7.6: Розведення концентрованих розчинів
- Page ID
- 17928
У лабораторії хімік часто готує розчини відомої концентрації, починаючи зі стандартного запасного розчину. Запасовий розчин, як правило, концентрований, і, звичайно, повинна бути відома молярна концентрація розчиненої речовини. Для виконання реакції вимірювана кількість цього вихідного розчину буде вилучено і додано до іншого реагенту, або буде розбавлено в більшому обсязі для якогось іншого використання. Розрахунки, що беруть участь в цих розведеннях, тривіальні і просто передбачають обчислення кількості перенесених родимок і поділ цього на кінцевий обсяг. Наприклад, виводять 15,0 мл вихідного розчину 1,00 М соляної кислоти (HCl) і розводять в 75 мл дистильованої води; яка кінцева концентрація соляної кислоти?
Спочатку кількість молів HCl розраховується з доданого обсягу і концентрації вихідного розчину:
\[0.0150L\times \left ( \frac{1.00\: moles}{1\: L} \right )=0.0150\; moles\; HCl \nonumber \]
Ми розвели цю кількість родимок на (15,0 + 75,0) = 90,0 мл, тому кінцева концентрація HCl задається:
\[\left ( \frac{0.0150\; moles\; HCl}{0.0900\: L} \right )=(0.167\; moles\; HCl/L)\; or\; 0.167\; M \nonumber \]
Ще більш простий спосіб підходу до цих завдань - помножити початкову концентрацію запасного розчину на відношення аліквота (суми, вилученої з розчину запасу) до кінцевого обсягу, використовуючи наведене нижче рівняння:
\[(stock\; concentration)\times \left ( \frac{volume\; of\; the\; aliquot}{final\; volume} \right )=final\; concentration \nonumber \]
Використовуючи цей метод на попередній проблемі,
\[(1.00\; M)\times \left ( \frac{15.0\; ml}{90.0\; ml} \right )=0.167\; M \nonumber \]
Зауважте, що нам не довелося перетворювати наші обсяги (15,0 та 90.0 мл) у L, коли ми використовуємо цей підхід, оскільки одиниці об'єму скасовуються в рівнянні. Якщо одиниці, які вказані для аліквота та кінцевого обсягу, відрізняються, може знадобитися метричний коефіцієнт перетворення. Наприклад, 10,0 мкл 1,76 М розчину HNO 3 (азотної кислоти) розводять в 10,0 мл дистильованої води; яка кінцева концентрація азотної кислоти?
У цій задачі нам потрібно перетворити мкл і мл в загальну одиницю. Ми можемо зробити це, використовуючи співвідношення,
\[\left ( \frac{10^{-6}L}{1\mu L} \right )\; and\; \left ( \frac{10^{-3}L}{1\: mL} \right ) \nonumber \]
Потрібно кожен наш обсяг множити на відповідний коефіцієнт, щоб отримати наші обсяги в перерахунку на літри, а потім просто помножити на початкову концентрацію. Таким чином,
\[1.76\: M\times \left \{ \frac{10.0\mu L\left ( \frac{10^{-6}L}{1\mu L}\right )}{10.0\: mL\left ( \frac{10^{-3}L}{1\: mL}\right )} \right \}=1.76\times 10^{-3}M \nonumber \]
Кінцевий обсяг в цій задачі фактично (1,00×10 -2 л) + (1,00×10 -5 л) = 1,001×10 -2 л, але оскільки наш розрахунок точний лише до трьох значущих цифр, обсяг аліквота не є значним і остаточним Обсяг був округлений.
Стандартний метод, який ми використовували тут, також може бути адаптований до типу завдання, при якому потрібно знайти обсяг запасного розчину, який необхідно розвести до певного обсягу, щоб отримати розчин заданої концентрації. Наприклад, який обсяг 0,029 М CaCl 2 необхідно розвести рівно до 0,500 л, щоб отримати розчин, який становить 50,0 мкМ?
Для того щоб вирішити цю задачу найпростішими термінами, слід переглянути вищевказане рівняння:
\[(stock\; concentration)\times \left ( \frac{volume\; of\; the\; aliquot}{final\; volume} \right )=final\; concentration \nonumber \]
Це рівняння можна переписати як:
\[\left ( \frac{volume\; of\; the\; aliquot}{final\; volume} \right )=\left ( \frac{final\; concentration}{stock\; concentration} \right ) \nonumber \]
Або
\[\left ( \frac{V}{V_{f}} \right )=\left ( \frac{C_{f}}{C_{i}} \right ) \nonumber \]
де C i і C f - запас і кінцева концентрації, відповідно V - обсяг аліквоти, а V f - кінцевий обсяг розчину . Зазначається іншим способом, це просто набір співвідношень; аліквота до кінцевого обсягу, і кінцева концентрація до початкової концентрації (операційно ці співвідношення завжди будуть «малим значенням/більшим значенням»). Працюючи з цим набором співвідношень, ми можемо безпосередньо вирішити цей тип завдання наступним чином:
По-перше, нам потрібно перетворити нашу кінцеву концентрацію (50.0 мкМ) у M, щоб відповідати одиницям нашого запасного розчину. Метричний множник для μ становить 10 -6, що робить нашу кінцеву концентрацію 50,0 × 10 -6 М, або правильніше, 5,00 × 10 -5 М. Таким чином, наше рівняння:
\[\left ( \frac{V}{0.500L} \right )=\left ( \frac{5.00\times 10^{-5}M}{0.029M} \right ) \nonumber \]
\[V=\left ( \frac{5.00\times 10^{-5}M}{0.029M} \right )\times 0.500L \nonumber \]
Обсяг аліквота, V, дорівнює 8.62×10 -4 л, або з використанням коефіцієнта перетворення
\[\left ( \frac{10^{3}mL}{1L} \right ) \nonumber \]
необхідний обсяг - 0,86 мл (в концентрації вихідного розчину всього дві істотні цифри - 0,029 М).
Задачі розведення можуть бути вирішені безпосередньо за допомогою вищевказаного рівняння, або, як ви стаєте більш зручними з математикою, використовуючи початкове та кінцеве співвідношення, як ми це робили в цій задачі (пам'ятайте, числа у двох співвідношеннях «менший/більший»).
- 1,50 мл аліквота 0,177 М розчину сірчаної кислоти (H 2 SO 4) розводять в 10,0 мл дистильованої води, щоб дати розчин А. Потім 10,0 мл аліквоту А розводять в 50,0 мл дистильованої води, щоб дати розчин В. Нарешті, 10,0 мл В розводять в 900,0 мл дистильованої води для отримання розчину С. Потім до С додають додаткову дистильовану воду для отримання кінцевого об'єму 1,0000 л. Яка кінцева концентрація сірчаної кислоти в розчині С?
- Розчин готували шляхом змішування 250 мл 0,547 М NaOH з 50,0 мл 1,62 М NaOH і потім розведенням до кінцевого об'єму 1,50 л. Яка молярність Na + в цьому розчині? До якого кінцевого обсягу слід розвести 75.00 мл 0,889 M HCl (aq), щоб отримати 0,800 M HCl (aq)?