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LibreTexts - Ukrayinska

12.3: Критичні значення для F-тесту

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    • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

    У наступних таблицях наведено значення\(F(0.05, \nu_\text{num}, \nu_\text{denom})\) для однохвостих і для двохвостих F -тестів. Щоб скористатися цими таблицями, ми спочатку вирішуємо, чи вимагає ситуація однохвостий або двохвостий аналіз, і обчислюємо F exp

    \[F_\text{exp} = \frac {s_A^2} {s_B^2} \nonumber\]

    \(S_A^2\)де більше ніж\(s_B^2\). Далі порівнюємо F exp\(F(0.05, \nu_\text{num}, \nu_\text{denom})\) і відхиляємо нульову гіпотезу, якщо\(F_\text{exp} > F(0.05, \nu_\text{num}, \nu_\text{denom})\). Ви можете замінити s на,\(\sigma\) якщо ви знаєте стандартне відхилення населення.

    Таблиця\(\PageIndex{1}\): Критичні значення F для однохвостового F-тесту
    \(\frac {\nu_\text{num}\ce{->} }{\nu_{denom} \ce{ v }}\) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 15 20 \(\infty\)
    1 161.4 199.5 215,7 224.6 230.2 234.0 236.8 238.9 240.5 241.9 245.9 248.0 254.3
    2 18.51 19.00 19.16 19.25 19.30 19.33 19.35 19.37 19.38 19.40 19.43 19.45 19.50
    3 10.13 9.552 9.277 9.117 9.013 8.941 8.887 8.845 8.812 8.786 8.703 8.660 8.526
    4 7.709 6.994 6.591 6.388 6.256 6.163 6.094 6.041 5.999 5.964 5.858 5.803 5.628
    5 6.608 5.786 5.409 5.192 5.050 4,950 4.876 4.818 4.722 4.753 4.619 4.558 4.365
    6 5.987 5.143 4.757 4.534 4.387 4.284 4.207 4.147 4 099 4.060 3.938 3.874 3.669
    7 5.591 4.737 4.347 4.120 3.972 3.866 3.787 3.726 3.677 3.637 3.511 3.45 3.230
    8 5.318 4.459 4.066 3.838 3.687 3.581 3.500 3.438 3.388 3.347 3.218 3.150 2.928
    9 5.117 4.256 3.863 3.633 3.482 3.374 3.293 3.230 3.179 3.137 3.006 2.936 2.707
    10 4,965 4.103 3.708 3.478 3.326 3.217 3.135 3.072 3.020 2.978 2.845 2.774 2.538
    11 4.844 3.982 3.587 3.257 3.204 3.095 3.012 2.948 2.896 2.854 2.719 2.646 2.404
    12 4.747 3.885 3.490 3.259 3.106 2.996 2.913 2.849 2.796 2.753 2.617 2.544 2.296
    13 4.667 3.806 3.411 3.179 3.025 2.915 2.832 2.767 2.714 2.671 2.533 2.459 2.206
    14 4.600 3.739 3.344 3.112 2.958 2.848 2.764 2.699 2.646 2.602 2.463 2.388 2.131
    15 4.534 3.682 3.287 3.056 2.901 2.790 2.707 2.641 2.588 2.544 2.403 2.328 2.066
    16 4.494 3.634 3.239 3.007 2.852 2.741 2.657 2.591 2.538 2.494 2.352 2.276 2.010
    17 4.451 3.592 3.197 2.965 2.810 2.699 2.614 2.548 2.494 2.450 2.308 2.230 1,960
    18 4.414 3.55 3.160 2.928 2.773 2.661 2.577 2.510 2.456 2.412 2.269 2.191 1.917
    19 4.381 3.552 3.127 2.895 2.740 2.628 2.544 2.477 2.423 2.378 2.234 2.155 1.878
    20 4 351 3.493 3.098 2.866 2.711 2.599 2.514 2.447 2.393 2.348 2.203 2.124 1.843
    \(\infty\) 3.842 2.996 2.605 2.372 2.214 2.099 2.010 1,938 1.880 1.831 1.66 1.570 1.000
    Таблиця\(\PageIndex{2}\): Критичні значення F для двоххвостового F-тесту
    \(\frac {\nu_\text{num}\ce{->} }{\nu_{denom} \ce{ v }}\) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 15 20 \(\infty\)
    1 647,8 799.5 864.2 899.6 921.8 937,1 948,2 956,7 963.3 968,6 984,9 993.1 1018
    2 38.51 39.00 39.17 39.25 39.30 39.33 39.36 39.37 39.39 39.40 39.43 39.45 39.50
    3 17.44 16.04 15.44 15.10 14.88 14.73 14.62 14.54 14.47 14.42 14.25 14.17 13,90
    4 12.22 10.65 9.979 9.605 9.364 9.197 9.074 8.980 8.905 8.44 8.657 8.560 8.257
    5 10.01 8.434 7.764 7.388 7.146 6.978 6.853 6.757 6.681 6.619 6.428 6.329 6.015
    6 8.813 7.260 6.599 6.227 5.988 5.820 5.695 5.600 5.523 5.461 5.269 5.168 4.894
    7 8.073 6.542 5.890 5.523 5.285 5.119 4,995 4.899 4.823 4.761 4.568 4.467 4.142
    8 7.571 6.059 5.416 5.053 4.817 4.652 4.529 4.43 4.357 4.259 4.101 3.999 3.670
    9 7.209 5.715 5.078 4.718 4.484 4.320 4.197 4.102 4.026 3.964 3.769 3.667 3.333
    10 6.937 5.456 4.826 4.468 4.236 4.072 3.950 3.855 3.779 3.717 3.522 3.419 3.080
    11 6.724 5.256 4.630 4.275 4.044 3.881 3.759 3.644 3.588 3.526 3.330 3.226 2.883
    12 6.544 5.096 4.474 4.121 3.891 3.728 3.607 3.512 3.436 3.374 3.177 3.073 2.725
    13 6.414 4,965 4.347 3.996 3.767 3.604 3.483 3.388 3.312 3.250 3.053 2.948 2.596
    14 6.298 4.857 4.242 3.892 3.663 3.501 3.380 3.285 3.209 3.147 2.949 2.844 2.487
    15 6.200 4.765 4.153 3.804 3.576 3.415 3.293 3.199 3.123 3.060 2.862 2.756 2.395
    16 6.15 4.687 4.077 3.729 3.502 3.341 3.219 3.125 3.049 2.986 2.788 2.681 2.316
    17 6.042 4.619 4.011 3.665 3.438 3.277 3.156 3.061 2.985 2.922 2.723 2.616 2.247
    18 5.978 4.560 3,954 3.608 3.382 3.221 3.100 3.005 2.929 2.866 2.667 2.559 2.187
    19 5.922 4.508 3.903 3.559 3.333 3.172 3.051 2.956 2.880 2.817 2.617 2.509 2.133
    20 5.871 4.461 3.859 3.515 3.289 3.128 3.007 2.913 2.837 2.774 2.573 2.464 2.085
    \(\infty\) 5.024 3.689 3.116 2.786 2.567 2.408 2.288 2.192 2.114 2.048 1.833 1.708 1.000