7.5: Вибір правильного тесту

Цілі навчання

• Ця таблиця призначена для того, щоб допомогти вам вирішити, який статистичний тест або описова статистика підходить для вашого експерименту. Для того, щоб використовувати його, ви повинні вміти ідентифікувати всі змінні в наборі даних і розповісти, що це за змінні.

тест	номінальні змінні	змінні вимірювання	ранжировані змінні	призначення	нотатки	приклад
Точний тест на придатність	$1$	—	—	тест прилягання спостережуваних частот до очікуваних частот	використовувати для невеликих розмірів вибірки (менше$1000)$	підрахувати кількість червоних, рожевих і білих квітів у генетичному хресті, тест підходить до очікуваного$1:2:1$ співвідношення, загальна вибірка$<1000$
Хі-квадрат тест на правильність придатності	$1$	—	—	тест прилягання спостережуваних частот до очікуваних частот	використовувати для великих розмірів вибірки (більше$1000$)	підрахувати кількість червоних, рожевих і білих квітів у генетичному хресті, тест підходить до очікуваного$1:2:1$ співвідношення, загальна вибірка$>1000$
G —тест на правильність придатності	$1$	—	—	тест прилягання спостережуваних частот до очікуваних частот	використовується для великих розмірів вибірки (більше$1000$)	підрахувати кількість червоних, рожевих і білих квітів у генетичному хресті, тест підходить до очікуваного$1:2:1$ співвідношення, загальна вибірка$>1000$
Повторні G -тести на придатність	$2$	—	—	тест прилягання спостережуваних частот до очікуваних частот в декількох експериментах	-	підрахувати кількість червоних, рожевих і білих квітів у генетичному хресті, перевірити відповідність очікуваному$1:2:1$ співвідношенню, зробити кілька схрещування
тест	номінальні змінні	змінні вимірювання	ранжировані змінні	призначення	нотатки	приклад
Точний тест Фішера	$2$	—	—	перевірити гіпотезу про те, що пропорції однакові в різних групах	використовувати для невеликих розмірів вибірки (менше$1000$)	підрахувати кількість живих і мертвих пацієнтів після лікування препаратом або плацебо, перевірити гіпотезу про те, що частка живих і мертвих однакова в двох методах лікування, загальна вибірка$<1000$
Хі-квадрат випробування на незалежність	$2$	—	—	перевірити гіпотезу про те, що пропорції однакові в різних групах	використовувати для великих розмірів вибірки (більше$1000$)	підрахувати кількість живих і мертвих пацієнтів після лікування препаратом або плацебо, перевірити гіпотезу про те, що частка живих і мертвих однакова в двох методах лікування, загальна вибірка$>1000$
G — тест на незалежність	$2$	—	—	перевірити гіпотезу про те, що пропорції однакові в різних групах	великі розміри вибірки (більше$1000$)	підрахувати кількість живих і мертвих пацієнтів після лікування препаратом або плацебо, перевірити гіпотезу про те, що частка живих і мертвих однакова в двох методах лікування, загальна вибірка$>1000$
Тест Кокрана-Мантеля-Хейнзеля	$3$	—	—	тест-гіпотеза про те, що пропорції однакові в повторних парних з'єднаннях двох груп	альтернативна гіпотеза - послідовний напрямок різниці	підрахувати кількість живих і мертвих пацієнтів після лікування препаратом або плацебо, перевірити гіпотезу про те, що частка живих і мертвих однакова в двох методах лікування, повторіть цей експеримент в різних лікарнях
тест	номінальні змінні	змінні вимірювання	ранжировані змінні	призначення	нотатки	приклад
середнє арифметичне	—	$1$	—	опис центральної тенденції даних	-	-
Медіана	—	$1$	—	опис центральної тенденції даних	корисніше, ніж середнє для дуже перекосованих даних	середня висота дерев у лісі, якщо більшість дерев є короткими саджанцями, а середнє значення буде перекошено кількома дуже високими деревами
Діапазон	—	$1$	—	опис розсіювання даних	використовується більше в повсякденному житті, ніж у науковій статистиці	-
дисперсія	—	$1$	—	опис розсіювання даних	становить основу багатьох статистичних тестів; в квадратних одиницях, тому не дуже зрозуміло	-
Стандартне відхилення	—	$1$	—	опис розсіювання даних	в тих же одиницях, що і вихідні дані, тому більш зрозумілі, ніж дисперсія	-
Стандартна похибка середнього	—	$1$	—	опис точності оцінки середнього	-	-
Довірчий інтервал	—	$1$	—	опис точності оцінки середнього	-	-
тест	номінальні змінні	змінні вимірювання	ранжировані змінні	призначення	нотатки	приклад
Один зразок t -тест	—	$1$	—	перевірити гіпотезу про те, що середнє значення змінної вимірювання дорівнює теоретичному очікуванню	-	зав'язують очі людям, попросіть їх тримати руку під$45^{\circ}$ кутом, подивитися, чи дорівнює середній кут$45^{\circ}$
Дві зразки t -тест	$1$	$1$	—	перевірити гіпотезу про те, що середні значення змінної вимірювання однакові в двох групах	просто інша назва для односторонньої anova, коли є тільки дві групи	порівняти середній вміст важких металів у мідіях з Нової Шотландії та Нью-Джерсі
Одностороння нова	$1$	$1$	—	перевірити гіпотезу про те, що середні значення змінної вимірювання однакові в різних групах	-	порівняти середній вміст важких металів в мідіях з Нової Шотландії, Мен, Массачусетс, Коннектикут, Нью-Йорк і Нью-Джерсі
Тест Тукі-Крамера	$1$	$1$	—	після значного одностороннього anova, тест на значні відмінності між усіма парами груп	-	порівняти середній вміст важких металів у мідіях з Нової Шотландії проти Мен, Нової Шотландії проти Массачусетсу, Мен проти Массачусетсу тощо.
Тест Бартлетта	$1$	$1$	—	перевірити гіпотезу про те, що стандартне відхилення змінної вимірювання однакове в різних групах	зазвичай використовується, щоб побачити, чи відповідають дані одному з припущень anova	порівняти стандартне відхилення вмісту важких металів в мідіях з Нової Шотландії, штату Мен, Массачусетс, Коннектикут, Нью-Йорк і Нью-Джерсі
тест	номінальні змінні	змінні вимірювання	ранжировані змінні	призначення	нотатки	приклад
Вкладені anova	$2+$	$1$	—	тестова гіпотеза про те, що середні значення змінної вимірювання однакові в різних групах, коли кожна група розділена на підгрупи	підгрупи повинні бути довільними (модель II)	порівняти середній вміст важких металів у мідіях з Нової Шотландії, штату Мен, Массачусетс, Коннектикут, Нью-Йорк та Нью-Джерсі; кілька мідій з кожного місця, з кількома вимірюваннями металу з кожної мідії
Двостороння нова	$2$	$1$	—	перевірити гіпотезу про те, що різні групи, класифіковані двома способами, мають однакові засоби вимірювання змінної	-	порівняти рівень холестерину в крові чоловіків-вегетаріанців, жінок-вегетаріанців, м'ясоїдних тварин і жіночих м'ясоїдних тварин
Парний t —тест	$2$	$1$	—	перевірити гіпотезу про те, що засоби безперервної змінної однакові в парних даних	просто інша назва двосторонньої anova, коли одна номінальна змінна представляє пари спостережень	порівняти рівень холестерину в крові людей до vs. після переходу на вегетаріанську дієту
Уілкоксон підписав ранговий тест	$2$	$1$	—	перевірити гіпотезу про те, що засоби змінної вимірювання однакові в парних даних	використовується, коли відмінності пар сильно ненормальні	порівняти рівень холестерину в крові людей до vs. після переходу на вегетаріанську дієту, коли відмінності ненормальні
тест	номінальні змінні	змінні вимірювання	ранжировані змінні	призначення	нотатки	приклад
Лінійна регресія	—	$2$	—	побачити, чи викликає зміна незалежної змінної деяку зміну в залежній змінній; оцініть значення однієї невиміряної змінної, що відповідає вимірюваній змінній	-	виміряти швидкість щебетання у цвіркунів при різних температурах, перевірити, чи викликає зміна температури коливання швидкості щебетання; або використовувати розрахункову залежність для оцінки температури від швидкості щебетання, коли термометр не доступний
кореляція	—	$2$	—	подивитися, чи дві змінні covary	-	виміряти споживання солі та споживання жиру в дієтах різних людей, щоб побачити, чи люди, які їдять багато жиру, також їдять багато солі
Поліноміальна регресія	—	$2$	—	перевірити гіпотезу про те$X^2$$X^3$, що рівняння з і т.д. відповідає$Y$ змінній значно краще, ніж лінійна регресія	-	-
Аналіз коваріації (анкова)	$1$	$2$	—	перевірити гіпотезу про те, що різні групи мають однакові лінії регресії	спочатку перевірити однорідність укосів; якщо вони істотно не відрізняються, перевірити однорідність$Y$ -перехоплювачів	виміряти швидкість щебетання проти температури у чотирьох видів цвіркунів, подивитися, чи є значні зміни серед видів на схилі або$Y$ -перехоплення відносин
тест	номінальні змінні	змінні вимірювання	ранжировані змінні	призначення	нотатки	приклад
множинна регресія	—	$3+$	—	встановити рівняння, що$X$ пов'язує кілька змінних до однієї$Y$ змінної	-	виміряти температуру повітря, вологість, масу тіла, довжину ніг, подивитися, як вони співвідносяться зі швидкістю щебетання у цвіркунів
Проста логістична регресія	$1$	$1$	—	встановити рівняння, що стосується незалежної змінної вимірювання до ймовірності значення залежної номінальної змінної	-	дати різні дози препарату (змінну вимірювання), записувати, хто живе або помирає в наступному році (номінальна змінна)
Множинна логістична регресія	$1$	$2+$	—	встановити рівняння, що відноситься більше однієї незалежної змінної вимірювання до ймовірності значення залежної номінальної змінної	-	рекордний зріст, вага, артеріальний тиск, вік кількох людей, подивитися, хто живе або помирає в наступному році
тест	номінальні змінні	змінні вимірювання	ранжировані змінні	призначення	нотатки	приклад
Тест на знак	$2$	—	$1$	перевірити випадковість напрямку різниці в парних даних	-	порівняти рівень холестерину в крові людей до vs. після переходу на вегетаріанську дієту, тільки записувати, вище він або нижче після переходу
Тест Крускала-Уолліса	$1$	—	$1$	перевірити гіпотезу про те, що рейтинги однакові в різних групах	часто використовується як непараметрична альтернатива односторонньому anova	$40$колосся кукурудзи ($8$від кожного з$5$ сортів) зараховують за смаковими якостями, а середній ранг порівнюють серед сортів
Рангова кореляція Спірмена	—	—	$2$	подивитися, чи є ряди двох змінних коварії	часто використовується як непараметрична альтернатива регресії або кореляції	$40$Колосся кукурудзи зараховують за смачністю і симпатичністю, подивіться, чи гарніше кукурудза також смачніше