14.3: Погляд на деякі реальні дані про дробові транспортні ставки, з канавки і з поля

Тривала суперечка щодо реальності чи важливості рівної мобільності, оскільки концепція була вперше запропонована Parker et al. (1982b). Деякі набори вимірювань, в потоках і в потоках, показали близький підхід до рівної рухливості, тоді як інші дослідження показали сильні відхилення від рівної рухливості.

Спочатку ми розглянемо результати найбільш показових флюмових досліджень фракційних транспортних ставок у унімодальних відкладах, що складалися до теперішнього часу. Вілкок і Саутхард (1989) провели дослідження дробового транспорту в осадово-рециркулюючому димі. Осад був змішаного розміру, із середнім розміром\(1.83\)\(\mathrm{mm}\) і унімодальним розподілом. У семи пробігах зі збільшенням напруги зсуву шару, дробові швидкості транспортування ліжко-навантаження декількох фракцій розміру, починаючи за розміром від\(0.5\)\(\mathrm{mm}\) до\(6\)\(\mathrm{mm}\), вимірювалися за допомогою щілинної пастки, яка поширювалася по ширині канавки. Після зважування зразки були повернуті в систему. Відбір проб проводився в два рази під час пробіжки: при цьому ліжко було ще спочатку плоскою, а в більш пізній час, коли ліжко і потік досягли рівноваги. У прогоні при нижньому напруженні зсуву ліжка ліжко залишалося площинним протягом усього пробігу, але при більш високих навантаженнях зсуву шару, дюни розвивалися на ліжку.

Малюнок\(\PageIndex{1}\): Часткова швидкість транспортування\( (p_{i}/f_{i})q_{b}\) проти розміру частинок для семи пробігів зі збільшенням напруги зсуву шару. Кожна крива представляє одне значення напруги зсуву шару (тут не вказано). Ці дані були взяті в кінці кожного пробігу, після того, як потік і русло прийшли в рівновагу з потоком. (Від Вілкока і Саутарда, 1988.)

З малюнка\(\PageIndex{1}\) (порівняйте цю цифру з рисунками 14.2.8 і 14.2.9) видно, що для широкого діапазону розмірних дробів в середній частині розподілу розмірів дробові транспортні швидкості майже однакові: іншими словами, існує близький підхід до умови однакова мобільність для цих розмірів фракцій. Однак, крім найвищих напружень зсуву шару, криві відходять від умов рівної рухливості: швидкості дробового переносу як найтонших фракцій, так і самих грубих фракцій транспортуються важче. Можливо, ви здогадалися, що найбільш грубі фракції буде важче транспортувати, але дещо дивно, що те саме стосується найтонших фракцій.

Малюнок\(\PageIndex{2}\): Часткова швидкість транспортування\( (p_{i}/f_{i})q_{b}\) проти розміру частинок для семи пробігів зі збільшенням напруги зсуву шару. Тверді символи призначені для початкових дробових транспортних швидкостей, а відкриті кола - для рівноважних дробових транспортних швидкостей. (Від Вілкока і Саутарда, 1988.)

Рисунок\(\PageIndex{2}\), також з Wilcock and Southard (1988), повторює дані на малюнку,\(\PageIndex{1}\) але також показує дані для початкових умов у пробігах (за винятком двох при найвищих напруженнях зсуву шару). Основна відмінність даних між двома умовами полягає в тому, що при початковій умові найтонші фракції наближаються до умови рівної рухливості тісніше, ніж при умові рівноваги. Пояснення, здається, брехня в поєднанні двох ефектів:

1. З плином часу більш дрібні частинки знаходять свій шлях вниз серед більш грубих частинок до позицій нижче поверхневого шару; і
2. Оскільки на поверхні ліжка розвиваються грубі тротуари, більш дрібні частинки більш ефективно приховані від потоку.

Найбільш широко цитований набір даних про дробові транспортні швидкості в природних потоках - це Мілхоус (1973) з Оук-Крік, гравійного русла потоку в Орегоні. Дані Oak Creek були використані Parker et al. (1982b) у своїй класичній роботі над концепцією рівної мобільності.

Малюнок\(\PageIndex{3}\), графік даних Оук-Крік про швидкість дробового транспорту показує, що не дивно, що дробові транспортні швидкості є круто зростаючою функцією сили потоку. Безрозмірний варіант дробової транспортної швидкості, званий параметром безрозмірного ліжко-навантаження\(W_{i}^{*}\), дорівнює\(\gamma^{\prime}q_{bvi}/f_{i}u_{*}^{3}\). (Примітка: швидкість дробового транспортування, що позначається тут\(q_{bvi}\), дорівнює об'єму осаду, а не масі осаду.) Причиною поділу кривих для дробів різного розміру є те, що безрозмірна змінна на горизонтальній осі,\ tau_ {i} ^ {*} (=\ tau_ {\ text {o}}/\ gamma^ {\ prime} d_i), містить розмір\(D_{i}\) частинок даного дробу.

Малюнок\(\PageIndex{3}\): Графік параметра безрозмірного навантаження ліжка\(W_{i}^{*}\) проти безрозмірного напруження зсуву шару\(\tau_{i}^{*}\) для десяти діапазонів розмірів в даних Oak Creek. (Від Паркера та ін., 1982b.)

Кожна крива на малюнку\(\PageIndex{3}\) була екстрапольована вниз, щоб знайти порогове напруження зсуву, визначене як значення, для якого\(W_{i}^{*}\) було довільно вибране еталонне значення\(0.002\) (обране відповідно до того, що відповідало б загальноприйнятій умові порогу руху; див. Обговорення на метод опорно-транспортної швидкості визначення порогу руху, в главі 9). Потім, в сюжеті\(W_{i}^{*}\) проти\(\tau^{*}_{r}/\tau^{*}_{ri}\), який Паркер і співавт. позначають\(\phi_{i}\), всі десять кривих для дробового транспортування швидкості на малюнку\(\PageIndex{3}\) згорнути в одну криву—не ідеально, але до досить хорошого наближення (рис.\(\PageIndex{4}\)).

Малюнок\(\PageIndex{4}\): Люб'язно надано Американським товариством інженерів-будівельників. Використовується з дозволу. А) Ділянка\(W_{i}^{*}\) проти (\ tau^ {*} _ {r}/\ tau^ {*} _ {ri}\) для даних Оук-Крік. Б) Той самий сюжет, з заданими розмірними діапазонами. (Від Паркера та ін., 1982b.)

(Тут безрозмірна змінна\(\phi_{i} = tau^{*}_{r}/\tau^{*}_{ri}\) може потребувати ретельної уваги з вашого боку: це еталонне значення безрозмірного напруги зсуву ліжка, при якому безрозмірна загальна швидкість транспортування ліжко-навантаження дорівнює опорній загальній швидкості транспортування ліжко-навантаження, поділена на еталонне значення безрозмірного Напруження зсуву шару\(i\) -ї розмірної фракції, при якому безрозмірна швидкість транспортування лож-навантаження фракції дорівнює еталонній швидкості транспортування лож-навантаження фракції.\(i\)\(i\) (Це довге речення вимагає уважного читання.) В основному, він виражає відносну величину безрозмірного напруги зсуву шару при опорному пороговому стані для насипного осаду, з одного боку, і безрозмірне напруження зсуву шару при еталонній умові для\(i\) ї фракції, з іншого боку.)

У чому ж тоді значення цього «колапсу» окремих кривих в єдину криву? Якщо повернутися до розділу на думковому експерименті і подивитися на рис. 14.2.7, за умови досконалої рівної рухливості, ви можете побачити,\(\PageIndex{4}\) що малюнок має однакову природу, оскільки ефект наявності розміру частинок у знаменнику безрозмірного напруження зсуву шару є обійти шляхом прийняття співвідношення двох безрозмірних напружень зсуву шару. Висновок, який слід зробити, полягає в тому, що також у випадку з цим природним гравійним руслом наближається умова рівної рухливості, хоча і не дотримано точно. Отже, слід зробити висновок, що ефекти приховання-укриття та прокатки певним чином поєднуються, щоб зробити транспортування фракцій різних розмірів більш майже рівним, при нормалізації пропорцій фракцій у суміші, хоча все ж існує тенденція до того, щоб більш грубі фракції були меншими легко транспортується.