3.15: Округлення

Last updated

Oct 25, 2022
Save as PDF
- 3.14: Вимірювання невизначеності
- 3.16: Значні цифри

$\newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} }$

$\newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}}$

$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$

$\newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$

$\newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$

$\newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$

$\newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$

$\newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$

$\newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$

$\newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$

$\newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$

$\newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$

$\newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$

$\newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$

$\newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

Ви коли-небудь рибалили?

Люди, які рибу часто є трохи ненадійним, коли справа доходить до опису, яку рибу вони спіймали і скільки вона важила. Простіше сказати, що риба важила десять фунтів, ніж точно описати вагу 8 фунтів 11 унцій. Десять фунтів є «досить близько», коли рибалка говорить про їх улов.

Округлення

Перш ніж розібратися зі специфікою правил визначення значущих цифр в розрахунковому результаті, потрібно вміти правильно округлити числа. Щоб округлити число, спочатку вирішите, скільки значущих цифр має мати число. Після того, як ви це знаєте, округлі до цього багато цифр, починаючи з лівого. Якщо число відразу праворуч від останньої значущої цифри менше 5, воно скидається і значення останньої значущої цифри залишається колишнім. Якщо число відразу праворуч від останньої значущої цифри більше або дорівнює 5, остання значуща цифра збільшується на 1.

Розглянемо вимір $207.518 \: \text{m}$ . Зараз вимірювання містить шість значущих цифр. Як би ми послідовно округлили його до все менших і менших значущих цифр? Дотримуйтесь процесу, як зазначено в табл $\PageIndex{1}$ .

Таблиця $\PageIndex{1}$ : Приклади округлення
Кількість значущих цифр	Округлене значення	міркування
6	207.518	Всі цифри значущі
5	207.52	8 раундів від 1 до 2
4	207.5	2 скидається
3	208	5 раундів 7 до 8
2	210	8 замінюється на 0 і округляє 0 до 1
1	200	1 замінено на 0

Зверніть увагу, що чим більше округлення, що робиться, тим менш надійна фігура. Приблизного значення може бути достатньо для деяких цілей, але наукова робота вимагає набагато більш високого рівня деталізації.

Резюме

Округлення передбачає коригування значення для обліку належної кількості значущих цифр.
Існують правила округлення чисел.

Рецензія

Навіщо ми округляємо числа?
Що нам потрібно знати, перш ніж округлити число?
Що таке «округлення»?
Що таке «округлення вниз»?