8.1: Ентропія одного полімерного ланцюга
- Page ID
- 17913
Ентропія однополімерного ланцюга
Розрахуйте кількість способів розміщення однієї гомополімерної ланцюжка з\(n\) намистинами на решітці. Розмістіть намистини, описавши кількість способів додавання намистини в кінець зростаючої ланцюжка:
Випадкова прогулянка відповідала б тому випадку, коли ми дозволяємо ланцюгу йти назад на себе. Тоді вираз є\(\Omega_P = M z^{n - 1}\)
Зверніть увагу на відображення термінів\(\Omega_P = M z (z - 1)^{n - 2}\) на\(\Omega_P = \Omega_{trans} \Omega_{rot} \Omega_{conf}\).
\[\text{ For } n \to \infty \ \ \ M \gg N \ \ \ \Omega_P \approx M(z - 1)^{n - 1}\nonumber\]
\[\begin{array} {rcl} {S_p} & = & {k_B \ln \Omega_P} \\ {} & = & {k_B ((n - 1) \ln (z - 1) + \ln M)} \end{array} \nonumber\]
Цей вислів передбачає розбавлений полімерний розчин, в якому ми нехтуємо виключеним обсягом, крім попереднього сегмента в безперервному ланцюжку.