9.2: Базова демонстрація

Last updated

Oct 28, 2022
Save as PDF
- 9.1: Вступ до розподілів вибірки
- 9.3: Демо розміру зразка

$\newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} }$

$\newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}}$

$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$

$\newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$

$\newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$

$\newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$

$\newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$

$\newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$

$\newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$

$\newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$

$\newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$

$\newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$

$\newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$

$\newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$

$\newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

Цілі навчання

Розробити базове розуміння властивостей розподілу вибірки на основі властивостей популяції

Інструкції

Це моделювання ілюструє концепцію розподілу вибірки. На верхньому графіку зображена сукупність, з якої ми збираємося вибірку. Існують $33$ різні значення в популяції: цілі числа від $0$ до $32$ (включно). Ви можете думати про населення як про те, що складається з надзвичайно великої кількості куль з $0's$ , надзвичайно великої кількості з $1's$ тощо на них. Висота розподілу показує відносну кількість куль кожного числа. Існує однакова кількість кульок для кожного числа, тому розподіл - прямокутник.

Малюнок $\PageIndex{1}$ : Демонстрація розподілу зразків

Якщо натиснути кнопку «анімована вибірка», то буде виділено п'ять кульок і нанесено на другий графік. Потім середнє значення цієї вибірки з п'яти обчислюється і будується на третьому графіку. Якщо натиснути кнопку «анімована вибірка» ще раз, буде взято ще один зразок з п'яти, і знову нанесений на другий графік. Середнє значення буде обчислено і побудовано на третьому графіку. Цей третій графік має назву «Розподіл вибіркових засобів $N = 5$ », оскільки кожне побудоване значення є зразковим середнім на основі вибірки з п'яти. На цьому етапі ви повинні мати два засоби, побудовані на цьому графіку.

Середнє зображується графічно на самих розподілах синьою вертикальною смугою нижче $X$ -осі. Червона лінія починається від цього середнього значення і продовжує одне стандартне відхилення по довжині в обидві сторони. Значення як середнього, так і стандартного відхилення наведені зліва від графіка. Зверніть увагу, що числова форма властивості відповідає його графічній формі.

Малюнок $\PageIndex{2}$ : Демонстрація розподілу зразків

Розподіл вибірки статистики - це відносний частотний розподіл цієї статистики, яка наближається як кількість вибірки (а не розмір вибірки!) наближається нескінченність Щоб наблизити розподіл вибірки, натисніть кнопку « $5,000$ зразки» кілька разів. Нижній графік - це відносний частотний розподіл тисяч засобів. Це насправді не розподіл вибірки, оскільки він базується на кінцевій кількості зразків. Тим не менш, це дуже гарне наближення.

Моделювання було пояснено з точки зору розподілу вибірки середнього значення для $N = 5$ . Всі статистичні дані, а не тільки середні, мають розподіли вибірки. Крім того, існує різний розподіл вибірки для кожного значення $N$ . Заради простоти це моделювання використовує тільки $N = 5$ . Нарешті, типовим є вибірка з дистрибутива, для якого кожне значення має однакові шанси на виникнення. Можливі й інші форми розподілу. У цьому моделюванні ви можете зробити населення нормально розподіленим, а також.

У цьому моделюванні ви можете вказати статистику вибірки (за замовчуванням - середнє значення), а потім вибірку достатньо великої кількості зразків, доки розподіл вибірки не стабілізується. Переконайтеся, що ви розумієте різницю між розміром вибірки (який тут $5$ ) та кількістю зразків, включених у розподіл.

Ви також повинні порівняти значення статистики в популяції та середнє значення розподілу вибірки цієї статистики. Для деяких статистичних даних середнє значення розподілу вибірки буде дуже близьким до відповідного параметру популяції; принаймні для одного буде велика різниця. Також зверніть увагу на те, як загальна форма розподілу вибірки відрізняється від форми розподілу популяції.

Нарешті, як показано на відео демо, ви можете змінити батьківське населення на нормальний розподіл з рівномірного розподілу.

Відео інструкції

Відео Демо

Відео вище демонструє використання Демонстрації розподілу вибірки. Перший графік представляє розподіл населення, з якого буде проводитися вибірка. У відео цей дистрибутив змінений на звичайний. Кожен раз при натисканні кнопки «Анімований зразок» з населення черпається випадкова вибірка з п'яти елементів. Ви можете намалювати кілька зразків, $5$ натиснувши на кнопки безпосередньо під «Анімований зразок». Середнє значення кожного з цих зразків відображається на третьому графіку внизу. Графік також може бути встановлений для відображення іншої описової статистики крім середнього.

Якщо ви подивитеся ліворуч від цього третього графіка, ви можете побачити середнє та стандартне відхилення розподілу вибірки. Спробуйте намалювати $50,000$ зразки з обох типів розподілу населення та порівняйте статистику розподілу вибірки з їх еквівалентною статистикою населення, щоб побачити, чи зможете ви виявити будь-які тенденції.