7.6: Закон Гесса

Мета навчання

• Дізнайтеся, як поєднувати хімічні рівняння та їх ентальпійні зміни.

Тепер, коли ми розуміємо, що хімічні реакції відбуваються з одночасною зміною енергії, ми можемо застосувати поняття більш широко. Для початку запам'ятайте, що деякі хімічні реакції виконати досить складно. Для прикладу розглянемо спалювання вуглецю, щоб зробити чадний газ:

\[\ce{2C(s) + O2(g) → 2CO(g)} \quad ΔH = ? \nonumber \]

Насправді це зробити вкрай складно. З огляду на можливість, вуглець буде реагувати на отримання іншого з'єднання, вуглекислого газу:

\[\ce{2C(s) + O2(g) → 2CO2(g)} \quad ΔH = −393.5 kJ\nonumber \]

Чи є спосіб обійти це? Так. Це походить від розуміння того, що хімічні рівняння можна розглядати як алгебраїчні рівняння, зі стрілкою, що діє як знак рівності. Як і алгебраїчні рівняння, хімічні рівняння можуть бути об'єднані, і якщо одна і та ж речовина з'являється по обидва боки стрілки, його можна скасувати (так само, як глядацький іон в іонних рівняннях). Для прикладу розглянемо ці дві реакції:

\[\begin{align*} \ce{2C(s) + 2O2(g) &→ 2CO2(g)} \\[4pt] \ce{2CO2(g) &→ 2CO(g) + O2(g)}\end{align*} \nonumber \]

Якби ми додали ці два рівняння, об'єднавши всі реагенти разом і всі продукти разом, ми отримаємо

\[\ce{2C(s) + 2O2(g) + 2CO2(g) → 2CO2(g) + 2CO(g) + O2(g)}\nonumber \]

Зауважимо, що\(\ce{2CO2(g)}\) з'являються по обидва боки стрілки, тому вони скасовують:

\[\ce{2C(s) + 2O_{2}(g) + \cancel{2CO_{2}(g)}\rightarrow \cancel{2CO_{2}(g)}+2CO(g)+O_{2}(g)}\nonumber \]

Відзначимо також, що на стороні реагенту є _{2 моль O 2}, а на стороні продукту 1 моль O ₂. Ми можемо скасувати 1 моль O ₂ з обох сторін:

\[\ce{2C(s) + 2O_{2}(g)\rightarrow 2CO(g)+O_{2}(g)}\nonumber \]

Що у нас залишилося?

\[\ce{2C(s) + O2(g) → 2CO(g)}\nonumber \]

Саме таку реакцію ми шукаємо! Таким чином, алгебраїчно поєднуючи хімічні рівняння, ми можемо генерувати нові хімічні рівняння, які можуть бути нездійсненними для виконання.

А як щодо змін ентальпії? Закон Гесса говорить, що коли хімічні рівняння об'єднуються алгебраїчно, їх ентальпії можуть поєднуватися точно так само. Відразу ж представляють себе два слідства:

1. Якщо хімічна реакція зворотна, знак\(ΔH\) включений змінюється.
2. Якщо береться кратна хімічної реакції, береться та сама кратна.\(ΔH\)

Які рівняння об'єднуються? Перше хімічне рівняння - це згоряння С, який виробляє СО ₂:

\[\ce{2C(s) + 2O2(g) → 2CO2(g)}\nonumber \]

Ця реакція в два рази перевищує реакцію\(\ce{CO2}\) від\(\ce{C(s)}\) і\(\ce{O2(g)}\), чия зміна ентальпії відома:

\[\ce{C(s) + O2(g) → CO2(g)} \quad ΔH = −393.5 kJ\nonumber \]

Згідно з першим наслідком, перша реакція має зміну енергії в два рази −393,5 кДж, або −787,0 кДж:

\[\ce{2C(s) + 2O2(g) → 2CO2(g)} \quad ΔH = −787.0 kJ\nonumber \]

Друга реакція в комбінації пов'язана з згорянням СО (г):

\[\ce{2CO(g) + O2(g) → 2CO2(g)} \quad ΔH = −566.0 kJ\nonumber \]

Друга реакція в нашій комбінації - зворотне згоряння СО. Коли ми зворотну реакцію змінюємо знак на ΔH:

\[\ce{2CO2(g) → 2CO(g) + O2(g)} \quad ΔH = +566.0 kJ\nonumber \]

Тепер, коли ми визначили зміни ентальпії двох складових хімічних рівнянь, ми можемо об'єднати\(ΔH\) значення і додати їх:

\[\begin{cases} 2C(s)+2O_{2}(g)\rightarrow 2CO_{2}(g)\; \; \; \; \; \; \Delta H=-787.0kJ\\ \cancel{2CO_{2}(g)}\rightarrow 2CO(g))+\cancel{O_{2}(g)}\; \; \, \, \Delta H=+566.0kJ\\ -------------------------\\ 2C(s)+O_{2}(g)\rightarrow 2CO(g)\; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \, \Delta H=-787.0+566.0=-221.0kJ\\ \end{cases}\nonumber \]

Закон Гесса дуже потужний. Це дозволяє нам поєднувати рівняння для генерації нових хімічних реакцій, зміни ентальпії яких можна обчислити, а не безпосередньо виміряти.

Приклад\(\PageIndex{1}\)

Визначте зміну ентальпії

\[\ce{C2H4 + 3O2 → 2CO2 + 2H2O} \quad ΔH = ?\nonumber \]

від цих реакцій:

\[\ce{C2H2 + H2 → C2H4} \quad ΔH = −174.5 kJ\nonumber \]

\[\ce{2C2H2 + 5O2 → 4CO2 + 2H2O} \quad ΔH = −1,692.2 kJ\nonumber \]

\[\ce{2CO2 + H2 → 2O2 + C2H2} \quad ΔH = −167.5 kJ\nonumber \]

Рішення

Почнемо з написання хімічних реакцій, які ставлять правильну кількість родимок потрібної речовини на належну сторону. Наприклад, наша бажана реакція має C ₂ H ₄ як реагент, і тільки одна реакція з наших даних має C ₂ H ₄. Однак він має C ₂ H ₄ як продукт. Щоб зробити його реагентом, нам потрібно зворотну реакцію, змінивши знак на Δ H:

\[\ce{C2H4 → C2H2 + H2} \quad ΔH = +174.5 kJ\nonumber \]

Нам потрібні CO ₂ і H ₂ O як продукти. Друга реакція має їх на належному боці, тому включимо одну з цих реакцій (з надією, що коефіцієнти спрацюють при додаванні всіх наших реакцій):

\[\ce{2C2H2 + 5O2 → 4CO2 + 2H2O} \quad ΔH = −1,692.2 kJ\nonumber \]

Відзначимо, що тепер у нас є 4 моль СО ₂ в якості продуктів; нам потрібно позбутися від 2 моль СО ₂. Остання реакція має 2CO ₂ як реагент. Давайте використаємо його так, як написано:

\[\ce{2CO2 + H2 → 2O2 + C2H2} \quad ΔH = −167.5 kJ\nonumber \]

Ми поєднуємо ці три реакції, модифіковані, як зазначено:

Що скасовує? 2С ₂ Н ₂, Н ₂, 2О ₂ і 2СО ₂. Що залишилося

\[\ce{C2H4 + 3O2 → 2CO2 + 2H2O}\nonumber \]

яка реакція, яку ми шукаємо. Ця реакція є сумою трьох\(ΔH\) значень:\(ΔH\)

Δ Н = +174.5 − 1,692.2 − 167.5 = −1,685,2 кДж

Вправа\(\PageIndex{1}\)

З огляду на термохімічні рівняння

\[\ce{Pb + Cl2 → PbCl2} \quad ΔH = −223 kJ\nonumber \]

\[\ce{PbCl2 + Cl2 → PbCl4} \quad ΔH = −87 kJ\nonumber \]

визначити\(ΔH\) для

\[\ce{2PbCl2 → Pb + PbCl4}\nonumber \]

Відповідь

+136 кДж

Ключ на винос

• Закон Гесса дозволяє об'єднати реакції алгебраїчно, а потім поєднувати їх ентальпійні зміни однаково.