Skip to main content
LibreTexts - Ukrayinska

8.6: Розрахунки рН

  1. Last updated
  2. Save as PDF
  • Page ID
    18174

    • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

    ←

    Одна річ, яку ви повинні помітити про цифри в попередніх прикладах, це те, що вони дуже малі. Загалом, хіміки виявляють, що робота з великими негативними показниками, подібними до цих (дуже малими числами), є громіздкою. Для спрощення процесу розрахунки, що включають концентрації іонів гідронію, як правило, проводяться за допомогою логарифмів. Нагадаємо, що логарифм - це просто показник, до якого потрібно підняти деяке базове число, щоб генерувати задане число. У цих розрахунках ми будемо використовувати базу 10. Число, таке як 10000, може бути записано як 10 4, тому за визначенням логарифм 10 4 просто 4. Для невеликого числа, такого як 10 -7, логарифм знову просто показник, або -7. Перш ніж калькулятори стали легкодоступними, взявши логарифм числа, яке не було інтегральною силою 10, означало поїздку до «таблиць журналів» (або ще гірше, використовуючи правило слайдів). Тепер натискання кнопки LOG на науковому калькуляторі робить процес тривіальним. Наприклад, логарифм 14 283 (натисканням кнопки) дорівнює 4,15482. Якщо ви звертаєте увагу, ви повинні були помітити, що логарифм містить шість цифр, тоді як вихідне число (14 283) містить лише п'ять значущих цифр. Це пов'язано з тим, що логарифм складається з двох наборів чисел; цифри зліва від десяткової крапки (звані характеристикою) просто відображають інтегральну силу 10, і не включаються при підрахунку значущих цифр. Числа після десяткового (мантиса) повинні мати таке ж значення, як і ваше експериментальне число, таким чином, логарифм 4.15482 насправді являє собою п'ять значущих цифр.

    Існує ще одна конвенція, яку хіміки застосовують, коли вони мають справу з логарифмами концентрацій іонів гідронію, тобто логарифм множиться на (-1), щоб змінити його знак. Навіщо нам це робити? У більшості водних розчинів [H 3 O +] буде варіюватися між 10 -1 і 10 -13 М, даючи логарифми від —1 до —13. Щоб з цими числами було простіше працювати, беремо від'ємне логарифма (-log [H 3 O +]) і називаємо його значенням p H. Використання нижнього регістру «p» нагадує нам, що ми взяли негативний логарифм, а верхній регістр «H» говорить нам, що ми маємо на увазі концентрацію іонів гідронію. Перетворення концентрації іонів гідронію до значення p H є простим. Припустимо, у вас є рішення, де [H 3 O +] = 3.46 × 10 -4 M і ви хочете знати відповідне значення p H. Ви б ввести 3.46 × 10 -4 в калькулятор і натиснути кнопку LOG. На дисплеї має бути написано «-3.460923901». Спочатку множимо це на (-1) і отримуємо 3.460923901. Далі вивчаємо кількість значущих цифр. Наше експериментальне число, 3,46 × 10 -4, має три значущі цифри, тому наша мантиса повинна мати три цифри. Округляємо нашу відповідь і виражаємо наш результат у вигляді, р Н = 3,461.

    Зворотний процес однаково простий. Якщо вам дано значення p H 7,04 і вас попросять обчислити концентрацію іонів гідронію, спочатку помножте значення p H на (-1), щоб дати —7,04. Введіть це у свій калькулятор, а потім натисніть клавішу (або комбінацію клавіш), щоб обчислити «10 x»; ваш дисплей повинен читати «9.120108 × 10 —8». У нашій оригінальній мантисі всього дві цифри (7. 04) тому ми повинні округлити це до двох значущих цифр, або [H 3 O +] = 9.1 × 10 -8.

    Вправа\(\PageIndex{1}\)

    Обчислення [H 3 O +] та значень рН

    1. Відомо, що розчин має концентрацію іонів гідронію 4,5 × 10 -5 М; що таке р Н цей розчин?
    2. Відомо, що розчин має р Н 9,553; яка концентрація іона гідронію в цьому розчині?
    3. Відомо, що розчин має концентрацію іонів гідронію 9,5 × 10 -8 М; що таке р Н цей розчин?
    4. Відомо, що розчин має рН 4,57; яка концентрація іонів гідронію цього розчину?

    Існує ще один корисний розрахунок, який ми можемо зробити, поєднуючи те, що ми знаємо про p H та вираз.

    \[K_{W}=[H_{3}O^{+}][HO^{-}] \nonumber \]

    Ми знаємо, що K W = 10 -14 і ми знаємо, що (-log [H 3 O +]) р H. Якщо ми визначимо (-log [HO —]) як р OH, ми можемо взяти наш вираз для K W і беремо (-log) обох сторін (пам'ятаємо, алгебраїчно можна виконати одну і ту ж операцію з обох сторін рівняння) отримуємо:

    \[K_{W}=10^{-14}=[H_{3}O^{+}][HO^{-}] \nonumber \]

    \[-\log (10^{-14})=(-\log [H_{3}O^{+}])+(-\log [HO^{-}]) \nonumber \]

    \[14=pH+pOH \nonumber \]

    Що говорить нам про те, що значення р Н і р ОН завжди повинні складати, щоб дати 14! Таким чином, якщо р Н дорівнює 3,5, р ОН повинен бути 14-3,5 = 11,5. Цей зв'язок є досить корисним, оскільки дозволяє швидко конвертувати між p H і p OH, а отже між [H 3 O +] і [HO —].

    Тепер ми можемо повторно вирішити нейтралітет з точки зору шкали p H:

    • Розчин кислий, якщо р Н < 7.
    • Розчин є основним, якщо р Н > 7.
    • Розчин нейтральний, якщо р Н = 7.

    Найпростішим способом визначення р Н розчину є використання електронного вимірювача р Н. P H метр насправді чутливий мілівольтметр, який вимірює потенціал через тонкий, чутливий скляний електрод, який занурений у розчин. Напруга, що розвивається, є прямою функцією р Н розчину і схема калібрується так, що напруга безпосередньо перетворюється в еквівалент величини р Н. Ви, швидше за все, будете використовувати простий вимірювач р Н в лабораторії. Слід пам'ятати, що чутливий електрод має дуже тонку, тендітну скляну мембрану і його замінити дещо дорого. Будьте обережні!

    Простий спосіб оцінити р Н розчину - за допомогою індикатора. Показник р Н - це з'єднання, яке зазнає зміни кольору при певному значенні р Н. Наприклад, фенолфталеїн - це загальноприйнятий показник, який безбарвний при значеннях p H нижче 9, але рожевий при p H 10 і вище (при дуже високому p H він знову стає безбарвним). У лабораторії невелика кількість фенолфталеїну додають в розчин при низькому р Н, а потім повільно додають основу для досягнення нейтральності. Коли фенолфталеїн змінюється від безбарвного до рожевого, ви знаєте, що додано достатню кількість основи, щоб нейтралізувати всю присутню кислоту. В реальності перехід відбувається при р Н 9,2, а не р Н 7, тому отриманий розчин фактично слаболужний, але додаткова концентрація гідроксид-іонів при рН 9 (10 -5 М) взагалі незначна щодо концентрацій розчинів тестується.

    Зручним способом оцінки р Н розчину є використання паперу р Н. Це просто смужка паперу, яка має вбудовану в неї суміш показників. Показники підібрані так, щоб папір набувала дещо іншого кольору в діапазоні значень p H. Найпростіший папір p H - лакмусовий папір, який змінюється від рожевого до синього, оскільки розчин переходить від кислоти до основи. Інші папери p H більш екзотичні. У лабораторії ви будете використовувати обидва показники, такі як фенолфталеїн, і папери p H в експериментах з нейтралізації, які називаються титруванням, як описано в розділі 8.7.