Skip to main content
LibreTexts - Ukrayinska

8: Закон великих чисел

  1. Last updated
  2. Save as PDF
  • Page ID
    98241

    • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

    • 8.1: Дискретні випадкові величини
      Зараз ми в змозі довести нашу першу фундаментальну теорему ймовірності. Ми бачили, що інтуїтивним способом перегляду ймовірності певного результату є частота, з якою цей результат відбувається в довгостроковій перспективі, коли експеримент повторюється велика кількість разів.
    • 8.2: Безперервні випадкові величини

    Мініатюра: Дифузія є прикладом закону великих чисел. Спочатку на лівій стороні бар'єру (пурпурна лінія) є розчинені молекули, а праворуч - жодна. Бар'єр знімається, а розчинений розчин розсіюється, щоб заповнити всю ємність. Вгорі: За допомогою однієї молекули рух виявляється досить випадковим. Середина: З більшою кількістю молекул явно існує тенденція, коли розчинена речовина заповнює контейнер все більш рівномірно, але є і випадкові коливання. Дно: З величезною кількістю розчинених молекул (занадто багато, щоб побачити), випадковість по суті зникла: розчинена речовина, здається, плавно і систематично рухається від областей високої концентрації до областей з низькою концентрацією. У реалістичних ситуаціях хіміки можуть описати дифузію як детерміноване макроскопічне явище, незважаючи на його основну випадкову природу. (Публічний домен; Sbyrnes321 через Вікіпедію).