7.5: Вибір правильного тесту
- Page ID
- 98770
\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)
Цілі навчання
- Ця таблиця призначена для того, щоб допомогти вам вирішити, який статистичний тест або описова статистика підходить для вашого експерименту. Для того, щоб використовувати його, ви повинні вміти ідентифікувати всі змінні в наборі даних і розповісти, що це за змінні.
| тест | номінальні змінні | змінні вимірювання | ранжировані змінні | призначення | нотатки | приклад |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Точний тест на придатність | \(1\) | — | — | тест прилягання спостережуваних частот до очікуваних частот | використовувати для невеликих розмірів вибірки (менше\(1000)\) | підрахувати кількість червоних, рожевих і білих квітів у генетичному хресті, тест підходить до очікуваного\(1:2:1 \) співвідношення, загальна вибірка\(<1000\) |
| Хі-квадрат тест на правильність придатності | \(1\) | — | — | тест прилягання спостережуваних частот до очікуваних частот | використовувати для великих розмірів вибірки (більше\(1000\)) | підрахувати кількість червоних, рожевих і білих квітів у генетичному хресті, тест підходить до очікуваного\(1:2:1\) співвідношення, загальна вибірка\(>1000\) |
| G —тест на правильність придатності | \(1\) | — | — | тест прилягання спостережуваних частот до очікуваних частот | використовується для великих розмірів вибірки (більше\(1000\)) | підрахувати кількість червоних, рожевих і білих квітів у генетичному хресті, тест підходить до очікуваного\(1:2:1\) співвідношення, загальна вибірка\(>1000\) |
| Повторні G -тести на придатність | \(2\) | — | — | тест прилягання спостережуваних частот до очікуваних частот в декількох експериментах | - | підрахувати кількість червоних, рожевих і білих квітів у генетичному хресті, перевірити відповідність очікуваному\(1:2:1\) співвідношенню, зробити кілька схрещування |
| тест | номінальні змінні | змінні вимірювання | ранжировані змінні | призначення | нотатки | приклад |
| Точний тест Фішера | \(2\) | — | — | перевірити гіпотезу про те, що пропорції однакові в різних групах | використовувати для невеликих розмірів вибірки (менше\(1000\)) | підрахувати кількість живих і мертвих пацієнтів після лікування препаратом або плацебо, перевірити гіпотезу про те, що частка живих і мертвих однакова в двох методах лікування, загальна вибірка\(<1000\) |
| Хі-квадрат випробування на незалежність | \(2\) | — | — | перевірити гіпотезу про те, що пропорції однакові в різних групах | використовувати для великих розмірів вибірки (більше\(1000\)) | підрахувати кількість живих і мертвих пацієнтів після лікування препаратом або плацебо, перевірити гіпотезу про те, що частка живих і мертвих однакова в двох методах лікування, загальна вибірка\(>1000\) |
| G — тест на незалежність | \(2\) | — | — | перевірити гіпотезу про те, що пропорції однакові в різних групах | великі розміри вибірки (більше\(1000\)) | підрахувати кількість живих і мертвих пацієнтів після лікування препаратом або плацебо, перевірити гіпотезу про те, що частка живих і мертвих однакова в двох методах лікування, загальна вибірка\(>1000\) |
| Тест Кокрана-Мантеля-Хейнзеля | \(3\) | — | — | тест-гіпотеза про те, що пропорції однакові в повторних парних з'єднаннях двох груп | альтернативна гіпотеза - послідовний напрямок різниці | підрахувати кількість живих і мертвих пацієнтів після лікування препаратом або плацебо, перевірити гіпотезу про те, що частка живих і мертвих однакова в двох методах лікування, повторіть цей експеримент в різних лікарнях |
| тест | номінальні змінні | змінні вимірювання | ранжировані змінні | призначення | нотатки | приклад |
| середнє арифметичне | — | \(1\) | — | опис центральної тенденції даних | - | - |
| Медіана | — | \(1\) | — | опис центральної тенденції даних | корисніше, ніж середнє для дуже перекосованих даних | середня висота дерев у лісі, якщо більшість дерев є короткими саджанцями, а середнє значення буде перекошено кількома дуже високими деревами |
| Діапазон | — | \(1\) | — | опис розсіювання даних | використовується більше в повсякденному житті, ніж у науковій статистиці | - |
| дисперсія | — | \(1\) | — | опис розсіювання даних | становить основу багатьох статистичних тестів; в квадратних одиницях, тому не дуже зрозуміло | - |
| Стандартне відхилення | — | \(1\) | — | опис розсіювання даних | в тих же одиницях, що і вихідні дані, тому більш зрозумілі, ніж дисперсія | - |
| Стандартна похибка середнього | — | \(1\) | — | опис точності оцінки середнього | - | - |
| Довірчий інтервал | — | \(1\) | — | опис точності оцінки середнього | - | - |
| тест | номінальні змінні | змінні вимірювання | ранжировані змінні | призначення | нотатки | приклад |
| Один зразок t -тест | — | \(1\) | — | перевірити гіпотезу про те, що середнє значення змінної вимірювання дорівнює теоретичному очікуванню | - | зав'язують очі людям, попросіть їх тримати руку під\(45^{\circ}\) кутом, подивитися, чи дорівнює середній кут\(45^{\circ}\) |
| Дві зразки t -тест | \(1\) | \(1\) | — | перевірити гіпотезу про те, що середні значення змінної вимірювання однакові в двох групах | просто інша назва для односторонньої anova, коли є тільки дві групи | порівняти середній вміст важких металів у мідіях з Нової Шотландії та Нью-Джерсі |
| Одностороння нова | \(1\) | \(1\) | — | перевірити гіпотезу про те, що середні значення змінної вимірювання однакові в різних групах | - | порівняти середній вміст важких металів в мідіях з Нової Шотландії, Мен, Массачусетс, Коннектикут, Нью-Йорк і Нью-Джерсі |
| Тест Тукі-Крамера | \(1\) | \(1\) | — | після значного одностороннього anova, тест на значні відмінності між усіма парами груп | - | порівняти середній вміст важких металів у мідіях з Нової Шотландії проти Мен, Нової Шотландії проти Массачусетсу, Мен проти Массачусетсу тощо. |
| Тест Бартлетта | \(1\) | \(1\) | — | перевірити гіпотезу про те, що стандартне відхилення змінної вимірювання однакове в різних групах | зазвичай використовується, щоб побачити, чи відповідають дані одному з припущень anova | порівняти стандартне відхилення вмісту важких металів в мідіях з Нової Шотландії, штату Мен, Массачусетс, Коннектикут, Нью-Йорк і Нью-Джерсі |
| тест | номінальні змінні | змінні вимірювання | ранжировані змінні | призначення | нотатки | приклад |
| Вкладені anova | \(2+\) | \(1\) | — | тестова гіпотеза про те, що середні значення змінної вимірювання однакові в різних групах, коли кожна група розділена на підгрупи | підгрупи повинні бути довільними (модель II) | порівняти середній вміст важких металів у мідіях з Нової Шотландії, штату Мен, Массачусетс, Коннектикут, Нью-Йорк та Нью-Джерсі; кілька мідій з кожного місця, з кількома вимірюваннями металу з кожної мідії |
| Двостороння нова | \(2\) | \(1\) | — | перевірити гіпотезу про те, що різні групи, класифіковані двома способами, мають однакові засоби вимірювання змінної | - | порівняти рівень холестерину в крові чоловіків-вегетаріанців, жінок-вегетаріанців, м'ясоїдних тварин і жіночих м'ясоїдних тварин |
| Парний t —тест | \(2\) | \(1\) | — | перевірити гіпотезу про те, що засоби безперервної змінної однакові в парних даних | просто інша назва двосторонньої anova, коли одна номінальна змінна представляє пари спостережень | порівняти рівень холестерину в крові людей до vs. після переходу на вегетаріанську дієту |
| Уілкоксон підписав ранговий тест | \(2\) | \(1\) | — | перевірити гіпотезу про те, що засоби змінної вимірювання однакові в парних даних | використовується, коли відмінності пар сильно ненормальні | порівняти рівень холестерину в крові людей до vs. після переходу на вегетаріанську дієту, коли відмінності ненормальні |
| тест | номінальні змінні | змінні вимірювання | ранжировані змінні | призначення | нотатки | приклад |
| Лінійна регресія | — | \(2\) | — | побачити, чи викликає зміна незалежної змінної деяку зміну в залежній змінній; оцініть значення однієї невиміряної змінної, що відповідає вимірюваній змінній | - | виміряти швидкість щебетання у цвіркунів при різних температурах, перевірити, чи викликає зміна температури коливання швидкості щебетання; або використовувати розрахункову залежність для оцінки температури від швидкості щебетання, коли термометр не доступний |
| кореляція | — | \(2\) | — | подивитися, чи дві змінні covary | - | виміряти споживання солі та споживання жиру в дієтах різних людей, щоб побачити, чи люди, які їдять багато жиру, також їдять багато солі |
| Поліноміальна регресія | — | \(2\) | — | перевірити гіпотезу про те\(X^2\)\(X^3\), що рівняння з і т.д. відповідає\(Y\) змінній значно краще, ніж лінійна регресія | - | - |
| Аналіз коваріації (анкова) | \(1\) | \(2\) | — | перевірити гіпотезу про те, що різні групи мають однакові лінії регресії | спочатку перевірити однорідність укосів; якщо вони істотно не відрізняються, перевірити однорідність\(Y\) -перехоплювачів | виміряти швидкість щебетання проти температури у чотирьох видів цвіркунів, подивитися, чи є значні зміни серед видів на схилі або\(Y\) -перехоплення відносин |
| тест | номінальні змінні | змінні вимірювання | ранжировані змінні | призначення | нотатки | приклад |
| множинна регресія | — | \(3+\) | — | встановити рівняння, що\(X\) пов'язує кілька змінних до однієї\(Y\) змінної | - | виміряти температуру повітря, вологість, масу тіла, довжину ніг, подивитися, як вони співвідносяться зі швидкістю щебетання у цвіркунів |
| Проста логістична регресія | \(1\) | \(1\) | — | встановити рівняння, що стосується незалежної змінної вимірювання до ймовірності значення залежної номінальної змінної | - | дати різні дози препарату (змінну вимірювання), записувати, хто живе або помирає в наступному році (номінальна змінна) |
| Множинна логістична регресія | \(1\) | \(2+\) | — | встановити рівняння, що відноситься більше однієї незалежної змінної вимірювання до ймовірності значення залежної номінальної змінної | - | рекордний зріст, вага, артеріальний тиск, вік кількох людей, подивитися, хто живе або помирає в наступному році |
| тест | номінальні змінні | змінні вимірювання | ранжировані змінні | призначення | нотатки | приклад |
| Тест на знак | \(2\) | — | \(1\) | перевірити випадковість напрямку різниці в парних даних | - | порівняти рівень холестерину в крові людей до vs. після переходу на вегетаріанську дієту, тільки записувати, вище він або нижче після переходу |
| Тест Крускала-Уолліса | \(1\) | — | \(1\) | перевірити гіпотезу про те, що рейтинги однакові в різних групах | часто використовується як непараметрична альтернатива односторонньому anova | \(40\)колосся кукурудзи (\(8\)від кожного з\(5\) сортів) зараховують за смаковими якостями, а середній ранг порівнюють серед сортів |
| Рангова кореляція Спірмена | — | — | \(2\) | подивитися, чи є ряди двох змінних коварії | часто використовується як непараметрична альтернатива регресії або кореляції | \(40\)Колосся кукурудзи зараховують за смачністю і симпатичністю, подивіться, чи гарніше кукурудза також смачніше |