20.1: Англійський аукціон

Last updated
Save as PDF

Page ID: 82360

Anonymous
LibreTexts

\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

ЦІЛІ НАВЧАННЯ

Яка найпоширеніша форма аукціону?
Як робити ставки на аукціоні, якщо я знаю власну цінність?
Коли ми поділяємо цінність, яку ніхто з нас не знає, чи варто робити ставку на мою оцінку вартості?

Англійський аукціон - це загальна форма аукціону, яка використовується для продажу антикваріату, мистецтва, вживаних автомобілів та великої рогатої худоби. Аукціоніст починає низько і закликає ціни, поки жоден учасник торгів не готовий зробити ставку вище поточної високої ціни. Найпоширеніша процедура полягає в тому, щоб низька ціна була викликана, а учасник торгів - прийняти її. Вища ціна викликається, і інший учасник торгів приймає її. Коли кілька приймають одночасно, аукціонник приймає перший плямистий. Цей процес триває до тих пір, поки не буде викликана ціна, яку ніхто не приймає. На цьому аукціон закінчується, і виграє учасник найвищої ставки.

Інформація відіграє значну роль в торгах на аукціоні. Дві основні крайності в інформації, які призводять до різних теорій, є приватні цінності, що означає, що учасники торгів знають свою власну цінність та загальні цінності, в яких учасники торгів не знають своєї власної вартості, але мають певні вказівки або сигнал про вартість. У ситуації з приватними цінностями учасник торгів може бути перевершений іншим учасником торгів, але нічого не дізнається від готовності іншого учасника торгів платити. Випадок приватних цінностей виникає, коли товар, що продається, має якість, очевидну для всіх учасників торгів, відсутність прихованих атрибутів та відсутність можливості перепродажу. На відміну від цього, випадок загальних цінностей виникає, коли учасники торгів не знають вартості товару для продажу, але ця вартість є загальною для всіх. Найважливішим прикладом є офшорна оренда нафти. Ніхто точно не знає, скільки нафти можна видобути з офшорної оренди, а компанії мають оцінки кількості нафти. Оцінки ретельно охороняються, тому що суперники могли вчитися у них. Аналогічно, коли торговці антикваріатом роблять ставку на антикваріат, значення, яке вони розміщують на ньому, - це перш за все вартість перепродажу. Знання оцінок суперників вартості перепродажу може вплинути на вартість, яку кожен учасник торгів розміщений на предметі.

Середовище приватних цінностей нереально в більшості налаштувань, оскільки товари для продажу зазвичай мають певний елемент загальної цінності. Однак деякі ситуації наближають приватні цінності середовища, і це найбільш легко зрозуміти.

У налаштуванні приватних цінностей дуже проста стратегія торгів є оптимальною для учасників торгів: учасник торгів повинен продовжувати торги до тих пір, поки ціна не перевищить значення, яке ставить на ньому учасник торгів, і в цей момент учасник торгів повинен зупинитися. Тобто учасники торгів повинні вийти з торгів, коли ціна перевищує їх вартість, оскільки в цей момент перемога в аукціоні вимагає від учасника торгів збитку. Кожен учасник торгів повинен бути готовий продовжувати торги, щоб запобігти комусь іншому виграшу аукціону за умови, що ціна менша за вартість учасника торгів. Якщо у вас є значення v і інший учасник торгів збирається виграти за ціною p _a < v, ви також можете прийняти ціну p _b між двома, p _a < p _b < v, оскільки покупка за цією ціною забезпечить вам прибуток. Ця стратегія є домінуючою стратегією для кожного учасника торгів приватних цінностей, оскільки незалежно від того, яку стратегію приймають інші учасники торгів, торги до вартості - це стратегія, яка максимізує прибуток для кожного учасника торгів.

Наявність домінуючої стратегії дозволяє легко робити ставки в середовищі приватних цінностей. Крім того, це спрощує аналіз англійського аукціону відносно просто.

Більшість учасників аукціону використовують гнучку систему збільшення ставок. Приріст ставки - це різниця між послідовними ціновими запитами. Теорія найпростіша, коли приріст ставки, що позначається δ, дуже малий. У цьому випадку виграє учасник торгів з найвищим значенням, і ціна не перевищує друге за величиною значення, але це принаймні друге за величиною значення мінус δ, оскільки нижча ціна спонукає учасника торгів з другим за величиною подати трохи вищу ставку. Якщо позначити друге за величиною значення дещо незрозумілим (але стандартним) позначенням v ₍₂₎, кінцева ціна p задовольняє\(\begin{equation}v (2) −Δ≤p≤ v (2)\end{equation}\).

Оскільки збільшення ставки стає невеликим, ціна прибивається вниз. Висновок полягає в тому, що коли збільшення ставок є невеликим, а учасники торгів мають приватні значення, учасник торгів з найбільшим значенням виграє торги за ціною, рівною другому за величиною. Позначення для найвищого значення є v ₍₁₎, і таким чином продавець отримує v ₍₂₎, а виграв учасник торгів отримує прибуток\(\begin{equation}V_{(1)}-V_{(2)}\end{equation}\).

Ключові виноси

Аукціон - це торговий механізм, де найбільший учасник торгів виграє об'єкт. Аукціони зазвичай використовуються, коли значення невизначені, і, таким чином, інформація є важливим аспектом аналізу аукціонів.
Приватні цінності означають, що учасники торгів знають власну цінність.
Загальні значення означають, що учасники торгів мають спільне, але невідоме значення, і вони мають певні вказівки або сигнали про вартість. При загальних цінностях готовність платити одним учасником є інформативною для інших учасників торгів.
На англійському аукціоні аукціон починає низько і закликає ціни, поки жоден учасник торгів не готовий зробити ставку вище, ніж поточна висока ціна. На цьому аукціон закінчується, і виграє учасник найвищої ставки.
У налаштуваннях приватних цінностей англійський аукціон має домінуючу стратегію: залишайтеся торгами, доки не буде досягнуто своєї вартості.
Коли збільшення ставок невелике, а учасники торгів мають приватні значення, учасник торгів з найбільшим значенням виграє торги за ціною, рівною другому за величиною.