5.5: Розрахунки моль-маси та маси

Last updated
Save as PDF

Page ID: 22521

Anonymous
LibreTexts

\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

Цілі навчання

З заданої кількості молів речовини обчислити масу іншої речовини, що бере участь, використовуючи збалансоване хімічне рівняння.
З заданої маси речовини обчислити молі іншої речовини, що беруть участь, використовуючи збалансоване хімічне рівняння.
З заданої маси речовини обчислити масу іншої речовини, що бере участь, використовуючи збалансоване хімічне рівняння.

Моль-кротові розрахунки - не єдиний вид розрахунків, які можуть бути виконані за допомогою збалансованих хімічних рівнянь. Нагадаємо, що молярну масу можна визначити за хімічною формулою і використовувати в якості коефіцієнта перетворення. Ми можемо додати цей коефіцієнт перетворення як ще один крок у розрахунку, щоб зробити розрахунок моль-маси, де ми починаємо з заданої кількості молів речовини і обчислюємо масу іншої речовини, що бере участь у хімічному рівнянні, або навпаки.

Наприклад, припустимо, що у нас є збалансоване хімічне рівняння

\[2Al + 3Cl_2 → 2AlCl_3\nonumber \]

Припустимо, ми знаємо, що у нас 123,2 г Cl ₂. Як визначити, скільки родимок AlCl ₃ ми отримаємо, коли реакція буде завершена? Перш за все, хімічні рівняння не збалансовані з точки зору грамів; вони збалансовані з точки зору родимок. Отже, щоб використовувати збалансоване хімічне рівняння, щоб пов'язати кількість Cl ₂ до кількості AlCl ₃, нам потрібно перетворити задану кількість Cl ₂ в молі. Ми знаємо, як це зробити, просто використовуючи молярну масу Cl ₂ як коефіцієнт перетворення. Молярна маса Cl ₂ (яку ми отримуємо з атомної маси Cl з таблиці Менделєєва) становить 70,90 г/моль. Ми повинні інвертувати цей дріб, щоб одиниці скасували належним чином:

\[123.2\, \cancel{g\, Cl_{2}}\times \frac{1\, mol\, Cl_{2}}{70.90\cancel{g\, Cl_{2}}}=1.738\, \, mol\, Cl_{2}\nonumber \]

Тепер, коли ми маємо кількість в молі, ми можемо використовувати збалансоване хімічне рівняння для побудови коефіцієнта перетворення, який пов'язує кількість молів Cl ₂ до кількості молів AlCl ₃. Числа в коефіцієнті перетворення походять від коефіцієнтів в збалансованому хімічному рівнянні:

\[\frac{2\, mol\, AlCl_{3}}{3\, mol\, Cl_{2}}\nonumber \]

Використовуючи цей коефіцієнт перерахунку з молярною кількістю, яку ми розрахували вище, отримуємо

\[1.738\, \cancel{mol\, Cl_{2}}\times \frac{2\, mol\, AlCl_{3}}{3\, \cancel{mol\, Cl_{2}}}=1.159\, mol\, AlCl_{3}\nonumber \]

Отже, ми отримаємо 1,159 моль AlCl ₃, якщо відреагуємо 123,2 г Cl ₂.

У цьому останньому прикладі ми зробили розрахунок в два етапи. Однак математично еквівалентно виконувати два обчислення послідовно на одному рядку:

\[123.2\, \cancel{g\, Cl_{2}}\times \frac{1\, mol\, Cl_{2}}{70.90\cancel{g\, Cl_{2}}}\times \frac{2\, mol\, AlCl_{3}}{3\, \cancel{mol\, Cl_{2}}}=1.159\, mol\, AlCl_{3}\nonumber \]

Одиниці все ще скасовують належним чином, і ми отримуємо таку ж цифрову відповідь в кінці. Іноді відповідь може дещо відрізнятися від виконання одного кроку за раз через округлення проміжних відповідей, але остаточні відповіді повинні бути фактично однаковими.

Приклад\(\PageIndex{1}\)

Скільки родимок HCl буде вироблено, коли 249 г AlCl ₃ реагують відповідно до цього хімічного рівняння?

\[2AlCl_3 + 3H_2O(ℓ) → Al_2O_3 + 6HCl(g)\nonumber \]

Рішення

Ми зробимо це в два етапи: перетворимо масу AlCl ₃ в молі, а потім використовуємо збалансоване хімічне рівняння, щоб знайти кількість утворених молів HCl. Молярна маса AlCl ₃ становить 133,33 г/моль, яку ми повинні інвертувати, щоб отримати відповідний коефіцієнт перетворення:

\[249\, \cancel{g\, AlCl_{3}}\times \frac{1\, mol\, AlCl_{3}}{133.33\, \cancel{g\, AlCl_{3}}}=1.87\, mol\, AlCl_{3}\nonumber \]

Тепер ми можемо використовувати цю величину, щоб визначити кількість родимок HCl, які будуть утворюватися. З збалансованого хімічного рівняння побудуємо коефіцієнт перетворення між числом молів AlCl ₃ і числом молей HCl:

\[frac{6\, mol\, HCl}{2\, \cancel{mol\, AlCl_{3}}}\nonumber \]

Застосовуючи цей коефіцієнт перерахунку до кількості AlCl ₃, отримаємо

\[1.87\, \cancel{mol\, AlCl_{3}}\times \frac{6\, mol\, HCl}{2\, \cancel{mol\, AlCl_{3}}}=5.61\, mol\, HCl\nonumber \]

Крім того, ми могли б зробити це в одному рядку:

\[249\, \cancel{g\, AlCl_{3}}\times \frac{1\, \cancel{mol\, AlCl_{3}}}{133.33\, \cancel{g\, AlCl_{3}}}\times \frac{6\, mol\, HCl}{2\, \cancel{mol\, AlCl_{3}}}=5.60\, mol\, HCl\nonumber \]

Остання цифра в нашому остаточному відповіді трохи відрізняється через округлення відмінностей, але відповідь по суті однаковий.

Вправа\(\PageIndex{1}\)

Скільки молів Al ₂ O ₃ буде вироблено, коли 23,9 г Н ₂ О реагують відповідно до цього хімічного рівняння?

\[2AlCl_3 + 3H_2O(ℓ) → Al_2O_3 + 6HCl(g)\nonumber \]

Відповідь: 0,442 моль

Варіація розрахунку моль-маси полягає в тому, щоб почати з кількості в молі, а потім визначити кількість іншої речовини в грамах. Етапи ті ж, але виконуються в зворотному порядку.

Приклад\(\PageIndex{2}\)

Скільки грамів NH ₃ буде вироблено, коли 33,9 моль H ₂ реагують відповідно до цього хімічного рівняння?

\[N_2(g) + 3H_2(g) → 2NH_3(g)\nonumber \]

Рішення

Переходи однакові, але застосовуються вони в іншому порядку. Почніть з використання збалансованого хімічного рівняння для перетворення в молі іншої речовини, а потім використовуйте його молярну масу для визначення маси кінцевої речовини. У два етапи ми маємо

\[33.9\cancel{mol\, H_{2}}\times \frac{2\, mol\, NH_{3}}{3\cancel{mol\, H_{2}}}=22.6\, mol\, NH_{3}\nonumber \]

Тепер, використовуючи молярну масу NH ₃, яка становить 17,03 г/моль, отримуємо

\[22.6\cancel{mol\, NH_{3}}\times \frac{17.03\, g\, NH_{3}}{1\cancel{mol\, NH_{3}}}=385\, g\, NH_{3}\nonumber \]

Вправа\(\PageIndex{2}\)

Скільки грамів N ₂ потрібно для отримання 2,17 моль NH ₃ при реагуванні відповідно до цього хімічного рівняння?

\[\ce{N_2(g) + 3H_2(g) → 2NH_3(g)} \nonumber \]

Відповідь: 30,4 г (Примітка: тут ми переходимо від продукту до реагенту, показуючи, що проблеми моль-маси можуть починатися і закінчуватися будь-якою речовиною в хімічному рівнянні.)

Повинно бути банальним завданням тепер поширити розрахунки на масомасові розрахунки, в яких ми починаємо з маси якоїсь речовини і закінчуємо масою іншої речовини в хімічній реакції. Для цього типу розрахунку повинні бути використані молярні маси двох різних речовин - обов'язково відстежуйте, яка є яка. Знову ж таки, важливо підкреслити, що перед тим, як буде використана збалансована хімічна реакція, масова кількість спочатку повинна бути перетворена на родимки. Тоді коефіцієнти збалансованої хімічної реакції можуть бути використані для перетворення в молі іншої речовини, яке потім може бути перетворено в масу.

Для прикладу визначимо кількість грам СО ₃, яке може бути вироблено реакцією 45,3 г SO ₂ і O ₂:

\[ 2SO_2(g) + O_2(g) → 2SO_3(g)\nonumber \]

Спочатку перетворюємо задану кількість, 45,3 г SO ₂, в молі SO ₂, використовуючи його молярну масу (64.06 г/моль):

\[45.3\cancel{g\, SO_{2}}\times \frac{1\, mol\, SO_{2}}{64.06\cancel{g\, SO_{2}}}=0.707\, mol\, SO_{2}\nonumber \]

По-друге, ми використовуємо збалансовану хімічну реакцію для перетворення з родимок SO ₂ в молі SO ₃:

\[0.707\cancel{mol\, SO_{2}}\times \frac{2\, mol\, SO_{3}}{2\cancel{mol\, SO_{2}}}=0.707\, mol\, SO_{3}\nonumber \]

Нарешті, ми використовуємо молярну масу SO ₃ (80.06 г/моль) для перетворення в масу SO ₃:

\[0.707\cancel{mol\, SO_{3}}\times \frac{80.06\, g\, SO_{3}}{1\cancel{mol\, SO_{3}}}=56.6\, g\, SO_{3}\nonumber \]

Ми також можемо виконувати всі три кроки послідовно, записуючи їх на одному рядку як

\[45.3\cancel{g\, SO_{2}}\times \frac{1\, mol\, SO_{2}}{64.06\cancel{g\, SO_{2}}}\times \frac{2\, mol\, SO_{3}}{2\cancel{mol\, SO_{2}}}\times \frac{80.06\, g\, SO_{3}}{1\cancel{mol\, SO_{3}}}=56.6\, g\, SO_{3}\nonumber \]

Отримуємо той же відповідь. Зверніть увагу, як початкова та всі проміжні одиниці скасовуються, залишаючи грами SO ₃, що ми шукаємо, як наша остаточна відповідь.

Приклад\(\PageIndex{3}\)

Яка маса Mg буде вироблятися при реагуванні 86,4 г К?

\[\ce{MgCl2(s) + 2K(s) → Mg(s) + 2KCl(s)}\nonumber \]

Рішення

Ми просто виконаємо кроки

маса K → моль K → моль Mg → маса Mg

Крім збалансованого хімічного рівняння, нам потрібні молярні маси K (39,09 г/моль) і Mg (24,31 г/моль). В одному рядку

\[86.4\cancel{g\, K}\times \frac{1\, mol\, K}{39.09\cancel{g\, K}}\times \frac{1\, \cancel{mol\, Mg}}{2\cancel{mol\, K}}\times \frac{24.31\, g\, Mg}{1\cancel{mol\, Mg}}=26.87\, g\, Mg\nonumber \]

Вправа\(\PageIndex{3}\)

Яка маса Н ₂ буде вироблятися при реагуванні 122 г Zn?

\[\ce{Zn(s) + 2HCl(aq) → ZnCl_2(aq) + H_2(g)} \nonumber \]

Відповідь: 3,77 г

Резюме

Мольні кількості однієї речовини можуть бути пов'язані з масовими величинами за допомогою збалансованого хімічного рівняння.
Масові кількості однієї речовини можуть бути пов'язані з масовими величинами за допомогою збалансованого хімічного рівняння.
У всіх випадках кількості речовини повинні бути перетворені в молі, перш ніж збалансоване хімічне рівняння може бути використано для перетворення в молі іншої речовини.