23.5: Прилади для вимірювання потенціалів клітин

Для вимірювання потенціалу електрохімічного елемента таким чином, що не тягне по суті струм, ми використовуємо потенціометр. Щоб допомогти нам зрозуміти, як потенціометр це робить, ми опишемо інструмент так, ніби аналітик керує ним вручну. Для цього аналітик спостерігає за зміною струму або потенціалу і вручну коригує налаштування інструменту для підтримки бажаних експериментальних умов. Важливо розуміти, що сучасні електрохімічні прилади забезпечують автоматизовані електронні засоби контролю та вимірювання струму та потенціалу, і що вони роблять це, використовуючи зовсім інші електронні схеми, ніж описані тут.

Малюнок$\PageIndex{1}$. Принципова схема ручного потенціометра: С - опорний електрод; W - робочий електрод; SW - резистор з повзунним дротом; Т - відвідний ключ і i - амперметр для вимірювання струму.

$\PageIndex{1}$На малюнку показана принципова схема для ручного потенціометра, який складається з джерела живлення, електрохімічного елемента з робочим електродом і зустрічним електродом, амперметра для вимірювання струму, який проходить через електрохімічну комірку, регульованого, ковзаючого дротяного резистора та ключа крана для замикання ланцюга через електрохімічну комірку. Використовуючи закон Ома, струм у верхній половині ланцюга дорівнює

$$i_{\text {upper}}=\frac{E_{\mathrm{PS}}}{R_{a b}} \label{pot1}$$

де E _PS - потенціал джерела живлення, а R _ab - опір між точками a і b резистора слайд-дроти. Аналогічним чином струм в нижній половині ланцюга дорівнює

$$i_{\text {lower}}=\frac{E_{\text {cell}}}{R_{c b}} \label{pot2}$$

де Е _{осередок} - різниця потенціалів між робочим електродом і зустрічним електродом, а R _cb - опір між точками c і b резистора ковзного дроту. Коли i _{верхній} = i _нижній = 0, через амперметр не протікає струм і потенціал електрохімічної осередку дорівнює

$$E_{\mathrm{coll}}=\frac{R_{c b}}{R_{a b}} \times E_{\mathrm{PS}} \label{pot3}$$

Для визначення E _{осередку} коротко натискаємо клавішу крана і спостерігаємо за струмом на амперметрі. Якщо струм не дорівнює нулю, то налаштовуємо резистор проводу ковзання і повторно заміряємо струм, продовжуючи цей процес до тих пір, поки струм не стане нульовим. Коли струм дорівнює нулю, ми використовуємо Equation\ ref {pot3} для обчислення _{комірки} E.

Використання клавіші крана для короткочасного замикання ланцюга через електрохімічну комірку мінімізує струм, який проходить через комірку, і обмежує зміну складу електрохімічного елемента. Наприклад, проходження струму 10 ^-9 А через електрохімічну комірку протягом 1 с змінює концентрації видів в клітці приблизно на ^10-14 моль.

$$10^{-9} \text{ A} = 10^{-9} \text{ C/s} \label{pot4}$$

$$10^{-9} \text{ C/s} \times 1 \text{ s} \times \frac {1 \text{ mol}} {96485 \text{C}} = 1.0 \times 10^{-14} \text{ mol} \label{pot5}$$

Звичайно, намагатися виміряти потенціал таким чином утомливо. Сучасні потенціометри використовують операційні підсилювачі для створення вольтметра з високим імпедансом, який вимірює потенціал при проведенні струму менше$10^{–9}$ А. відносна похибка$E_r$, в виміряному потенціалі

$$E_r = \frac {R_\text{cell}} {R_\text{meter} + R_\text{cell}} \label{pot6}$$

де$R_\text{cell}$ - опір розчину в електрохімічній осередку і$R_\text{meter}$ - опір лічильника. Для розчину з опором$10 \text{M}\Omega$ для досягнення відносної похибки$-0.1\%)$ або$-0.001$ потрібно$R_\text{meter}$

$$-0.001 = \frac {-10 \text{ M}\Omega} {R_\text{meter} + 10 \text{ M}\Omega} \nonumber$$

$$-0.001 \times R_\text{meter} - 0.01 = -10 \text{ M}\Omega \nonumber$$

$$-0.001 \times R_\text{meter} = -9.990 \text{ M}\Omega \nonumber$$

$$R_\text{meter} = 9990 \text{ M}\Omega \nonumber$$