8.2: Світло

Last updated
Save as PDF

Page ID: 22540

Anonymous
LibreTexts

\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

Цілі навчання

Опишіть світло з його частотою і довжиною хвилі.
Опишіть світло як частинку енергії.

Те, що відомо як світло, правильніше називати електромагнітним випромінюванням. З експериментів ми знаємо, що світло діє як хвиля. Таким чином, його можна охарактеризувати як наявність частоти та довжини хвилі. Довжина хвилі світла - це відстань між відповідними точками в двох сусідніх світлових циклах, а частота світла - це кількість циклів світла, які проходять задану точку за одну секунду. Довжина хвилі, як правило, представлена λ, мала грецька літера лямбда, тоді як частота представлена ν, мала грецька літера nu (хоча вона виглядає як римська «vee», насправді це грецький еквівалент літери «en»). Довжина хвилі має одиниці довжини (метри, сантиметри тощо), тоді як частота має одиниці в секунду, записані як s ⁻¹ і іноді називають герцем (Гц). Малюнок\(\PageIndex{1}\) - Характеристика світлових хвиль, показує, як ці дві характеристики визначаються.

Діаграми світлових хвиль. — Малюнок\(\PageIndex{1}\): Характеристики світлових хвиль. Світло діє як хвиля і може бути описаний довжиною хвилі λ і частотою ν.

Однією з властивостей хвиль є те, що їх швидкість дорівнює їх довжині хвилі разів їх частоти. Це означає, що ми маємо

\[speed=\lambda \nu\nonumber \]

Однак для світла швидкість насправді є універсальною постійною, коли світло рухається через вакуум (або, до дуже хорошого наближення, повітря). Виміряна швидкість світла (с) у вакуумі становить 2,9979 × 10 ⁸ м/с, або близько 3,00 × 10 ⁸ м/с Таким чином, ми маємо

\[c=\lambda \nu\nonumber \]

Оскільки швидкість світла є постійною, довжина хвилі і частота світла пов'язані один з одним: при збільшенні одного зменшується і навпаки. Ми можемо використовувати це рівняння, щоб обчислити, якою має бути одна властивість світла, коли дана інша властивість.

Приклад\(\PageIndex{1}\)

Яка частота світла, якщо його довжина хвилі дорівнює 5,55 × 10 ⁻⁷ м?

Рішення

Використовуємо рівняння, яке пов'язує довжину хвилі і частоту світла з його швидкістю. У нас є

\[3.00\times 10^{8}m/s=\left ( 5.55\times 10^{-7} m\right )\nu\nonumber \]

Розділимо обидві сторони рівняння на 5,55 × 10 ⁻⁷ м і отримуємо

\[\nu =5.41\times 10^{14}s^{-1}\nonumber \]

Зверніть увагу, як m одиниць скасовують, залишаючи s у знаменнику. Одиниця у знаменнику позначається степенем −1, s ⁻¹, і читається як «за секунду».

Вправа\(\PageIndex{1}\)

Яка довжина хвилі світла, якщо його частота становить 1,55 × 10 ¹⁰ с ⁻¹?

Відповідь

0,0194 м, або 19,4 мм

Світло також поводиться як пакет енергії. Виходить, що для світла енергія «пакета» енергії пропорційна його частоті. (Для більшості хвиль енергія пропорційна амплітуді хвилі або висоті хвилі.) Математичне рівняння, яке пов'язує енергію (Е) світла з його частотою, є

\[E=h\nu\nonumber \]

де ν - частота світла, а h - константа, звана постійною Планка. Його значення становить 6,626 × 10 ⁻³⁴ Дж·—дуже маленьке число, яке є ще однією фундаментальною константою нашого Всесвіту, як швидкість світла. Одиниці на константі Планка можуть виглядати незвично, але ці одиниці потрібні для того, щоб алгебра працювала.

Приклад\(\PageIndex{2}\)

Яка енергія світла, якщо його частота дорівнює 1,55 × 10 ¹⁰ с ⁻¹?

Рішення

Використовуючи формулу енергії світла, ми маємо

Е = (6,626 × 10 ⁻³⁴ Дж·с) (1,55 × 10 ¹⁰ с ⁻¹)

Секунди знаходяться в чисельнику і знаменнику, тому вони скасовують, залишаючи нам джоулі, одиницю енергії. Так

Е = 1,03 × 10 ⁻²³ Дж

Це надзвичайно мала кількість енергії, але це лише для однієї світлової хвилі.

Вправа\(\PageIndex{2}\)

Яка частота світлової хвилі, якщо її енергія дорівнює 4,156 × 10 ⁻²⁰ Дж?

Відповідь

6,27 × 10 ¹³ с ⁻¹

Оскільки світлова хвиля поводиться як маленька частинка енергії, світлові хвилі мають назву типу частинок: фотон. Не рідко можна почути світло, описане як фотони.

Довжини хвиль, частоти і енергії світла охоплюють широкий діапазон; весь діапазон можливих значень для світла називається електромагнітним спектром. Ми в основному знайомі з видимим світлом, яке є світлом, що має діапазон довжин хвиль між близько 400 нм і 700 нм. Світло може мати набагато довші та набагато коротші довжини хвиль, ніж це, з відповідними варіаціями частоти та енергії. \(\PageIndex{2}\)На малюнку показаний весь електромагнітний спектр і те, як позначаються певні області спектра. Можливо, ви вже знайомі з деякими з цих регіонів; всі вони є світлом - з різними частотами, довжиною хвиль і енергіями.

Діаграма електромагнітного спектра. — Малюнок\(\PageIndex{2}\): Електромагнітний спектр. Електромагнітний спектр, з його різними областями, маркованими. Межі кожного регіону приблизні.

Резюме

Світло діє як хвиля, з частотою і довжиною хвилі. Частота і довжина хвилі світла пов'язані швидкістю світла, постійною. Світло діє як частинка енергії, значення якої пов'язане з частотою світла.