6.3: Схеми дільника струму та формула дільника струму

Паралельний ланцюг часто називають дільником струму за його здатність пропорціонувати - або ділити - загальний струм на дробові частини

Щоб зрозуміти, що це означає, давайте спочатку розберемо просту паралельну схему, визначаючи струми відгалуження через окремі резистори:

Знаючи, що напруги на всіх компонентах в паралельній схемі однакові, ми можемо заповнити нашу таблицю напруги/струму/опору з 6 вольтами у верхньому ряду:

Використовуючи закон Ома (I = E/R), ми можемо обчислити струм кожної гілки:

Знаючи, що струми гілок складаються в паралельних ланцюгах, щоб дорівнювати загальному струму, ми можемо прийти до сумарного струму, підсумовуючи 6 мА, 2 мА і 3 мА:

Завершальним кроком, звичайно ж, є цифра загального опору. Це можна зробити за допомогою Закону Ома (R=E/I) у стовпці «загальний», або за допомогою паралельної формули опору з окремих опорів. Так чи інакше, ми отримаємо ту ж відповідь:

Ще раз повинно бути видно, що струм через кожен резистор пов'язаний з його опором, враховуючи, що напруга на всіх резисторах однакове. Замість того, щоб бути прямо пропорційним, відносини тут є одним із зворотних пропорцій. Наприклад, струм через R ₁ в два рази більше, ніж струм через R ₃, який має в два рази більше опору R ₁.

Якщо ми повинні були змінити напругу живлення цієї схеми, ми виявимо, що (сюрприз!) ці пропорційні співвідношення не змінюються:

Струм через R ₁ як і раніше рівно в два рази більше, ніж R ₃, незважаючи на те, що напруга джерела змінилося. Пропорційність між різними струмами гілки строго є функцією опору.

Також нагадує подільники напруги той факт, що струми гілок мають фіксовані пропорції загального струму. Незважаючи на чотириразове збільшення напруги живлення, співвідношення між струмом будь-якої гілки і сумарним струмом залишається незмінним:

Тепер ми можемо самі бачити точку, яку ми зробили на початку цієї сторінки: Паралельний ланцюг часто називають дільником струму за його здатність пропорційно - або ділити - загальний струм на дробові частини.

Формула дільника струму

Маючи трохи алгебри, ми можемо вивести формулу для визначення паралельного струму резистора, заданого не що інше, як загальний струм, індивідуальний опір і загальний опір:

Відношення сумарного опору до індивідуального опору таке ж відношення, як і індивідуальний (гілочний) струм до загального струму. Це відоме як формула дільника струму, і це метод короткого замикання для визначення струмів гілок в паралельному ланцюзі, коли відомий загальний струм.

Приклад формули дільника струму

Використовуючи оригінальну паралельну схему як приклад, ми можемо повторно обчислити струми гілки за цією формулою, якщо почати з знання загального струму і загального опору:

Якщо ви витратите час, щоб порівняти дві формули дільника, ви побачите, що вони надзвичайно схожі. Зверніть увагу, однак, що відношення у формулі дільника напруги дорівнює R _n (індивідуальний опір), поділене на R _Total, і як відношення у формулі дільника струму R _Total ділиться на R _n:

Формула дільника струму проти формули дільника напруги

Досить легко переплутати ці два рівняння, отримуючи коефіцієнти опору назад. Один із способів допомогти запам'ятати належну форму - мати на увазі, що обидва співвідношення в рівняннях дільника напруги та струму повинні дорівнювати менше одиниці. Адже це рівняння дільника, а не рівняння множника! Якщо дріб перевернутий, вона забезпечить співвідношення більше одиниці, що невірно.

Знаючи, що загальний опір в ланцюзі серії (дільник напруги) завжди більше, ніж будь-який з окремих опорів, ми знаємо, що частка для цієї формули повинна бути R _n над R _Total. І навпаки, знаючи, що загальний опір в паралельному (дільник струму) ланцюга завжди менше, ніж будь-який з окремих опорів, ми знаємо, що дріб для цієї формули повинен бути R _Total над R _n.

Приклад застосування ланцюга дільника струму: Електричний лічильник

Схеми дільника струму знаходять застосування в ланцюгах електричних лічильників, де частка вимірюваного струму бажано направляти через чутливий пристрій виявлення. Використовуючи формулу дільника струму, правильний шунтуючий резистор може бути розмірений пропорційно лише потрібній кількості струму для пристрою в будь-якому конкретному випадку:

Огляд ланцюга дільника струму:

• Паралельні ланцюги пропорції, або «ділити», загальний струм ланцюга між окремими струмами гілки, пропорції суворо залежать від опорів: I _n = I _Всього (R _{Total/R n})