3.2: Схеми операційного підсилювача

В останньому розділі ми відзначили, що операційний підсилювач збільшує різницю між двома входами напруги.

$$A_{op} = - \frac{v_{out}}{v_{-} - v_{+}} \label{prop1}$$

де посилення, як правило$A_{op}$, між 10 ⁴ і 10 ⁶. Щоб краще контролювати посилення - тобто зробити посилення щось, що ми можемо налаштувати відповідно до наших потреб - операційний підсилювач включений в схему, яка дозволяє здійснювати зворотний зв'язок між виходом та входами. У цьому розділі ми розглянемо дві схеми зворотного зв'язку.

Інвертуючий підсилювач ланцюга

На малюнку$\PageIndex{1}$ наведено приклад схеми операційного підсилювача з контуром негативного зворотного зв'язку, що складається з резистора$R_f$, який з'єднує вихід ОП з його входом в точці підсумовування,$S$. Оскільки контур зворотного зв'язку підключений до інвертуючого входу операційного підсилювача, ефект називається негативним зворотним зв'язком.

Малюнок$\PageIndex{1}$. Схема операційного підсилювача з негативним контуром зворотного зв'язку.

Ми можемо проаналізувати цю схему, використовуючи закони електрики з глави 2. Давайте почнемо з перестановки рівняння\ ref {prop1} для вирішення$v_{out}$

$$v_{out} = - A_{op} \times (v_{-} - v_{+}) \label{negfb0}$$

а потім розгорніть праву частину цього рівняння

$$v_{out} = -A_{op} \times (v_{-} - v_{+}) = -A_{op} \times v_{-} + A_{op} \times v_{+} \label{negfb1}$$

і вирішуйте для$v_{-}$

$$v_{-} = v_{+} - \frac{v_{out}}{A_{op}} \label{negfb2}$$

Оскільки коефіцієнт посилення операційного підсилювача$A_{op}$ настільки великий - нагадаємо, що він зазвичай знаходиться в діапазоні 10, ⁴ та 10 ⁶ - ми можемо спростити Equation\ ref {negfb2} до

$$v_{-} \approx v_{+} \label{negfb3}$$

Одним з наслідків Equation\ ref {negfb3} є те, що для цього ланцюга$v_{-} \approx 0 \text{ V}$ так само, як і на загальному ланцюзі.

З законів Кірхоффа ми знаємо, що сумарний струм, який входить в точку підсумовування, повинен дорівнювати загальному струму, який залишає точку підсумовування, або

$$I_{in} = I_s + I_f \label{negfb4}$$

де$I_s$ - струм між двома входами операційного підсилювача. Як ми зазначали в розділі 3.1, внутрішня схема операційного підсилювача розроблена таким чином$I_s \approx 0$; таким чином

$$I_{in} = I_f \label{negfb5}$$

Заміна в законі Ома ($V = I \times R$) дає

$$\frac{v_{in} - v_{-}}{R_{in}} = \frac{v_{-} - v_{out}}{R_f} \label{negfb6}$$

З Equation\ ref {negfb3} ми знаємо$v_{-} \approx 0$, що, що дозволяє нам спростити Рівняння\ ref {negfb6} до

$$\frac{v_{in}}{R_{in}} = -\frac{v_{out}}{R_f} \label{negfb7}$$

Переставляючи, виявляємо, що коефіцієнт посилення для схеми,$A_c$, дорівнює

$$A_c = \frac{v_{out}}{v_{in}} = - \frac{R_f}{R_{in}} \label{negfb8}$$

Рівняння\ ref {negfb8} показує нам, що схема на малюнку$\PageIndex{1}$ повертає напругу$v_{out}$, що має протилежний знак$v_{in}$ з коефіцієнтом посилення для ланцюга, який залежить тільки від відносних значень двох резисторів,$R_f$ і$R_{in}$.

Схема послідовника напруги

$\PageIndex{2}$На малюнку показаний інший операційний підсилювач зі шлейфом зворотного зв'язку. У цьому випадку вхід до операційного підсилювача здійснюється до неінвертуючого відведення$v_{in}$, а вихід подається назад у інвертуючий провід операційного підсилювача.

Малюнок$\PageIndex{2}$. Схема операційного підсилювача для послідовника напруги.

З закону напруги Кірхоффа ми знаємо, що вихідна напруга операційного підсилювача дорівнює сумі вхідної напруги та різниці$v_s$ між напругою, прикладеною до двох висновків операційного підсилювача; таким чином

$$V_{out} = v_{in} + v_{s} \label{follow1}$$

Коефіцієнт посилення операційного$A_{op}$ підсилювача визначається з точки зору$v_s$ та$v_{out}$

$$- A_{op} = \frac{v_{out}}{v_{s}} \label{follow2}$$

де знак мінус обумовлений зміною знака між вихідною напругою і напругою, що подається на інвертує провід. Заміна рівняння\ ref {follow2} в рівняння\ ref {follow1} дає

$$V_{in} - \frac{V_{out}}{A_{op}} = V_{out} \label{follow3}$$

Оскільки коефіцієнт посилення операційного підсилювача, який не є тим самим, що коефіцієнт посилення схеми - великий, рівняння\ ref {follow3} стає

$$v_{in} = v_{out} \label{follow4}$$

Наш аналіз цієї схеми показує, що вона повертає вихідну напругу без будь-якого посилення. Це, однак, дозволяє нам витягувати цю напругу з ланцюга з більшим струмом, ніж може впоратися оригінальне джерело напруги.