3.12: Огляд глави

Last updated

Oct 28, 2022
Save as PDF
- 3.11: Посилання на розділ
- 3.13: Розділ Рішення (практика+домашнє завдання)

$\newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} }$

$\newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}}$

$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$

$\newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$

$\newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$

$\newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$

$\newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$

$\newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$

$\newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$

$\newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$

$\newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$

$\newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$

$\newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$

$\newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$

$\newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

3.1 Термінологія

У цьому модулі ми вивчили основну термінологію ймовірності. Сукупність всіх можливих результатів експерименту називається простором вибірки. Події є підмножинами простору вибірки, і їм присвоюється ймовірність, яка є числом від нуля до одиниці включно.

3.2 Незалежні та взаємовиключні події

Дві події A і B є незалежними, якщо знання про те, що одне сталося, не впливає на шанс виникнення іншого. Якщо дві події не є самостійними, то ми говоримо, що вони залежні.

При вибірці з заміною кожен член популяції замінюється після його вибору, так що член має можливість бути обраним не один раз, а події вважаються незалежними. При відборі без заміни кожен член популяції може бути обраний лише один раз, а події вважаються не самостійними. Коли події не поділяють результатів, вони взаємовиключають один одного.

3.3 Два основних правила ймовірності

Правило множення і правило додавання використовуються для обчислення ймовірності A і B, а також ймовірності A або B для двох заданих подій A, B, визначених на просторі вибірки. При вибірці з заміною кожен член популяції замінюється після його вибору, так що член має можливість бути обраний не один раз, а події вважаються незалежними. При відборі без заміни кожен член популяції може бути обраний лише один раз, а події вважаються не самостійними. Події A і B є взаємовиключними подіями, коли вони не мають спільних результатів.

3.4 Таблиці надзвичайних ситуацій та дерева ймовірностей

Існує кілька інструментів, які ви можете використовувати, щоб допомогти організувати та сортувати дані при обчисленні ймовірностей. Таблиці надзвичайних ситуацій допомагають відображати дані і особливо корисні при обчисленні ймовірностей, які мають кілька залежних змінних.

Деревоподібна діаграма використовує гілки, щоб показати різні результати експериментів і робить складні питання ймовірності легко візуалізувати.

3.5 Діаграми Венна

Діаграма Венна - це картина, яка представляє результати експерименту. Як правило, він складається з коробки, яка представляє зразок простору S або всесвіту цікавих об'єктів разом з колами або овалами. Кола або овали представляють групи подій, які називаються множинами. Діаграма Венна особливо корисна для візуалізації $\cap$ події, події та доповнення події та розуміння умовних ймовірностей. $\cup$ Діаграма Венна особливо корисна для візуалізації перетину двох подій, об'єднання двох подій або доповнення однієї події. Система діаграм Венна також може допомогти зрозуміти Умовні ймовірності. Діаграми Венна з'єднують мозок і очі, зіставляючи буквальну арифметику з малюнком. Важливо зазначити, що для вирішення формул правила ймовірності, введені в Розділі 3.3, потрібно більше однієї діаграми Венна.