрованої кислоти, а потім додати воду, щоб загальний обсяг становив 500 мл.

Приклад\(\PageIndex{12}\)

Розрахувати молярність розчину виробляють шляхом додавання 120 мл 6,0 М HCl до 150 мл 0,15 М HCl. Яке важливе припущення має бути зроблено тут?

Рішення

Припущення, звичайно, полягає в тому, що щільність HCl в цьому діапазоні концентрацій постійна, а це означає, що їх обсяги будуть адитивними.

Родимки HCl в першому розчині:

(0,120 л) × (6,0 моль L ^—1) = 0,72 моль HCl

Родимки HCl у другому розчині:

(0,150 л) × (0,15 моль л ^—1) = 0,02 моль HCl

Молярність суміші:

(0,72 + 0,02) моль/(0,120 + .150) Л = 4,3 моль Л ^—1.