18.4: Асоціація рандомізації

Last updated
Save as PDF

Page ID: 98088

\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

навички для розвитку

Обчислити тест рандомізації для Пірсона\(r\)

Тест на значущість для Пірсона\(r\) описаний в розділі інференційної статистики для\(b\) і\(r\). Тест на значущість, описаний у цьому розділі, передбачає нормальність. У цьому розділі описано метод перевірки значущості\(r\), який не робить розподільних припущень.

Таблиця\(\PageIndex{1}\): Приклад даних
Х	1.0	2.4	3.8	4.0	11.0
У	1.0	2.0	2.3	3.7	2.5

Підхід полягає в тому, щоб розглянути\(X\) змінну фіксовану і порівняти кореляцію, отриману в фактичних даних, з кореляціями, які можна було б отримати шляхом перестановки\(Y\) змінної. Для даних, наведених у таблиці\(\PageIndex{1}\), кореляція між\(X\) і\(Y\) є\(0.385\). Існує лише одна домовленість\(Y\), яка б виробляла більш високу кореляцію. Така компоновка показана в\(\PageIndex{2}\)\(r\) табл\(0.945\). Тому існує два домовленості,\(Y\) які призводять до кореляції, як високі або вищі, ніж фактичні дані.

Таблиця\(\PageIndex{1}\): Приклад даних, розташованих таким чином, щоб дати найвищий\(r\)
X	Y
1.0	1.0
2.4	2.0
3.8	2.3
4.0	2.5
11.0	3.7

Наступним кроком буде розрахунок кількості можливих домовленостей\(Y\). Число просто\(N!\),\(N\) де число пар балів. Тут кількість аранжувань є\(5! = 120\). Тому значення ймовірності є\(2/120 = 0.017\). Зверніть увагу, що це однохвоста ймовірність, оскільки це частка домовленостей, які дають\(r\) як велику або більшу. Для двоххвостої ймовірності, ви також вважаєте домовленості, для яких значення\(r\) було менше або дорівнює\(-0.385\). У рандомізаційних тестах двохступенева ймовірність не обов'язково подвоює однохвосту ймовірність.