1.3: Виключена гучність

Last updated
Save as PDF

Page ID: 18067

\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

Виключена гучність

Одне з ключових понять, що виникає внаслідок опису твердих частинок речовини, - виключається обсяг. Навіть при відсутності привабливих взаємодій, на невеликій відстані частинки рідини стикаються і відчувають сили відштовхування. Ці сили відштовхування є проявом виключеного обсягу, обсягу, зайнятого однією частинкою, недоступною іншій. Цей виключений обсяг породжує структуру сольватаційних оболонок, що відбивається в короткопрохідній формі\(g(r)\) і\(W(r)\). Виключений об'єм також має складні динамічні ефекти в щільних рідинях, оскільки одна частинка не може рухатися далеко без багатьох інших частинок, які також рухаються певним корельованим чином.

Виключений обсяг може бути пов'язаний\(g(r)\) і\(W(r)\), відзначаючи вірусне розширення. Якщо розгорнути рівняння стану в щільності рідини (\(\rho\)):

\[\frac{p}{\rho k_{B} T}=1+B_{2}(T) \rho+\cdots \nonumber\]

Другий віріальний коефіцієнт\(B_2\) становить половину виключеного обсягу системи. Це провідне джерело неідеальності в газах, відображених у рівнянні стану ван дер Ваальса.

\[\begin{array} {rcl} {2 B_{2}(T)} & = & {\int_{0}^{\infty} r^{2}(1-g(r)) d r} \\ {} & = & {\int_{0}^{\infty} r^{2}\left(1-\exp \left[-W(r) / k_{B} T\right]\right) d r} \end{array} \nonumber\]