14.10: Стехіометрія газу

Last updated
Save as PDF

Page ID: 19709

\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

←

Реакція циклу Хабера газоподібного азоту та водню з утворенням аміаку є критичним кроком у виробництві добрив з аміаку. Важливо мати надлишок вихідних матеріалів, щоб можна було досягти максимального виходу аміаку. Знаючи, скільки аміаку потрібно для виготовлення партії добрив, в процес можна включити належну кількість азоту та водневих газів.

Газова стехіометрія

Ви дізналися, як використовувати молярний об'єм для вирішення проблем стехіометрії для хімічних реакцій за участю одного або декількох газів при STP. Тепер ми можемо використовувати ідеальний закон газу, щоб розширити нашу обробку хімічних реакцій для вирішення проблем стехіометрії для реакцій, які відбуваються при будь-якій температурі та тиску.

Приклад\(\PageIndex{1}\)

Який обсяг вуглекислого газу утворюється при згорянні\(25.21 \: \text{g}\) етанолу\(\left( \ce{C_2H_5OH} \right)\) при\(54^\text{o} \text{C}\) і\(728 \: \text{mm} \: \ce{Hg}\)?

Рішення

Перш ніж використовувати закон ідеального газу, необхідно записати і збалансувати хімічне рівняння. Нагадаємо, що в більшості реакцій горіння дана речовина вступає в реакцію з\(\ce{O_2}\)\(\ce{CO_2}\) утворенням і\(\ce{H_2O}\). Ось збалансоване рівняння для згоряння етанолу:

\[\ce{C_2H_5OH} \left( l \right) + 3 \ce{O_2} \left( g \right) \rightarrow 2 \ce{CO_2} \left( g \right) + 3 \ce{H_2O} \left( l \right)\nonumber \]

Крок 1: Перерахуйте відомі величини та плануйте проблему.

Відомий

Маса\(\ce{C_2H_5OH} = 25.21 \: \text{g}\)
Молярна маса\(\ce{C_2H_5OH} = 46.08 \: \text{g/mol}\)
\(P = 728 \: \text{mm} \: \ce{Hg}\)
\(T = 54^\text{o} \text{C} = 327 \: \text{K}\)

Невідомий

Кількість молів вуглекислого газу спочатку розраховується стехіометрією. Потім для розрахунку обсягу\(\ce{CO_2}\) виробленого використовується ідеальний закон газу.

Крок 2: Вирішіть.

\[25.21 \: \text{g} \: \ce{C_2H_5OH} \times \frac{1 \: \text{mol} \: \ce{C_2H_5OH}}{46.08 \: \text{g} \: \ce{C_2H_5OH}} \times \frac{2 \: \text{mol} \: \ce{CO_2}}{1 \: \text{mol} \: \ce{C_2H_5OH}} = 1.094 \: \text{mol} \: \ce{CO_2}\nonumber \]

Молі вуглекислого газу\(\left( n \right)\) тепер замінені\(PV = nRT\) в для вирішення обсягу.

\[V = \frac{nRT}{P} = \frac{1.094 \: \text{mol} \times 62.36 \: \text{L} \cdot \text{mm} \: \text{Hg}/\text{K} \cdot \text{mol} \times 327 \: \text{K}}{728 \: \text{mm} \: \ce{Hg}} = 30.6 \: \text{L}\nonumber \]

Крок 3: Подумайте про свій результат.

Маса етанолу становить трохи більше половини моль, що означає, що моль співвідношення призводить до утворення трохи більше одного моля вуглекислого газу. Через підвищеної температури і зниженого тиску в порівнянні з СТП отриманий обсяг більше\(22.4 \: \text{L}\).