2.1: Закон Ома - як пов'язані напруга, струм та опір

Last updated
Save as PDF

Page ID: 101589

\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

Напруга, струм та опір

Електричний ланцюг утворюється, коли створюється провідний шлях, що дозволяє вільним електронам безперервно рухатися. Цей безперервний рух вільних електронів через провідники ланцюга називається струмом, і його часто називають терміном «потік», як і потік рідини через порожнисту трубу.

Сила, що мотивує електрони «текти» в ланцюзі, називається напругою. Напруга - це специфічна міра потенційної енергії, яка завжди відносна між двома точками. Коли ми говоримо про певну кількість напруги, присутній в ланцюзі, ми маємо на увазі вимірювання того, скільки потенційної енергії існує для переміщення електронів з однієї конкретної точки в цій схемі в іншу конкретну точку. Без прив'язки до двох конкретних моментів термін «напруга» не має ніякого значення.

Вільні електрони мають тенденцію рухатися через провідники з деяким ступенем тертя, або протистоянням руху. Таке протистояння руху правильніше називати опором. Кількість струму в ланцюзі залежить від кількості напруги, доступної для мотивації електронів, а також величини опору в ланцюзі для протистояння потоку електронів. Так само, як і напруга, опір - це величина відносно двох точок. З цієї причини величини напруги та опору часто заявляються як «між» або «поперек» двох точок ланцюга.

Одиниці виміру: Вольт, Ампер і Ом

Щоб мати можливість робити значущі твердження про ці величини в ланцюгах, ми повинні бути в змозі описати їх кількості так само, як ми могли б кількісно оцінити масу, температуру, об'єм, довжину або будь-який інший вид фізичної величини. Для маси ми можемо використовувати одиниці «кілограм» або «грам». Для температури ми можемо використовувати градуси за Фаренгейтом або градуси Цельсія. Ось стандартні одиниці виміру електричного струму, напруги та опору:

«Символ», вказаний для кожної кількості, є стандартною алфавітною буквою, яка використовується для представлення цієї кількості в алгебраїчному рівнянні. Такі стандартизовані літери поширені в дисциплін фізики та техніки та визнані на міжнародному рівні. «Абревіатура одиниці» для кожної кількості представляє алфавітний символ, який використовується як скорочене позначення для конкретної одиниці виміру. І, так, цей дивний на вигляд символ «підкова» - велика грецька буква Ω, просто символ в іноземному алфавіті (вибачаємося перед будь-якими грецькими читачами тут).

Кожна одиниця виміру названа на честь відомого експериментатора в електриці: підсилювач на честь француза Андре М. Ампера, вольт після італійця Алессандро Вольта, а ом на честь німецького Георга Симона Ома.

Математичний символ для кожної величини також має сенс. «R» для опору та «V» для напруги є зрозумілими, тоді як «I» для струму здається трохи дивним. Вважається, що «I» означало представляти «Інтенсивність» (потоку електронів), а інший символ напруги, «E», означає «Електрорушійна сила». З того, які дослідження мені вдалося зробити, здається, існує певна суперечка щодо значення «Я». Символи «E» та «V» здебільшого взаємозамінні, хоча деякі тексти залишають «E» для представлення напруги на джерелі (наприклад, акумуляторі або генераторі) та «V» для представлення напруги на що-небудь інше.

Всі ці символи виражаються великими літерами, за винятком випадків, коли величина (особливо напруга або струм) описується через короткий проміжок часу (називається «миттєвим» значенням). Наприклад, напруга батареї, яка стабільна протягом тривалого періоду часу, буде символізуватися з великої літери «E», тоді як пік напруги удару блискавки в той самий момент, коли він потрапляє на лінію електропередачі, швидше за все, буде символізуватися нижньою літерою «e» (або нижнім регістрам «v»), щоб позначити це значення як буття в один момент часу. Ця ж умова нижнього регістру справедливо для струму, а також, нижня буква «i», що представляє струм в певний момент часу. Більшість вимірювань постійного струму (DC), однак, будучи стабільними з часом, будуть символізуватися великими літерами.

Кулон і електричний заряд

Однією з основоположних одиниць електричного вимірювання, часто викладається на початку курсів електроніки, але використовується нечасто після цього, є одиниця кулона, яка є мірою електричного заряду, пропорційної кількості електронів в незбалансованому стані. Один кулон заряду дорівнює 6 250 000 000 000 000 електронів. Символ кількості електричного заряду - велика літера «Q», причому одиниця кулонів скорочена великою літерою «C». Буває так, що одиниця для потоку електронів, підсилювач, дорівнює 1 кулону електронів, що проходять повз задану точку в ланцюзі за 1 секунду часу. Відлитий в ці терміни струм - це швидкість руху електричного заряду через провідник.

Як говорилося раніше, напруга - це міра потенційної енергії на одиницю заряду, доступну для мотивації електронів з однієї точки в іншу. Перш ніж ми зможемо точно визначити, що таке «вольт», ми повинні зрозуміти, як виміряти цю величину, яку ми називаємо «потенційною енергією». Загальною метричною одиницею енергії будь-якого виду є джоуль, рівний величині роботи, виконаної силою в 1 ньютон, що виявляється через рух 1 метр (в тому ж напрямку). У британських підрозділах це трохи менше 3/4 фунта сили, що чиниться на відстані 1 фут. Якщо говорити загальними словами, потрібно близько 1 джоуля енергії, щоб підняти 3/4 фунта ваги 1 фут від землі, або перетягнути щось на відстань 1 фут, використовуючи паралельну тягову силу 3/4 фунта. Визначено в цих наукових термінами, 1 вольт дорівнює 1 джоулю електричної потенційної енергії на (поділений на) 1 кулон заряду. Таким чином, батарея 9 вольт вивільняє 9 джоулів енергії для кожного кулона електронів, переміщених по ланцюгу.

Ці одиниці та символи для електричних величин стануть дуже важливими для знання, коли ми починаємо досліджувати взаємозв'язки між ними в ланцюгах.

Рівняння закону Ома

Основним відкриттям Ома було те, що кількість електричного струму через металевий провідник в ланцюзі прямо пропорційна напрузі, враженій на ньому, для будь-якої заданої температури. Ом висловив своє відкриття у вигляді простого рівняння, що описує, як взаємопов'язані між собою напруга, струм і опір:

У цьому алгебраїчному вираженні напруга (Е) дорівнює струму (I), помноженому на опір (R). Використовуючи методи алгебри, ми можемо маніпулювати цим рівнянням у двох варіаціях, вирішуючи для I та R відповідно:

Аналіз простих схем із законом Ома

Давайте подивимося, як ці рівняння можуть працювати, щоб допомогти нам проаналізувати прості схеми:

У наведеній схемі є тільки одне джерело напруги (акумулятор, зліва) і тільки одне джерело опору струму (лампа, праворуч). Це дозволяє дуже легко застосовувати Закон Ома. Якщо ми знаємо значення будь-яких двох з трьох величин (напруги, струму та опору) у цій схемі, ми можемо використовувати Закон Ома для визначення третьої.

У цьому першому прикладі ми обчислимо величину струму (I) в ланцюзі, задані значення напруги (E) і опору (R):

Яка величина струму (I) в цій схемі?

У цьому другому прикладі ми обчислимо величину опору (R) в ланцюзі, задані значення напруги (E) і струму (I):

Яку величину опору (R) пропонує лампа?

В останньому прикладі ми розрахуємо величину напруги, що подається акумулятором, задані значення струму (I) і опору (R):

Яка величина напруги, що забезпечується акумулятором?

Закон Ома - дуже простий і корисний інструмент для аналізу електричних ланцюгів. Він використовується настільки часто при вивченні електрики та електроніки, що його потрібно віддати пам'яті серйозному учню. Для тих, хто ще не влаштовує алгебру, є хитрість, щоб запам'ятати, як вирішити будь-яку одну величину, враховуючи дві інші. Спочатку розташуйте літери E, I та R у трикутник так:

Якщо ви знаєте Е і я, і хочете визначити R, просто усуньте R з картинки і подивіться, що залишилося:

Якщо ви знаєте E і R, і хочете визначити I, усуньте I і подивіться, що залишилося:

Нарешті, якщо ви знаєте I і R, і хочете визначити E, усунути E і подивитися, що залишилося:

Зрештою, вам доведеться ознайомитися з алгеброю, щоб серйозно вивчити електрику та електроніку, але ця порада може трохи полегшити запам'ятовування ваших перших розрахунків. Якщо вам подобається алгебра, все, що вам потрібно зробити, це вкласти E=IR в пам'ять і вивести з неї дві інші формули, коли вони вам потрібні!

Рецензія

Напруга вимірюється в вольтах, символізується буквами «Е» або «V».
Струм вимірюється в амперах, символізується буквою «I» або «Ω».
Опір вимірюється в Омах, символізується буквою «R» або «A».
Закон Ома: Е = ІР; I = Е/Р; R = E/I