12.4: Критичні значення для Q-тесту Діксона

Last updated
Save as PDF

Page ID: 17711

\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

Наступна таблиця містить критичні значення для\(Q(\alpha, n)\), де\(\alpha\) є ймовірність неправильного відхилення підозрюваного\(n\) викиду і кількість зразків у наборі даних. Існує кілька версій Q -Test Діксона, кожна з яких обчислює значення для Q _ij, де i - кількість підозрюваних викидів на одному кінці набору даних, а j - кількість підозрюваних викидів на протилежний кінець набору даних. Критичні значення для Q тут призначені для одного викиду, Q ₁₀, де

\[Q_\text{exp} = Q_{10} = \frac {|\text{outlier's value} - \text{nearest value}|} {\text{largest value} - \text{smallest value}} \nonumber\]

Підозрюваний викид відхиляється, якщо Q _exp більше\(Q(\alpha, n)\). Для отримання додаткової інформації зверніться до Rorabacher, D.B. «Статистичне лікування відхилення девіантних значень: критичні значення параметра «Q» Діксона та пов'язаних коефіцієнтів піддіапазону на рівні довіри 95%,» Анальний. Хім. 1991, 63, 139—146.

Таблиця\(\PageIndex{1}\): Критичні значення для Q-тесту Діксона
\(\frac {\alpha \ce{->}} {n \ce{ v }}\)	0.1	0,05	0,04	0,02	0,01
3	0,941	0,970	0.976	0,988	0,994
4	0,765	0,829	0,846	0.889	0.926
5	0.642	0,710	0,729	0,780	0,821
6	0,560	0,625	0.644	0.698	0,740
7	0,507	0.568	0.586	0.637	0.680
8	0,468	0.526	0.543	0,590	0,634
9	0,437	0,493	0,510	0.555	0.598
10	0,412	0,466	0,483	0.527	0.568