17.1: Олігополія Курно

Last updated

Oct 27, 2022
Save as PDF
- 17: Недосконала конкуренція
- 17.2: Продуктивність галузі Курно

Anonymous
LibreTexts

$\newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} }$

$\newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}}$

$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$

$\newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$

$\newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$

$\newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$

$\newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$

$\newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$

$\newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$

$\newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$

$\newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$

$\newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$

$\newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$

$\newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$

$\newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

ЦІЛІ НАВЧАННЯ

Як поводяться галузі, в яких лише кілька фірм?
Як вимірюється їх продуктивність?

Модель Cournotaugustus Cournot (1801—1877). Олігополічна модель є найпопулярнішою моделлю недосконалої конкуренції. Це модель, в якій кількість фірм має значення, і вона являє собою один із способів мислення про те, що відбувається, коли світ не є ні абсолютно конкурентоспроможним, ні монополією.

У моделі Курно існує n фірм, які одночасно встановлюють величини. Позначимо типову фірму як фірму i і пронумемо фірми від i = 1 до i = п. фірма i вибирає кількість q _i ≥ 0 для продажу, і ця величина коштує c _i (q _i). Сума вироблених величин позначається Q. Ціна, яка виникає з конкуренції серед фірм, - р (Q), і це однакова ціна для кожної фірми. Ймовірно, найкраще думати про кількість як реально представляють ємність, і конкуренцію за цінами фірмами, що визначають ринкову ціну, враховуючи ємність ринку.

Прибуток, який отримує фірма, становить $\begin{equation}π i =p(Q) q i − c i ( q i ).\end{equation}$

Кожна фірма вибирає q _i, щоб максимізувати прибуток. Умови першого порядкуМайте на увазі, що Q - це сума величин фірм, так що коли фірма i трохи збільшує свій вихід, Q піднімається на ту саму суму. дати

\ begin {рівняння} 0= π i q i =p (Q) + p ′ (Q) q i − c ′ i (q i). \ end {рівняння}

Це рівняння тримає рівність за умови q _i > 0. Проста річ, яку можна зробити з умовами першого порядку, - це переписати їх, щоб отримати середнє значення маржі ціна-собівартість:

\ begin {рівняння} p (Q) − c ′ i (q i) p (Q) =− p ′ (Q) q i p (Q) =− Q p ′ (Q) p (Q) q i Q = s i ε. \ end {рівняння}

Тут s i = q i Q - це фірма i частка ринку. Множимо це рівняння на частку ринку і підсумовуємо по всіх фірмах i = 1,..., n прибутковості

$\begin{equation}∑ i=1 n p(Q)− c ′ i ( q i ) p(Q) s i = 1 ε ∑ i=1 n s i 2 = HHI ε\end{equation}$ де $\begin{equation}HHI= ∑ i=1 n s i 2\end{equation}$ індекс Гіршмана-Герфіндаля (HHI) .HHI названий на честь Альберта Гіршмана (1915—), який винайшов його в 1945 році, і Орріса Герфіндала (1918—1972), який винайшов його самостійно в 1950 році. HHI має властивість, що якщо фірми ідентичні, так що $\begin{equation}s_{i}=1 / n\end{equation}$ для всіх я, то HHI також 1/n. з цієї причини антимонопольні економісти іноді використовуватимуть 1/HHI як проксі для кількості фірм, і описують галузь з «2 ½ фірми», що означає HHI 0.4.Щоб зробити питання більш заплутаним, антимонопольні економісти, як правило, заявляють HHI, використовуючи частки у відсотках, так що HHI знаходиться за шкалою від 0 до 10 000.

Ми можемо зробити кілька висновків з цих рівнянь. По-перше, більші фірми, які мають більшу частку ринку, мають більший відхилення від конкурентної поведінки (ціна дорівнює граничній вартості). Дрібні фірми є приблизно конкурентоспроможними (ціна майже дорівнює граничній вартості), тоді як великі фірми скорочують випуск продукції, щоб зберегти ціну вище, а сума зниження, в вираженні ціна-собівартість, пропорційна частці ринку. По-друге, HHI відображає відхилення від досконалої конкуренції в середньому; тобто дає середню частку, за якою порушується ціна, рівна граничній вартості. По-третє, рівняння узагальнює «зворотний результат еластичності», доведений для монополії, який показав, що маржа ціна-собівартість була оберненою еластичності попиту. Узагальнення стверджує, що середньозважена норма ціна-собівартість є HHI над еластичністю попиту.

Оскільки маржа ціна-собівартість відображає відхилення від конкуренції, HHI забезпечує міру того, наскільки велике відхилення від конкуренції присутнє в галузі. Великий HHI означає, що галузь «виглядає як монополія». На відміну від цього, невеликий HHI виглядає як досконала конкуренція, утримуючи постійну еластичність попиту.

Особливо повчальним є випадок симетричної (ідентичні функції витрат) галузі. При цьому рівняння для умови першого порядку можна переписати як $\begin{equation}0=p(Q)+ p ′ (Q) Q n − c ′ ( Q n ) or p(Q)= εn εn−1 c ′ ( Q n ).\end{equation}$

Таким чином, в симетричній моделі конкуренція призводить до ціноутворення так, ніби попит був більш еластичним, і дійсно є заміною еластичності як детермінанту ціни.

Ключові виноси

Недосконала конкуренція стосується фірм, які індивідуально мають певну цінову здатність або «ринкову владу», але обмежені конкурентами.
Модель олігополії Курно є найпопулярнішою моделлю недосконалої конкуренції.
У моделі Курно фірми вибирають кількості одночасно і самостійно, а галузева продукція визначає ціну через попит. Рівновага Курно - це рівновага Неша до моделі Курно.
У рівновазі Курно маржа ціни та витрат кожної фірми - це частка ринку цієї фірми, розділена на еластичність попиту. Отже, середньозважена акція ціна-собівартість - це сума ринкових акцій у квадраті, поділена на еластичність попиту.
Індекс Гіршмана-Герфіндаля (HHI) є середньозваженою маржею ціна-собівартість.
У моделі Курно більші фірми більше відхиляються від конкурентної поведінки, ніж невеликі фірми.
HHI вимірює відхилення галузі від досконалої конкуренції.
Модель Курно узагальнює «зворотний результат еластичності», доведений для монополії. HHI - це один з монополією.
Велике значення для HHI означає, що галузь «виглядає як монополія». На відміну від цього, невеликий HHI виглядає як досконала конкуренція, утримуючи постійну еластичність попиту.
З n однаковими фірмами галузь Курно поводиться як монополія, що стикається з попитом, який в рази еластичніший.