9: Тестування гіпотез з одним зразком
- Page ID
- 98545
\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)
Одна робота статистика полягає в тому, щоб зробити статистичні висновки про популяції на основі зразків, взятих з населення. Довірчі інтервали є одним із способів оцінки параметра популяції. Ще один спосіб зробити статистичний висновок - прийняти рішення про параметр. Наприклад, автомобільний дилер рекламує, що його нова невелика вантажівка отримує 35 миль на галон, в середньому. Служба репетиторства стверджує, що її метод навчання допомагає 90% її студентів отримати A або B. Компанія каже, що жінки-менеджери в своїй компанії заробляють в середньому 60 000 доларів на рік.
- 9.1: Прелюдія до тестування гіпотез
- Статист прийме рішення про претензії за допомогою процесу під назвою «тестування гіпотез». Тест гіпотези передбачає збір даних з вибірки та оцінку даних. Потім статистик приймає рішення про те, чи є достатньо доказів, грунтуючись на аналізі даних, відкинути нульову гіпотезу.
- 9.2: Нульові та альтернативні гіпотези
- Фактичний тест починається з розгляду двох гіпотез. Їх називають нульовою гіпотезою і альтернативною гіпотезою. Ці гіпотези містять протилежні точки зору. Оскільки нульові та альтернативні гіпотези суперечливі, ви повинні вивчити докази, щоб вирішити, чи є у вас достатньо доказів, щоб відхилити нульову гіпотезу чи ні.
- 9.3: Результати та помилки типу I та II
- У кожному тесті гіпотези результати залежать від правильної інтерпретації даних. Неправильні розрахунки або неправильно зрозуміла зведена статистика можуть дати помилки, які впливають на результати. Помилка типу I виникає, коли справжня нульова гіпотеза відхиляється. Помилка типу II виникає, коли помилкова нульова гіпотеза не відхиляється.
- 9.4: Розподіл, необхідний для тестування гіпотез
- При тестуванні для однієї популяції означають: Т-тест Студента слід використовувати, якщо дані надходять з простої випадкової вибірки і популяція приблизно нормально розподілена, або розмір вибірки великий, з невідомим стандартним відхиленням. Нормальний тест буде працювати, якщо дані надходять з простої випадкової вибірки і популяція приблизно нормально розподілена, або розмір вибірки великий, з відомим стандартним відхиленням.
- 9.5: Рідкісні події, зразок, рішення та висновок
- Коли ймовірність події мала, а буває, це називається рідкісною подією. Рідкісні події важливо враховувати при тестуванні гіпотез, оскільки вони можуть повідомити про вашу готовність не відхиляти або відхиляти нульову гіпотезу. Щоб перевірити нульову гіпотезу, знайдіть p-значення для даних вибірки та розмістіть графік результатів.
- 9.6: Додаткова інформація та повні приклади тестування гіпотез
- Сам тест гіпотези має усталений процес. Це можна підсумувати наступним чином: Визначити H0 і Ha. Пам'ятайте, вони суперечливі. Визначте випадкову величину. Визначте розподіл для тесту. Намалюйте графік, розрахуйте статистику тесту та використовуйте тестову статистику для обчислення p-значення. (Z-оцінка і t-оцінка є прикладами тестової статистики.) Порівняйте упереджене α з p-значенням, прийміть рішення (відхиліть або не відхиляйте Н0), і напишіть чіткий висновок.
- 9.7: Тестування гіпотез однієї середньої та єдиної пропорції (робочий аркуш)
- Статистика Робочий аркуш: Студент буде вибрати відповідні дистрибутиви для використання в кожному конкретному випадку. Студент буде проводити тести гіпотез і інтерпретувати результати.
- 9.E: Тестування гіпотез з одним зразком (вправи)
- Це домашні вправи для супроводу TextMap, створеного для «Вступної статистики» OpenStax.