4.2: Моль
- Page ID
- 25409
Число Авогадро і кріт
Число Авогадро дорівнює 6.02214076 х 10 23 точні.
Так само, як дюжина дорівнює 12, число Авогадро 6.02214076 х 10 32 є точним за визначенням, але зазвичай 6.022 х 10 23 використовується в розрахунках з 4 значущими цифрами.
Моль - одиниця СІ кількості речовини, яка дорівнює 6,02214076 х 10 23 частинок речовини.
Частинкою речовини зазвичай є атоми, іони або молекули. Наприклад, 6.02214076 х 10 23 атомів\(\ce{^12_6C}\) ізотопу є одним молем\(\ce{^12_6C}\). Число 6.02214076 х 10 32 є точним за визначенням, але зазвичай використовується 6.022 х 10 23 з 4 значущими цифрами.
Один моль речовини дорівнює одному Авогадро число атомів, молекул або формули одиниць речовини. Тобто,
\[1 \text { Avogadro's number of particles }=1 \mathrm{~mol}=6.022 \times 10^{23} \text { particles }\nonumber\]
, де частинки - атоми, молекули або формули одиниць в хімії.
Рівність між числом Авогадро і моль дає два коефіцієнта перетворення:
\[\frac{6.022 \times 10^{23} \text { particles }}{1 \text { mol }} \quad\text { and }\quad \frac{1 \mathrm{~mol}}{6.022 \times 10^{23} \text { particles }}\nonumber\]
, де перший коефіцієнт використовується для перетворення кількості молів на кількість частинок, а другий для ряду частинок для кількості молів перетворення, як пояснюється в наступних прикладах.
Скільки аспірину (\(\ce{C9H8O4}\)молекул в 0,0139 моль аспірину?
Рішення
Крок 1. Напишіть задану кількість і бажану кількість.
Дано: 0.0139 моль (\(\ce{C9H8O4}\), Бажано:? молекули (\(\ce{C9H8O4}\)
Крок 2. Запишіть два коефіцієнти перетворення з рівності між заданою та потрібною величиною.
\[\frac{6.022 \times 10^{23} \text { particles }}{1 \text { mol }} \quad\text { and}\quad ~\frac{1 \mathrm{~mol}}{6.022 \times 10^{23} \text { particles }}\nonumber\]
Крок 3. Помножте задану величину на коефіцієнт перетворення, який скасовує задану одиницю і залишає бажану одиницю у відповіді.
\[0.0139 \cancel{\text { mol } \mathrm{C}_{9} \mathrm{H}_{8} \mathrm{O}_{4}} \times \frac{6.022 \times 10^{23} \text { molecules } \mathrm{C}_{9} \mathrm{H}_{8} \mathrm{O}_{4}}{1 \cancel{\mathrm{~mol} \mathrm{~C}_{9} \mathrm{H}_{8} \mathrm{O}_{4}}}=8.37 \times 10^{21} \text { molecules } \mathrm{C}_{9} \mathrm{H}_{8} \mathrm{O}_{4}\nonumber\]
Скільки родимок аспірину ((\(\ce{C9H8O4}\)) в 9,50 х 10 25 молекул аспірину?
Рішення
Крок 1. Напишіть задану кількість і бажану кількість.
Дано: 9,50 х 10 25 молекул аспірину, Бажано:? моль аспірину
Крок 2. Запишіть два коефіцієнти перетворення з рівності між заданою та потрібною величиною.
\[\frac{6.022 \times 10^{23} \text { particles }}{1 \text { mol }} \quad\text { and } \quad\frac{1 \mathrm{~mol}}{6.022 \times 10^{23} \text { particles }}\nonumber\]
Крок 3. Помножте задану величину на коефіцієнт перетворення, який скасовує задану одиницю і залишає бажану одиницю у відповіді.
\[9.50 \times 10^{25} \cancel{\text { molecules } \mathrm{C}_{9} \mathrm{H}_{8} \mathrm{O}_{4}} \times \frac{1 \mathrm{~mol} \mathrm{~C}_{9} \mathrm{H}_{8} \mathrm{O}_{4}}{6.022 \times 10^{23}\cancel{\text { molecules } \mathrm{C}_{9} \mathrm{H}_{8} \mathrm{O}_{4}}}=158 \mathrm{~mol} \mathrm{} \mathrm{~C}_{9} \mathrm{H}_{8} \mathrm{O}_{4}\nonumber\]
Родимки елементів у родимки з'єднання
Молі елемента в молі з'єднання еквівалентні атомам елемента в молекулі або формульної одиниці сполуки. Наприклад, в 1 моль глюкози (\(\ce{C6H12O6}\)) знаходиться 6 моль вуглецю, 12 моль водню і 6 моль кисню. Кожне з цих рівностей між молем речовини і молями елемента в ньому дає два коефіцієнта перерахунку для розрахунків.
Скільки молей водню в 3,0 моль глюкози (\(\ce{C6H12O6}\))?
Рішення
Крок 1. Напишіть задану кількість і бажану кількість.
Дано: 3,0 молі (\(\ce{C6H12O6}\)), Бажане:? моль Н
Крок 2. Запишіть два коефіцієнти перетворення з рівності між заданою та потрібною величиною.
\[\frac{12 {~mol} ~H}{1 {~m o l} ~C_{6} H_{12} O_{6}} \quad\text { and } \quad\frac{12 {~mol} \mathrm{~C}_{6} \mathrm{H}_{12} \mathrm{O}_{6}}{1 {~mol} ~H}\nonumber\]
Крок 3. Помножте задану величину на коефіцієнт перетворення, який скасовує задану одиницю і залишає бажану одиницю у відповіді.
\[3.0 \cancel{\mathrm{~mol}\mathrm{~C}_{6} \mathrm{H}_{12} \mathrm{O}_{6}} \times \frac{12 \mathrm{~mol} \mathrm{~H}}{1 \cancel{\mathrm{~mol} \mathrm{~C}_{6} \mathrm{H}_{12} \mathrm{O}_{6}}}=36 {~mol} ~H\nonumber\]
Розрахувати родимки кисню знаходяться в 0,50 моль\(\ce{Ca(NO3)2}\)?
Рішення
Крок 1. Напишіть задану кількість і бажану кількість.
Дано: 0,50 молі\(\ce{Ca(NO3)2}\), Бажано:? моль O
Крок 2. Запишіть два коефіцієнти перетворення з рівності між заданою та потрібною величиною. Зверніть увагу, що\(\ce{NO3^-}\) це багатоатомний іон, який має три атоми кисню в ньому. \(\ce{NO3^-}\)У формулі є дві одиниці, як показано нижнім рядком 2 поза дужкою, що охоплює багатоатомний аніон (\ ce {NO3^-}\). Отже, рівність це:
1 моль\(\ce{Ca(NO3)2}\) = 6 моль О,
і два коефіцієнти перетворення від рівності:
\[\frac{1 ~mol ~\ce{Ca(NO3)2}}{6 ~m o l ~O} \quad\text { and }\quad \frac{6 ~mol ~O}{1 ~mol ~\ce{Ca(NO3)2}}\nonumber\]
Крок 3. Помножте задану величину на коефіцієнт перетворення, який скасовує задану одиницю і залишає бажану одиницю у відповіді.
\[0.50 \cancel{~mol~\ce{Ca(NO3)2}}\times \frac{6 ~mol ~O}{1 \cancel{~mol ~\ce{Ca(NO3)2}}}=3.0 ~mol ~O\nonumber\]
Молярна маса
Маса одного моля речовини, в\(\frac{g}{mol}\), називається молярної масою.
Нагадаємо, що один моль = 1 число Авогадро, тобто 6.022 × 10 23 атома, молекули або формули одиниць речовини. Рис. 4.2.1 допомагає візуалізувати молярні маси алюмінію, міді та вуглецю. Молярна маса елемента або сполуки є розумною величиною, яку слід виміряти на аналітичних вагах, широко доступних в лабораторіях, тоді як маса окремого атома або молекули занадто мала, щоб її можна було легко виміряти. Саме тому моль зазвичай використовується в стехіометричних розрахунках.
Молярна маса атомів елемента
Атомна маса, перерахована в таблиці Менделєєва, - це молярна маса атомів елемента в\(\frac{g}{mol}\). Наприклад, атомна маса Н, перерахована в таблиці Менделєєва, дорівнює 1,008, тому молярна маса Н дорівнює 1,008\(\frac{g}{mol}\). Аналогічно атомна маса O, перерахована в таблиці Менделєєва, становить 15.999, а молярна маса O - 15,999\(\frac{g}{mol}\).
Молярна маса молекул елемента
Молярна маса молекул елемента - це сума атомної маси атомів в молекулі, вираженої в\(\frac{g}{mol}\). Наприклад, молярна маса Н 2 дорівнює 1,008\(\frac{g}{mol}\) + 1,008\(\frac{g}{mol}\) = 2,016\(\frac{g}{mol}\).
Молярна маса з'єднання
Молярна маса сполуки - це сума атомних мас всіх атомів в молекулярній формулі або формульній одиниці сполуки. Наприклад, молярна маса води (Н 2 О) - сума молярної маси двох атомів водню + молярної маси одного атома кисню, т. Е. 2х1,008\(\frac{g}{mol}\) Н + 15,999\(\frac{g}{mol}\) О = 18.02\(\frac{g}{mol}\) Н 2 О. Іншими словами, для обчислення молярної маси з'єднання беруть атомну маси складових елементів з таблиці Менделєєва, помножте їх на кількість атомів елемента в формулі з'єднання, а потім складіть ці числа, як пояснюється в наступних прикладах. Зверніть увагу, що одиниця також\(\frac{g}{mol}\) може бути записана як: g.mol -1.
Розрахувати молярну масу NaOH?
Рішення
Крок 1. Знайдіть атомні маси складових елементів з таблиці Менделєєва.
Na = 22,990 г.моль -1, О = 15,999 г.моль -1, Н = 1,008 г.моль -1.
Крок 2. Помножте атомні маси на кількість атомів у чотиримулі.
1x22.990 г.моль -1 Na, 1x15.999 г.моль -1 О, 1x1.008 г.моль -1 H.
Крок 3. Додайте всі цифри з кроку 2.
1x22.990 г.моль -1 Na + 1x15.999 г.моль -1 O + 1x1.008 г.моль -1 Н = 39,997 г.моль -1 NaOH
Розрахувати молярну масу Са (NO 3) 2?
Рішення
Крок 1. Знайдіть атомні маси складових елементів з таблиці Менделєєва.
Са = 40.078 г.моль -1, N = 14,007 г.моль -1, О = 15,999 г.моль -1.
Крок 2. Помножте атомні маси на кількість атомів у формулі. (Зверніть увагу, що є два NO 3 одиниці в (NO 3) 2? , Щоб отримати загальну кількість атомів, помножте індекс поза дужкою з індексом на символ елемента всередині дужки, щоб отримати загальну кількість атомів. Тобто в цьому з'єднанні є 1х2 = 2 Н і 3х2 = 6 О.
1х40.078 г.моль -1 Са, 2х14.007 г.моль -1 Н, 6х15.999 г.моль -1 О.
Крок 3. Додайте всі цифри з кроку 2.
1x40.078 г.моль -1 Са + 2x14.007 г.моль -1 N + 6х15,999 г.моль -1 О = 164,008 г.моль -1 Са (НІ 3) 2.
Перетворення з грамів в молі і родимки в грами речовини
Молярна маса в\(\frac{g}{mol}\) - це коефіцієнт перетворення кількості речовини в молі до маси речовини в грамах. Зворотний молярної маси в\(\frac{mol}{g}\) - коефіцієнт перетворення маси речовини в грамах в кількості речовини в молі. Переходи пояснюються в наступних прикладах.
Скільки грам води в 2,50 молі води?
Рішення
Крок 1. Напишіть задану кількість і бажану кількість.
Дано: 2,50 моль H 2 O, Бажане:? г Н 2 О
Крок 2. Обчисліть молярну масу речовини.
2х1,008 г.моль -1 Н + 15,999 г.моль -1 О = 18.02 г.моль -1 Н 2 О.
Крок 3. Запишіть молярну масу речовини, і це взаємно як два коефіцієнти перетворення.
\[\frac{18.02 ~g ~\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}}{1 \mathrm{~mol} \mathrm{} ~\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}}\quad\text { and} \quad~\frac{1 \mathrm{~mol} \mathrm{} ~\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}}{18.02 ~g ~\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}}\nonumber\]
Крок 4. Помножте задану величину на коефіцієнт перетворення, який скасовує задану одиницю і залишає бажану одиницю у відповіді.
\[2.50 \cancel{\mathrm{~mol} \mathrm{~} \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}} \times \frac{18.02 \mathrm{~g} ~\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}}{1 \cancel{\mathrm{~mol} ~\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}}}=45.1 \mathrm{~g} \mathrm{~} \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}\nonumber\]
Скільки родимок присутній в 2,50 г аспірину? (Аспірин\(\ce{C9H8O4}\), молярна маса 180,2 г/моль -1)
Рішення
Крок 1. Напишіть задану кількість і бажану кількість.
Дано: 2,50 г\(\ce{C9H8O4}\), Молярна маса\(\ce{C9H8O4}\) = 180 г.моль -1, Бажано:? г Н 2 О
Крок 2. Обчисліть молярну масу речовини.: дано 180,2 г.моль -1
Крок 3. Запишіть молярну масу речовини, і це взаємно як два коефіцієнти перетворення.
\[\frac{180 ~g~\ce{C9H8O4}}{1~mol ~\ce{C9H8O4}}\quad\text { and}\quad ~\frac{1~mol~\ce{C9H8O4}}{180~g~\ce{C9H8O4}}\nonumber\]
Крок 4. Помножте задану величину на коефіцієнт перетворення, який скасовує задану одиницю і залишає бажану одиницю у відповіді.
\[2.5 \cancel{~g~\ce{C9H8O4}}\times\frac{1~mol~\ce{C9H8O4}}{180\cancel{~g~\ce{C9H8O4}}}\text { = 0.0193}~mol~\ce{C9H8O4}\nonumber\]
Скільки родимок NaOH в 10,0 г NaOH?
Рішення
Крок 1. Напишіть задану кількість і бажану кількість.
Дано: 10,0 г NaOH, Бажано:? моль NaOH
Крок 2. Обчисліть молярну масу речовини.
22,99 г.моль -1 Na + 16.00 г.моль -1 О + 1,01 г.моль -1 Н = 40,00 г.моль -1 NaOH.
Крок 3. Запишіть молярну масу речовини, і це взаємно як два коефіцієнти перетворення.
\[\frac{40.00 ~g~NaOH}{1~mol ~NaOH}\quad\text { and}\quad ~\frac{1~mol~NaOH}{40.00~g~NaOH}\nonumber\]
Крок 4. Помножте задану величину на коефіцієнт перетворення, який скасовує задану одиницю і залишає бажану одиницю у відповіді.
\[10.0 \cancel{~g~NaOH}\times\frac{1~mol~NaOH}{40.00\cancel{~g~NaOH}}\text { = 0.250 mol NaOH}\nonumber\]