10.3: Видалення фону
Ще одна форма шуму - систематичний фоновий сигнал, на який накладається цікавить аналітичний сигнал. Наприклад, на наступному малюнку показаний гаусовий сигнал з максимальним значенням 50 по центру приx = 125 накладеному на експоненціальному тлі. Пунктирна лінія - це сигнал Гаусса, який має максимальне значення 50 вx = 125, а суцільна лінія - сигнал, як виміряний, який має максимальне значення 57 атx = 125.

Якщо фоновий сигнал узгоджений у всіх зразках, то ми можемо проаналізувати дані без попереднього видалення його внеску. Наприклад, на наступному малюнку показаний набір калібрувальних стандартів і їх результуюча калібрувальна крива, для якої y -перехоплення 7 дає зміщення, введене фоном.

Але фонові сигнали часто не узгоджуються між зразками, особливо коли джерелом фону є властивість зразків, які ми збираємо (наприклад, зразки природної води можуть мати зміни кольору через різницю в концентрації розчиненої органічної речовини) або властивість інструмент, який ми використовуємо (наприклад, зміна інтенсивності джерела з часом). Якщо це правда, наші дані можуть виглядати більше як те, що ми бачимо на наступному малюнку, що призводить до калібрувальної кривої з більшою невизначеністю.

Оскільки фон поступово змінюється зі значеннями для x, тоді як сигнал аналіта швидко змінюється, ми можемо використовувати похідну для розрізнення двох. Один з підходів полягає у використанні фільтра похідних Савіцкі-Голая, використовуючи той самий підхід, описаний в останньому розділі. Наприклад, застосування 7-точкового першого похідного фільтра Савіцкого-Голая з вагами
-3/28 \quad \quad -2/28 \quad \quad -1/28 \quad \quad 0/28 \quad \quad 1/28 \quad \quad 2/28 \quad \quad 3/28 \nonumber
до даних на малюнку наводяться результати,\PageIndex{3} наведені нижче. Калібрувальний сигнал в даному випадку - це різниця між максимальним сигналом і мінімальним сигналом, які показані пунктирними червоними лініями у верхній частині малюнка. Пристосування калібрувальної кривої до даних та y -перехоплення нульової кривої калібрувальної кривої показує, що ми успішно компенсували фонові сигнали.

Інші похідні фільтри Савицького-Голая, включаючи фільтри другої похідної, див. Savitzky, A.; Golay, M.J. Anal Chem, 1964, 36, 1627-1639.