Skip to main content
LibreTexts - Ukrayinska

Дифузія і випіт

  1. Last updated
  2. Save as PDF
  • Page ID
    24515

    • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

    Навички для розвитку

    • Опишіть взаємодії, пов'язані з випотом та дифузією

    У цьому розділі ми обговоримо рухи газів. Це насправді дуже складне поле (зване динамікою рідини), і ми не будемо заглиблюватися дуже глибоко.

    Випіт

    Випіт - це рух газу через крихітний отвір у вакуум. Ми хочемо знати швидкість випоту, яка полягає в тому, скільки газу рухається через отвір за одиницю часу. Ми припускаємо, що частинки газу не натикаються один на одного, поки вони рухаються через отвір (це означає, що це вузький отвір у тонкій стінці). Так що швидкість випоту якраз залежить від того, як часто частинки натикаються на отвір. Це залежить від їх щільності і швидкості. Оскільки при заданій температурі всі гази мають однакову кінетичну енергію, їх швидкість обернено пропорційна м 1/2, квадратному кореню маси. Таким чином, відносна швидкість випоту для різних газів при однаковій температурі становить

    \[\frac{Effusion\; rate\; for\; gas\; 1}{Effusion\; rate\; for\; gas\; 2} = \frac{M_{2}^{\frac{1}{2}}}{M_{1}^{\frac{1}{2}}}\]

    де М 1 і М 2 - молекулярні маси газу 1 і газу 2.

    Випіт: газ, що рухається через невеликий отвір у вакуум

    Дифузія

    Дифузія - більш складний процес. Мається на увазі рух газів один через одного або поширення одного газу через інший. Оскільки існує багато зіткнень, гази рухаються набагато повільніше, ніж ми могли б очікувати від середньої швидкості близько 400-700 м/с. (Ось чому знадобиться хвилина, щоб відчути запах парфумів, коли хтось увійде в кімнату.) Технічно багато процесів, які звучать так, не зовсім прості дифузії. Ми повинні бути обережними щодо того, чи є перепади тиску або потоки газів (як вітер). Якщо є, то процес не є простою дифузією, і він не буде слідувати рівнянням для простої дифузії ідеально. (Рівняння простої дифузії таке ж, як і для випоту, але з різних причин див. Нижче.) Для наших цілей, коли ви хочете передбачити відносні швидкості руху газів, ви можете почати з рівняння виток/дифузії. Це буде точно правильно в декількох ситуаціях, і досить близько в деяких інших. Інші ситуації ви можете вивчати в більш просунутому класі, якщо вам цікаво.

    Діаграма газів, повільно дифундуючих по замкнутому простору.

    Рівняння дифузії пояснення

    Чому рівняння дифузії таке ж, як рівняння випоту, але з іншої причини? При простій дифузії 2 гази рухаються в протилежних напрямках через середовище з однаковим тиском скрізь. Якщо тиск в середовищі постійне, то зіткнення одного газу з середовищем врівноважуються зіткненнями іншого газу. Імпульс, що дається середовищу одним газом при середньому зіткненні, становить мВ, де m - маса, а V - швидкість дифузії (яка відрізняється від середньої швидкості частинок: це загальна швидкість руху газу). Число зіткнень пропорційно nv, де n - кількість частинок, а v - їх середня швидкість. Так як немає різниці тисків,

    \[\left(m_{1}V_{1}\right) \left(n_{1}v_{1}\right) = \left(m_{2}V_{2}\right) \left(n_{2}v_{2}\right)\]

    При перестановці відносний дифузійний потік (нВ, кількість частинок, що рухаються в рази швидкість дифузії) газів 1 і 2 дорівнює

    \[\frac{n_{1}V_{1}}{n_{2}V_{2}} = \frac{m_{2}v_{2}}{m_{1}v_{1}}\]

    Оскільки v пропорційно m -1/2, це дає нам той самий результат, що і рівняння випоту. Однак причина в іншому.

    Автори та атрибуція