Skip to main content
LibreTexts - Ukrayinska

2: Комплексні числа

  1. Last updated
  2. Save as PDF
  • Page ID
    100899

    • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

    Для успішного аналізу ланцюгів змінного струму нам потрібно працювати з математичними об'єктами і прийомами, здатними представляти ці багатовимірні величини. Ось де потрібно відмовитися від скалярних чисел для чогось більш підходящого: комплексних чисел. Так само, як і приклад вказівки напрямків від одного міста до іншого, величини змінного струму в одночастотному ланцюзі мають як амплітуду (аналогія: відстань), так і фазовий зсув (аналогія: напрямок). Комплексне число - це єдина математична величина, здатна висловити ці два виміри амплітуди і фазового зсуву відразу.