11.11: Глава Практика

11.1 Факти про розподіл Чі-квадрат

1.

Малюнок$\PageIndex{10}$

11.2 Випробування однієї дисперсії

Використовуйте наступну інформацію, щоб відповісти на наступні три вправи: Стандартне відхилення лучника для його ударів - шість (дані вимірюються на відстані від центру цілі). Спостерігач стверджує, що стандартне відхилення менше.

6.

Який тип тесту слід використовувати?

7.

Викладіть нульову та альтернативну гіпотези.

8.

Це правий, лівохвостий або двохвостий тест?

Малюнок$\PageIndex{11}$

Нехай$\alpha = 0.05$

Рішення: ________________

Причина прийняття рішення: ________________

Висновок (виписувати повними реченнями): ________________

29.

Чи здається, що схема випадків СНІДу в окрузі Санта-Клара відповідає розподілу етнічних груп у цьому окрузі? Чому чи чому ні?

11.4 Випробування на незалежність

Визначте відповідний тест, який буде використовуватися в наступних трьох вправах.

30.

Фармацевтична компанія зацікавлена у взаємозв'язку між віком та проявом симптомів загальної вірусної інфекції. Випадкова вибірка взята з 500 осіб з інфекцією різних вікових груп.

31.

Власник бейсбольної команди зацікавлений у взаємозв'язку між зарплатою гравця та відсотком виграшу команди. Він бере випадкову вибірку з 100 гравців з різних організацій.

32.

Марафонця цікавить взаємозв'язок між брендом взуття, що носять бігуни, та часом їх пробігу. Вона бере випадковий зразок з 50 бігунів і записує їх час бігу, а також бренд взуття, яке вони носили.

Використовуйте наступну інформацію, щоб відповісти на наступні сім вправ: Транзитні залізниці зацікавлені у взаємозв'язку між відстанню подорожі та придбаним класом квитка. Береться випадкова вибірка з 200 пасажирів. Таблиця$\PageIndex{25}$ показує результати. Залізниця хоче знати, чи вибір пасажира в класі квитка не залежить від відстані, яку вони повинні проїхати.

\ (\ Індекс сторінки {25}\) «>

Таблиця$\PageIndex{25}$

Відстань подорожі	Третій клас	Другий клас	Перший клас	Всього
1—100 миль	21	14	6	41
101—200 миль	18	16	8	42
201—300 миль	16	17	15	48
301—400 миль	12	14	21	47
401—500 миль	6	6	10	22
Всього	73	67	60	200

33.

Викладіть гіпотези.
$H_0$: _______
$H_a$: _______

34.

$df$= _______

35.

Скільки пасажирів, як очікується, проїдуть між 201 і 300 милями і придбають квитки другого класу?

36.

Скільки пасажирів, як очікується, проїдуть між 401 і 500 милями і придбають квитки першого класу?

37.

Що таке тестова статистика?

38.

Що можна зробити висновок на рівні 5% значущості?

Використовуйте наступну інформацію, щоб відповісти на наступні вісім вправ: Стаття в New England Journal of Medicine, обговорювала дослідження курців у Каліфорнії та Гаваях. В одній частині доповіді були надані самозвітні рівні етнічної приналежності та куріння на день. З людей, які палять не більше десяти сигарет на день, було 9,886 афроамериканців, 2745 корінних гаваїв, 12 831 латиноамериканців, 8,378 японських американців та 7650 білих. З людей, які палять від 11 до 20 сигарет на день, було 6,514 афроамериканців, 3062 корінних гавайських жителів, 4932 латиноамериканців, 10,680 японських американців та 9877 білих. З людей, які палять від 21 до 30 сигарет на день, було 1671 афроамериканців, 1419 корінних гаваїв, 1406 латиноамериканців, 4715 японських американців та 6062 білих. З людей, які палять щонайменше 31 сигарету на день, було 759 афроамериканців, 788 корінних гаваїв, 800 латиноамериканців, 2,305 японських американців та 3970 білих.

39.

Доповніть таблицю.

\ (\ pageIndex {26}\) Рівень куріння за етнічною приналежністю (спостерігається) «>

Таблиця рівнів$\PageIndex{26}$ куріння за етнічною приналежністю (спостерігається)

Рівень куріння на добу	Афроамериканець	Рідний гавайський	Латиноамериканський	Японські американці	Білий	Підсумки
1-10
11-20
21-30
31+
Підсумки

40.

Викладіть гіпотези.
$H_0$: _______
$H_a$: _______

41.

Введіть очікувані значення в табл$\PageIndex{26}$. Округлення до двох знаків після коми.

Обчисліть наступні значення:

42.

$df$= _______

43.

$\chi^2$статистика тесту = ______

44.

Це правий, лівохвостий або двохвостий тест? Поясніть чому.

45.

Графік ситуації. Позначте та масштабуйте горизонтальну вісь. Відзначити середнє значення і перевірити статистику. Відтінок в регіоні відповідає рівню довіри.

Малюнок$\PageIndex{12}$

Викладіть рішення та висновок (у повному реченні) для наступних упереджених рівнів\ alpha.

46.

$\alpha = 0.05$

1. Рішення: ___________________
2. Причина рішення: ___________________
3. Висновок (випишіть в повному реченні): ___________________

47.

$\alpha = 0.01$

1. Рішення: ___________________
2. Причина рішення: ___________________
3. Висновок (випишіть в повному реченні): ___________________

11.5 Тест на однорідність

48.

Вчитель математики хоче побачити, чи два її класи мають однаковий розподіл тестових балів. Який тест їй слід використовувати?

49.

Що таке нульові та альтернативні гіпотези для табл$\PageIndex{27}$.

\ (\ Індекс сторінки {27}\) «>

Таблиця$\PageIndex{27}$

	20—30	30—40	40-50	50-60
Приватна практика	16	40	38	6
Лікарня	8	44	59	39

53.

Викладіть нульову та альтернативну гіпотези.

54.

$df$= _______

55.

Що таке тестова статистика?

56.

Що ви можете зробити висновок на рівні 5% значущості?

11.6 Порівняння тестів Chi-Square

57.

Який тест ви використовуєте, щоб вирішити, чи є спостережуваний розподіл таким же, як очікуваний розподіл?

58.

Що таке нульова гіпотеза для типу тесту з вправи$\PageIndex{57}$?

59.

Який тест ви використали б, щоб вирішити, чи мають два фактори стосунки?

60.

Який тест ви використали б, щоб вирішити, чи дві популяції мають однаковий розподіл?

61.

Як тести на незалежність схожі з тестами на однорідність?

62.

Чим тести на незалежність відрізняються від тестів на однорідність?