6.5: Вправи

Last updated

Oct 25, 2022
Save as PDF
- 6.4: Використання R для пошуку довірчих інтервалів
- 7: Тестування значущості даних

$\newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} }$

$\newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}}$

$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$

$\newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$

$\newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$

$\newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$

$\newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$

$\newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$

$\newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$

$\newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$

$\newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$

$\newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$

$\newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$

$\newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$

$\newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

1. Берглунд і Віхардт досліджували кількісне визначення Cr у високолегованих сталей за допомогою потенціометричного титрування Cr (VI). Перед титруванням зразки стали розчиняли в кислоті, а хром окислювали до Cr (VI) за допомогою пероксидисульфату. Нижче наведено результати (як %w/w Cr) для аналізу еталонної сталі, як повідомляється в Berglund, B.; Wichardt, C . Anal. Чим. Акт 1990, 236, 399—410.

16.968	16.922	16.840	16.883
16.887	16.977	16.857	16.728

Обчисліть середнє, стандартне відхилення та 95% довірчий інтервал про середнє. Що означає цей довірчий інтервал?

2. У Вправі 4.3.2 ви визначили середнє значення і дисперсію для 10 окремих таблеток Екседрин Екстра Сила Біль Reliever дає наступні результати (в мг). Дані в цій задачі взяті з Сімоніана, М.Х.; Дінь, С.; Фрей, Л.А. спектроскопія 1993, 8 (6), 37—47.

224.3	240.4	246.3	239.4	253.1
261.7	229.4	255.5	235.5	249.7

Припускаючи, що $\overline{X}$ і $s^2$ є хорошими наближеннями для $\mu$ і для $\sigma^2$ , і що населення нормально розподіляється, який відсоток таблеток, як очікується, буде містити більше, ніж стандартна кількість 250 мг ацетамінофену на таблетку?.

3. У вправі 4.3.3 ви визначили середнє і стандартне відхилення для кількості морфіну гідрохлориду в кожному з чотирьох різних номінальних доз рівнів, використовуючи дані Salem, I. I.; Галан, A. Чим. Акт 1993, 283, 334—337. Всі результати наведені в мг/таблетці.

100 мг таблетки	60 мг таблетки	30-мг таблетки	10-мг таблетки
99.17	54.21	28.51	9.06
94.31	55.62	26.25	8.83
95.92	57.40	25.92	9.08
94.55	57.51	28.62
93.83	52.59	24.93

Для кожного рівня дозування, і припускаючи, що $\overline{X}$ і $s^2$ є хорошими наближеннями для $\mu$ і для $\sigma^2$ , і що населення нормально, який відсоток таблеток містять більше номінальної кількості мофіну гідрохлориду на таблетку?

4. Скористайтеся цим посиланням, щоб отримати доступ до тематичного дослідження з аналізу даних та завершення останніх трьох розслідувань, включених до частини IV: Шляхи моделювання даних та перших трьох розслідувань, включених до частини V: Способи зробити висновки з даних.