4.5: Резюме

Last updated

Oct 28, 2022
Save as PDF
- 4.4: Лінійна фільтрація
- Назад Матерія

$\newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} }$

$\newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}}$

$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$

$\newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$

$\newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$

$\newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$

$\newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$

$\newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$

$\newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$

$\newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$

$\newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$

$\newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$

$\newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$

$\newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$

$\newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

У цьому розділі були введені основні методи аналізу часових рядів частотної області. Вони базуються на регресії заданих даних про косинус і синусоїдальні функції, що змінюються на частотах Фур'є. На стороні популяції спектральні густини були ідентифіковані як аналоги частотної області абсолютно сумованих функцій автоковаріації. Вони отримані один від одного шляхом застосування (обернених) перетворень Фур'є. На стороні зразка було показано, що періодограма є оцінкою невідомої спектральної щільності. Оскільки це суперечливий оцінювач, для подолання цього факту обговорювалися різні методи. Нарешті, були введені лінійні фільтри, які можуть, наприклад, бути використані для обчислення спектральних щільностей причинних процесів ARMA та отримання параметричних оцінок спектральної щільності, відмінних від періодограми.