11.8: Огляд формули глави

Last updated

Oct 28, 2022
Save as PDF
- 11.7: Домашнє завдання
- 11.9: Домашнє завдання по главі

$\newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} }$

$\newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}}$

$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$

$\newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$

$\newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$

$\newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$

$\newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$

$\newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$

$\newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$

$\newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$

$\newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$

$\newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$

$\newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$

$\newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$

$\newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

Факти про розподіл Чі-квадрат

$x^{2}=\left(Z_{1}\right)^{2}+\left(Z_{2}\right)^{2}+\ldots\left(Z_{d f}\right)^{2}$ хи-квадратний розподіл випадкова величина

$\mu_{\chi}^{2}=d f$ хі-квадрат розподіл населення середнє

$\sigma_{\chi^{2}}=\sqrt{2(d f)}$ Стандартне відхилення популяції розподілу Chi-Square

Тест однієї дисперсії

$\chi^{2}=\frac{(n-1) s^{2}}{\sigma_{0}^{2}}$ Перевірка статистики однієї дисперсії, де:: розмір
$s$ вибірки
$n$ : стандартне відхилення вибірки
$\sigma_{0}$ : гіпотезоване значення стандартного відхилення популяції

$df = n – 1$ Ступені свободи

Тест однієї дисперсії

Використовуйте тест, щоб визначити варіацію.
Ступінь свободи — це кількість зразків — 1.
Тестова статистика $\frac{(n-1) s^{2}}{\sigma_{0}^{2}}$ , де $n$ = розмір вибірки, $s^2$ = дисперсія вибірки, і $\sigma^2$ = дисперсія популяції.
Тест може бути ліво-, правий або двохвостий.

Тест на доброту придатності

$\sum_{k} \frac{(O-E)^{2}}{E}$ Тестова статистика відповідності, де:

$O$ : спостережувані значення
$E$ : очікувані значення

$k$ : кількість різних комірок даних або категорій

$df = k − 1$ ступені свободи

Випробування на незалежність

Кількість ступенів свободи дорівнює (кількість стовпців - 1) (кількість рядків - 1).
Тестова статистика - це $\sum_{i \cdot j} \frac{(O-E)^{2}}{E}$ де $O$ = спостережувані значення, $i$ = очікувані значення, = кількість рядків у таблиці та $j$ = кількість стовпців у таблиці. $E$
Якщо нульова гіпотеза істинна, то очікуване число $E=\frac{(\text { row total })(\text { column total })}{\text { total surveyed }}$ .

Тест на однорідність

$\sum_{i . j} \frac{(O-E)^{2}}{E}$ Статистика тесту однорідності, де: $O$ = спостережувані значення
$E$ = очікувані значення
$i$ = кількість рядків у таблиці непередбачених даних
$j$ = кількість стовпців у таблиці непередбачених даних

$df = (i −1)(j −1)$ Ступені свободи