Skip to main content
LibreTexts - Ukrayinska

4.2: Моль

  • Page ID
    25409
  • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

    Число Авогадро і кріт

    Число Авогадро

    Число Авогадро дорівнює 6.02214076 х 10 23 точні.

    Так само, як дюжина дорівнює 12, число Авогадро 6.02214076 х 10 32 є точним за визначенням, але зазвичай 6.022 х 10 23 використовується в розрахунках з 4 значущими цифрами.

    Моль (моль)

    Моль - одиниця СІ кількості речовини, яка дорівнює 6,02214076 х 10 23 частинок речовини.

    Частинкою речовини зазвичай є атоми, іони або молекули. Наприклад, 6.02214076 х 10 23 атомів\(\ce{^12_6C}\) ізотопу є одним молем\(\ce{^12_6C}\). Число 6.02214076 х 10 32 є точним за визначенням, але зазвичай використовується 6.022 х 10 23 з 4 значущими цифрами.

    Один моль речовини дорівнює одному Авогадро число атомів, молекул або формули одиниць речовини. Тобто,

    \[1 \text { Avogadro's number of particles }=1 \mathrm{~mol}=6.022 \times 10^{23} \text { particles }\nonumber\]

    , де частинки - атоми, молекули або формули одиниць в хімії.

    Рівність між числом Авогадро і моль дає два коефіцієнта перетворення:

    \[\frac{6.022 \times 10^{23} \text { particles }}{1 \text { mol }} \quad\text { and }\quad \frac{1 \mathrm{~mol}}{6.022 \times 10^{23} \text { particles }}\nonumber\]

    , де перший коефіцієнт використовується для перетворення кількості молів на кількість частинок, а другий для ряду частинок для кількості молів перетворення, як пояснюється в наступних прикладах.

    Приклад\(\PageIndex{1}\)

    Скільки аспірину (\(\ce{C9H8O4}\)молекул в 0,0139 моль аспірину?

    Рішення

    Крок 1. Напишіть задану кількість і бажану кількість.

    Дано: 0.0139 моль (\(\ce{C9H8O4}\), Бажано:? молекули (\(\ce{C9H8O4}\)

    Крок 2. Запишіть два коефіцієнти перетворення з рівності між заданою та потрібною величиною.

    \[\frac{6.022 \times 10^{23} \text { particles }}{1 \text { mol }} \quad\text { and}\quad ~\frac{1 \mathrm{~mol}}{6.022 \times 10^{23} \text { particles }}\nonumber\]

    Крок 3. Помножте задану величину на коефіцієнт перетворення, який скасовує задану одиницю і залишає бажану одиницю у відповіді.

    \[0.0139 \cancel{\text { mol } \mathrm{C}_{9} \mathrm{H}_{8} \mathrm{O}_{4}} \times \frac{6.022 \times 10^{23} \text { molecules } \mathrm{C}_{9} \mathrm{H}_{8} \mathrm{O}_{4}}{1 \cancel{\mathrm{~mol} \mathrm{~C}_{9} \mathrm{H}_{8} \mathrm{O}_{4}}}=8.37 \times 10^{21} \text { molecules } \mathrm{C}_{9} \mathrm{H}_{8} \mathrm{O}_{4}\nonumber\]

    Приклад\(\PageIndex{2}\)

    Скільки родимок аспірину ((\(\ce{C9H8O4}\)) в 9,50 х 10 25 молекул аспірину?

    Рішення

    Крок 1. Напишіть задану кількість і бажану кількість.

    Дано: 9,50 х 10 25 молекул аспірину, Бажано:? моль аспірину

    Крок 2. Запишіть два коефіцієнти перетворення з рівності між заданою та потрібною величиною.

    \[\frac{6.022 \times 10^{23} \text { particles }}{1 \text { mol }} \quad\text { and } \quad\frac{1 \mathrm{~mol}}{6.022 \times 10^{23} \text { particles }}\nonumber\]

    Крок 3. Помножте задану величину на коефіцієнт перетворення, який скасовує задану одиницю і залишає бажану одиницю у відповіді.

    \[9.50 \times 10^{25} \cancel{\text { molecules } \mathrm{C}_{9} \mathrm{H}_{8} \mathrm{O}_{4}} \times \frac{1 \mathrm{~mol} \mathrm{~C}_{9} \mathrm{H}_{8} \mathrm{O}_{4}}{6.022 \times 10^{23}\cancel{\text { molecules } \mathrm{C}_{9} \mathrm{H}_{8} \mathrm{O}_{4}}}=158 \mathrm{~mol} \mathrm{} \mathrm{~C}_{9} \mathrm{H}_{8} \mathrm{O}_{4}\nonumber\]

    Родимки елементів у родимки з'єднання

    Молі елемента в молі з'єднання еквівалентні атомам елемента в молекулі або формульної одиниці сполуки. Наприклад, в 1 моль глюкози (\(\ce{C6H12O6}\)) знаходиться 6 моль вуглецю, 12 моль водню і 6 моль кисню. Кожне з цих рівностей між молем речовини і молями елемента в ньому дає два коефіцієнта перерахунку для розрахунків.

    Приклад\(\PageIndex{3}\)

    Скільки молей водню в 3,0 моль глюкози (\(\ce{C6H12O6}\))?

    Рішення

    Крок 1. Напишіть задану кількість і бажану кількість.

    Дано: 3,0 молі (\(\ce{C6H12O6}\)), Бажане:? моль Н

    Крок 2. Запишіть два коефіцієнти перетворення з рівності між заданою та потрібною величиною.

    \[\frac{12 {~mol} ~H}{1 {~m o l} ~C_{6} H_{12} O_{6}} \quad\text { and } \quad\frac{12 {~mol} \mathrm{~C}_{6} \mathrm{H}_{12} \mathrm{O}_{6}}{1 {~mol} ~H}\nonumber\]

    Крок 3. Помножте задану величину на коефіцієнт перетворення, який скасовує задану одиницю і залишає бажану одиницю у відповіді.

    \[3.0 \cancel{\mathrm{~mol}\mathrm{~C}_{6} \mathrm{H}_{12} \mathrm{O}_{6}} \times \frac{12 \mathrm{~mol} \mathrm{~H}}{1 \cancel{\mathrm{~mol} \mathrm{~C}_{6} \mathrm{H}_{12} \mathrm{O}_{6}}}=36 {~mol} ~H\nonumber\]

    Приклад\(\PageIndex{4}\)

    Розрахувати родимки кисню знаходяться в 0,50 моль\(\ce{Ca(NO3)2}\)?

    Рішення

    Крок 1. Напишіть задану кількість і бажану кількість.

    Дано: 0,50 молі\(\ce{Ca(NO3)2}\), Бажано:? моль O

    Крок 2. Запишіть два коефіцієнти перетворення з рівності між заданою та потрібною величиною. Зверніть увагу, що\(\ce{NO3^-}\) це багатоатомний іон, який має три атоми кисню в ньому. \(\ce{NO3^-}\)У формулі є дві одиниці, як показано нижнім рядком 2 поза дужкою, що охоплює багатоатомний аніон (\ ce {NO3^-}\). Отже, рівність це:

    1 моль\(\ce{Ca(NO3)2}\) = 6 моль О,

    і два коефіцієнти перетворення від рівності:

    \[\frac{1 ~mol ~\ce{Ca(NO3)2}}{6 ~m o l ~O} \quad\text { and }\quad \frac{6 ~mol ~O}{1 ~mol ~\ce{Ca(NO3)2}}\nonumber\]

    Крок 3. Помножте задану величину на коефіцієнт перетворення, який скасовує задану одиницю і залишає бажану одиницю у відповіді.

    \[0.50 \cancel{~mol~\ce{Ca(NO3)2}}\times \frac{6 ~mol ~O}{1 \cancel{~mol ~\ce{Ca(NO3)2}}}=3.0 ~mol ~O\nonumber\]

    Молярна маса

    Маса одного моля речовини, в\(\frac{g}{mol}\), називається молярної масою.

    Нагадаємо, що один моль = 1 число Авогадро, тобто 6.022 × 10 23 атома, молекули або формули одиниць речовини. Рис. 4.2.1 допомагає візуалізувати молярні маси алюмінію, міді та вуглецю. Молярна маса елемента або сполуки є розумною величиною, яку слід виміряти на аналітичних вагах, широко доступних в лабораторіях, тоді як маса окремого атома або молекули занадто мала, щоб її можна було легко виміряти. Саме тому моль зазвичай використовується в стехіометричних розрахунках.

    Візуалізована родимка
    Малюнок\(\PageIndex{1}\): Візуалізований моль алюмінію, міді та вуглецю. Джерело: фото: R. press/NIST; графічний дизайн: Н.Ханацек/NIST

    Молярна маса атомів елемента

    Атомна маса, перерахована в таблиці Менделєєва, - це молярна маса атомів елемента в\(\frac{g}{mol}\). Наприклад, атомна маса Н, перерахована в таблиці Менделєєва, дорівнює 1,008, тому молярна маса Н дорівнює 1,008\(\frac{g}{mol}\). Аналогічно атомна маса O, перерахована в таблиці Менделєєва, становить 15.999, а молярна маса O - 15,999\(\frac{g}{mol}\).

    Молярна маса молекул елемента

    Молярна маса молекул елемента - це сума атомної маси атомів в молекулі, вираженої в\(\frac{g}{mol}\). Наприклад, молярна маса Н 2 дорівнює 1,008\(\frac{g}{mol}\) + 1,008\(\frac{g}{mol}\) = 2,016\(\frac{g}{mol}\).

    Молярна маса з'єднання

    Молярна маса сполуки - це сума атомних мас всіх атомів в молекулярній формулі або формульній одиниці сполуки. Наприклад, молярна маса води (Н 2 О) - сума молярної маси двох атомів водню + молярної маси одного атома кисню, т. Е. 2х1,008\(\frac{g}{mol}\) Н + 15,999\(\frac{g}{mol}\) О = 18.02\(\frac{g}{mol}\) Н 2 О. Іншими словами, для обчислення молярної маси з'єднання беруть атомну маси складових елементів з таблиці Менделєєва, помножте їх на кількість атомів елемента в формулі з'єднання, а потім складіть ці числа, як пояснюється в наступних прикладах. Зверніть увагу, що одиниця також\(\frac{g}{mol}\) може бути записана як: g.mol -1.

    Приклад\(\PageIndex{5}\)

    Розрахувати молярну масу NaOH?

    Рішення

    Крок 1. Знайдіть атомні маси складових елементів з таблиці Менделєєва.

    Na = 22,990 г.моль -1, О = 15,999 г.моль -1, Н = 1,008 г.моль -1.

    Крок 2. Помножте атомні маси на кількість атомів у чотиримулі.

    1x22.990 г.моль -1 Na, 1x15.999 г.моль -1 О, 1x1.008 г.моль -1 H.

    Крок 3. Додайте всі цифри з кроку 2.

    1x22.990 г.моль -1 Na + 1x15.999 г.моль -1 O + 1x1.008 г.моль -1 Н = 39,997 г.моль -1 NaOH

    Приклад\(\PageIndex{6}\)

    Розрахувати молярну масу Са (NO 3) 2?

    Рішення

    Крок 1. Знайдіть атомні маси складових елементів з таблиці Менделєєва.

    Са = 40.078 г.моль -1, N = 14,007 г.моль -1, О = 15,999 г.моль -1.

    Крок 2. Помножте атомні маси на кількість атомів у формулі. (Зверніть увагу, що є два NO 3 одиниці в (NO 3) 2? , Щоб отримати загальну кількість атомів, помножте індекс поза дужкою з індексом на символ елемента всередині дужки, щоб отримати загальну кількість атомів. Тобто в цьому з'єднанні є 1х2 = 2 Н і 3х2 = 6 О.

    1х40.078 г.моль -1 Са, 2х14.007 г.моль -1 Н, 6х15.999 г.моль -1 О.

    Крок 3. Додайте всі цифри з кроку 2.

    1x40.078 г.моль -1 Са + 2x14.007 г.моль -1 N + 6х15,999 г.моль -1 О = 164,008 г.моль -1 Са (НІ 3) 2.

    Перетворення з грамів в молі і родимки в грами речовини

    Молярна маса в\(\frac{g}{mol}\) - це коефіцієнт перетворення кількості речовини в молі до маси речовини в грамах. Зворотний молярної маси в\(\frac{mol}{g}\) - коефіцієнт перетворення маси речовини в грамах в кількості речовини в молі. Переходи пояснюються в наступних прикладах.

    Приклад\(\PageIndex{7}\)

    Скільки грам води в 2,50 молі води?

    Рішення

    Крок 1. Напишіть задану кількість і бажану кількість.

    Дано: 2,50 моль H 2 O, Бажане:? г Н 2 О

    Крок 2. Обчисліть молярну масу речовини.

    2х1,008 г.моль -1 Н + 15,999 г.моль -1 О = 18.02 г.моль -1 Н 2 О.

    Крок 3. Запишіть молярну масу речовини, і це взаємно як два коефіцієнти перетворення.

    \[\frac{18.02 ~g ~\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}}{1 \mathrm{~mol} \mathrm{} ~\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}}\quad\text { and} \quad~\frac{1 \mathrm{~mol} \mathrm{} ~\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}}{18.02 ~g ~\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}}\nonumber\]

    Крок 4. Помножте задану величину на коефіцієнт перетворення, який скасовує задану одиницю і залишає бажану одиницю у відповіді.

    \[2.50 \cancel{\mathrm{~mol} \mathrm{~} \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}} \times \frac{18.02 \mathrm{~g} ~\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}}{1 \cancel{\mathrm{~mol} ~\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}}}=45.1 \mathrm{~g} \mathrm{~} \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}\nonumber\]

    Приклад\(\PageIndex{8}\)

    Скільки родимок присутній в 2,50 г аспірину? (Аспірин\(\ce{C9H8O4}\), молярна маса 180,2 г/моль -1)

    Рішення

    Крок 1. Напишіть задану кількість і бажану кількість.

    Дано: 2,50 г\(\ce{C9H8O4}\), Молярна маса\(\ce{C9H8O4}\) = 180 г.моль -1, Бажано:? г Н 2 О

    Крок 2. Обчисліть молярну масу речовини.: дано 180,2 г.моль -1

    Крок 3. Запишіть молярну масу речовини, і це взаємно як два коефіцієнти перетворення.

    \[\frac{180 ~g~\ce{C9H8O4}}{1~mol ~\ce{C9H8O4}}\quad\text { and}\quad ~\frac{1~mol~\ce{C9H8O4}}{180~g~\ce{C9H8O4}}\nonumber\]

    Крок 4. Помножте задану величину на коефіцієнт перетворення, який скасовує задану одиницю і залишає бажану одиницю у відповіді.

    \[2.5 \cancel{~g~\ce{C9H8O4}}\times\frac{1~mol~\ce{C9H8O4}}{180\cancel{~g~\ce{C9H8O4}}}\text { = 0.0193}~mol~\ce{C9H8O4}\nonumber\]

    Приклад\(\PageIndex{9}\)

    Скільки родимок NaOH в 10,0 г NaOH?

    Рішення

    Крок 1. Напишіть задану кількість і бажану кількість.

    Дано: 10,0 г NaOH, Бажано:? моль NaOH

    Крок 2. Обчисліть молярну масу речовини.

    22,99 г.моль -1 Na + 16.00 г.моль -1 О + 1,01 г.моль -1 Н = 40,00 г.моль -1 NaOH.

    Крок 3. Запишіть молярну масу речовини, і це взаємно як два коефіцієнти перетворення.

    \[\frac{40.00 ~g~NaOH}{1~mol ~NaOH}\quad\text { and}\quad ~\frac{1~mol~NaOH}{40.00~g~NaOH}\nonumber\]

    Крок 4. Помножте задану величину на коефіцієнт перетворення, який скасовує задану одиницю і залишає бажану одиницю у відповіді.

    \[10.0 \cancel{~g~NaOH}\times\frac{1~mol~NaOH}{40.00\cancel{~g~NaOH}}\text { = 0.250 mol NaOH}\nonumber\]

    • Was this article helpful?