3.2: Схеми операційного підсилювача
- Page ID
- 26830
В останньому розділі ми відзначили, що операційний підсилювач збільшує різницю між двома входами напруги.
\[A_{op} = - \frac{v_{out}}{v_{-} - v_{+}} \label{prop1} \]
де посилення, як правило\(A_{op}\), між 10 4 і 10 6. Щоб краще контролювати посилення - тобто зробити посилення щось, що ми можемо налаштувати відповідно до наших потреб - операційний підсилювач включений в схему, яка дозволяє здійснювати зворотний зв'язок між виходом та входами. У цьому розділі ми розглянемо дві схеми зворотного зв'язку.
Інвертуючий підсилювач ланцюга
На малюнку\(\PageIndex{1}\) наведено приклад схеми операційного підсилювача з контуром негативного зворотного зв'язку, що складається з резистора\(R_f\), який з'єднує вихід ОП з його входом в точці підсумовування,\(S\). Оскільки контур зворотного зв'язку підключений до інвертуючого входу операційного підсилювача, ефект називається негативним зворотним зв'язком.
Ми можемо проаналізувати цю схему, використовуючи закони електрики з глави 2. Давайте почнемо з перестановки рівняння\ ref {prop1} для вирішення\(v_{out}\)
\[v_{out} = - A_{op} \times (v_{-} - v_{+}) \label{negfb0} \]
а потім розгорніть праву частину цього рівняння
\[v_{out} = -A_{op} \times (v_{-} - v_{+}) = -A_{op} \times v_{-} + A_{op} \times v_{+} \label{negfb1} \]
і вирішуйте для\(v_{-}\)
\[v_{-} = v_{+} - \frac{v_{out}}{A_{op}} \label{negfb2} \]
Оскільки коефіцієнт посилення операційного підсилювача\(A_{op}\) настільки великий - нагадаємо, що він зазвичай знаходиться в діапазоні 10, 4 та 10 6 - ми можемо спростити Equation\ ref {negfb2} до
\[v_{-} \approx v_{+} \label{negfb3} \]
Одним з наслідків Equation\ ref {negfb3} є те, що для цього ланцюга\(v_{-} \approx 0 \text{ V}\) так само, як і на загальному ланцюзі.
З законів Кірхоффа ми знаємо, що сумарний струм, який входить в точку підсумовування, повинен дорівнювати загальному струму, який залишає точку підсумовування, або
\[I_{in} = I_s + I_f \label{negfb4} \]
де\(I_s\) - струм між двома входами операційного підсилювача. Як ми зазначали в розділі 3.1, внутрішня схема операційного підсилювача розроблена таким чином\(I_s \approx 0\); таким чином
\[I_{in} = I_f \label{negfb5} \]
Заміна в законі Ома (\(V = I \times R\)) дає
\[\frac{v_{in} - v_{-}}{R_{in}} = \frac{v_{-} - v_{out}}{R_f} \label{negfb6} \]
З Equation\ ref {negfb3} ми знаємо\(v_{-} \approx 0\), що, що дозволяє нам спростити Рівняння\ ref {negfb6} до
\[\frac{v_{in}}{R_{in}} = -\frac{v_{out}}{R_f} \label{negfb7} \]
Переставляючи, виявляємо, що коефіцієнт посилення для схеми,\(A_c\), дорівнює
\[A_c = \frac{v_{out}}{v_{in}} = - \frac{R_f}{R_{in}} \label{negfb8} \]
Рівняння\ ref {negfb8} показує нам, що схема на малюнку\(\PageIndex{1}\) повертає напругу\(v_{out}\), що має протилежний знак\(v_{in}\) з коефіцієнтом посилення для ланцюга, який залежить тільки від відносних значень двох резисторів,\(R_f\) і\(R_{in}\).
Схема послідовника напруги
\(\PageIndex{2}\)На малюнку показаний інший операційний підсилювач зі шлейфом зворотного зв'язку. У цьому випадку вхід до операційного підсилювача здійснюється до неінвертуючого відведення\(v_{in}\), а вихід подається назад у інвертуючий провід операційного підсилювача.
З закону напруги Кірхоффа ми знаємо, що вихідна напруга операційного підсилювача дорівнює сумі вхідної напруги та різниці\(v_s\) між напругою, прикладеною до двох висновків операційного підсилювача; таким чином
\[V_{out} = v_{in} + v_{s} \label{follow1} \]
Коефіцієнт посилення операційного\(A_{op}\) підсилювача визначається з точки зору\(v_s\) та\(v_{out}\)
\[- A_{op} = \frac{v_{out}}{v_{s}} \label{follow2} \]
де знак мінус обумовлений зміною знака між вихідною напругою і напругою, що подається на інвертує провід. Заміна рівняння\ ref {follow2} в рівняння\ ref {follow1} дає
\[V_{in} - \frac{V_{out}}{A_{op}} = V_{out} \label{follow3} \]
Оскільки коефіцієнт посилення операційного підсилювача, який не є тим самим, що коефіцієнт посилення схеми - великий, рівняння\ ref {follow3} стає
\[v_{in} = v_{out} \label{follow4} \]
Наш аналіз цієї схеми показує, що вона повертає вихідну напругу без будь-якого посилення. Це, однак, дозволяє нам витягувати цю напругу з ланцюга з більшим струмом, ніж може впоратися оригінальне джерело напруги.