11.8: Огляд формули глави

Last updated
Save as PDF

Page ID: 99729

\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

Факти про розподіл Чі-квадрат

\(x^{2}=\left(Z_{1}\right)^{2}+\left(Z_{2}\right)^{2}+\ldots\left(Z_{d f}\right)^{2}\)хи-квадратний розподіл випадкова величина

\(\mu_{\chi}^{2}=d f\)хі-квадрат розподіл населення середнє

\(\sigma_{\chi^{2}}=\sqrt{2(d f)}\)Стандартне відхилення популяції розподілу Chi-Square

Тест однієї дисперсії

\(\chi^{2}=\frac{(n-1) s^{2}}{\sigma_{0}^{2}}\)Перевірка статистики однієї дисперсії, де:: розмір
\(s\) вибірки
\(n\): стандартне відхилення вибірки
\(\sigma_{0}\): гіпотезоване значення стандартного відхилення популяції

\(df = n – 1\)Ступені свободи

Тест однієї дисперсії

Використовуйте тест, щоб визначити варіацію.
Ступінь свободи — це кількість зразків — 1.
Тестова статистика\(\frac{(n-1) s^{2}}{\sigma_{0}^{2}}\), де\(n\) = розмір вибірки,\(s^2\) = дисперсія вибірки, і\(\sigma^2\) = дисперсія популяції.
Тест може бути ліво-, правий або двохвостий.

Тест на доброту придатності

\(\sum_{k} \frac{(O-E)^{2}}{E}\)Тестова статистика відповідності, де:

\(O\): спостережувані значення
\(E\): очікувані значення

\(k\): кількість різних комірок даних або категорій

\(df = k − 1\)ступені свободи

Випробування на незалежність

Кількість ступенів свободи дорівнює (кількість стовпців - 1) (кількість рядків - 1).
Тестова статистика - це\(\sum_{i \cdot j} \frac{(O-E)^{2}}{E}\) де\(O\) = спостережувані значення,\(i\) = очікувані значення, = кількість рядків у таблиці та\(j\) = кількість стовпців у таблиці.\(E\)
Якщо нульова гіпотеза істинна, то очікуване число\(E=\frac{(\text { row total })(\text { column total })}{\text { total surveyed }}\).

Тест на однорідність

\(\sum_{i . j} \frac{(O-E)^{2}}{E}\)Статистика тесту однорідності, де:\(O\) = спостережувані значення
\(E\) = очікувані значення
\(i\) = кількість рядків у таблиці непередбачених даних
\(j\) = кількість стовпців у таблиці непередбачених даних

\(df = (i −1)(j −1)\)Ступені свободи