18.4: Асоціація рандомізації

Last updated

Oct 28, 2022
Save as PDF
- 18.3: Випробування рандомізації - дві або більше умов
- 18.5: Точний тест Фішера

$\newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} }$

$\newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}}$

$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$

$\newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$

$\newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$

$\newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$

$\newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$

$\newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$

$\newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$

$\newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$

$\newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$

$\newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$

$\newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$

$\newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$

$\newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

навички для розвитку

Обчислити тест рандомізації для Пірсона $r$

Тест на значущість для Пірсона $r$ описаний в розділі інференційної статистики для $b$ і $r$ . Тест на значущість, описаний у цьому розділі, передбачає нормальність. У цьому розділі описано метод перевірки значущості $r$ , який не робить розподільних припущень.

Таблиця $\PageIndex{1}$ : Приклад даних
Х	1.0	2.4	3.8	4.0	11.0
У	1.0	2.0	2.3	3.7	2.5

Підхід полягає в тому, щоб розглянути $X$ змінну фіксовану і порівняти кореляцію, отриману в фактичних даних, з кореляціями, які можна було б отримати шляхом перестановки $Y$ змінної. Для даних, наведених у таблиці $\PageIndex{1}$ , кореляція між $X$ і $Y$ є $0.385$ . Існує лише одна домовленість $Y$ , яка б виробляла більш високу кореляцію. Така компоновка показана в $\PageIndex{2}$ $r$ табл $0.945$ . Тому існує два домовленості, $Y$ які призводять до кореляції, як високі або вищі, ніж фактичні дані.

Таблиця $\PageIndex{1}$ : Приклад даних, розташованих таким чином, щоб дати найвищий $r$
X	Y
1.0	1.0
2.4	2.0
3.8	2.3
4.0	2.5
11.0	3.7

Наступним кроком буде розрахунок кількості можливих домовленостей $Y$ . Число просто $N!$ , $N$ де число пар балів. Тут кількість аранжувань є $5! = 120$ . Тому значення ймовірності є $2/120 = 0.017$ . Зверніть увагу, що це однохвоста ймовірність, оскільки це частка домовленостей, які дають $r$ як велику або більшу. Для двоххвостої ймовірності, ви також вважаєте домовленості, для яких значення $r$ було менше або дорівнює $-0.385$ . У рандомізаційних тестах двохступенева ймовірність не обов'язково подвоює однохвосту ймовірність.