6.6.1: Загальна рецептура
- Page ID
- 1418
Коли фактичне напруження зсуву ліжка (набагато) більше, ніж критичне напруження зсуву шару, частинки будуть підняті з ліжка. Якщо цей підйом знаходиться за певний рівень, то турбулентні висхідні сили можуть бути більше, ніж занурений вага частинок. У такому випадку частинки йдуть в суспензію, а значить, втрачають контакт з дном на деякий час.
Для не надто високих концентрацій осаду і не надто важких частинок (так що вони фол- знижують рух води), можна припустити, що на кожній висоті частинки рухаються по вертикальній площині з горизонтальною швидкістю води. Потім потік осаду можна обчислити з вертикального розподілу швидкостей рідини та концентрацій осаду наступним чином:
\[q_s (z, t) = c(z, t) u (z, t)\label{eq6.6.1.1}\]
де:
| \(q\) | потік осаду | \(m^3/s/m^2\) |
| \(c\) | локальна миттєва концентрація осаду на висоті\(z\) над шаром | \(m^3/m^3\) |
| \(u\) | локальна миттєва швидкість рідини на висоті\(z\) над шаром | \(m/s\) |
Миттєва швидкість підвішеного транспортування\(S_s\) виявляється шляхом інтеграції потоку осаду (ур. \(\ref{eq6.6.1.1}\)) з верхньої частини шару навантаження ліжка (\(z = a\), рис. 6.10) до миттєвого рівня води\(h = h_0 + \eta\):
\[S_s (t) = \int_{z - a}^h c(z, t) u(z, t) dz\label{eq6.6.1.2}\]
Транспортування підвішеного осаду відбувається у напрямку швидкості води. Усереднення часу за репрезентативний період дає середній час транспортування суспензійного осаду (за винятком пір).
Миттєва швидкість та концентрація на певній висоті можна вважати, що складаються із середньої частини та коливальної частини, яка коливається за хвильовою шкалою, але має нульове середнє значення часу. Звідси:
\[u = U + \tilde{u} \ \text{ and }\ c = C + \tilde{c}\label{eq6.6.1.3}\]
в якому:
| \(U\) | усереднена за часом швидкість рідини на висоті\(z\) | \(m/s\) |
| \(C\) | усереднена за часом концентрація на висоті\(z\) | \(m^3/m^3\) |
| \(\tilde{u}\) | коливальний компонент рідини | \(m/s\) |
| \(\tilde{c}\) | коливальний компонент концентрації | \(m^3/m^3\) |
Заміна Eq. \(\ref{eq6.6.1.3}\)в Eq. \(\ref{eq6.6.1.2}\)та усереднення за часом врожайності:
\[\underbrace{\langle S_s \rangle}_{\text{time-averaged sediment transport rate}} = \underbrace{\int_a^h UC dz}_{\text{current-related part}} + \underbrace{\int_a^h \overline{\tilde{u} \tilde{c}} dz}_{\text{wave-related part}} \label{eq6.6.1.4}\]
Усереднення часу позначається дужками і накладної планкою. Для того, щоб висловити швидкість транспортування в перерахунку на депоновані обсяги, нам потрібно помножити Eqs. \(\ref{eq6.6.1.2}\)і\(\ref{eq6.6.1.4}\) з\(1/(1-p)\), з\(p\) пористістю наплавленого матеріалу.
Перша частина RHS ур. \(\ref{eq6.6.1.4}\)це так званий струм, пов'язаний з транспортом зваженого осаду: транспортування частинок осаду за усередненими за часом швидкостями струму. У прибережній зоні транспортні течії часто індуковані хвилями, наприклад, ріп-течії та прибережні течії. Також вторинні струми можуть спричинити чистий струм, пов'язаний з транспортом осаду, навіть якщо середня швидкість струму, усереднена по глибині, дорівнює нулю, див. Інтермеццо 6.5. Прикладом може служити підбуксир, нижче рівня хвиль корита, який відповідає за офшорний спрямований транспортування підвішеного осаду un- der розривних хвиль. На усереднені за часом концентрації осаду впливає хвилевий рух. Значна кількість осаду приводиться в суспензію турбулентністю, що утворюється на поверхні під хвилями розриву і в хвильовому прикордонному шарі поблизу пласта.
Друга частина в RHS - це хвильовий транспорт суспензійного осаду: транспорт частинок осаду коливальним рухом води. Що стосується транспорту навантаження на ліжко, перекос сигналу коливальної швидкості може призвести до транспортування суспензійного осаду, пов'язаного з чистою хвилею (див. Intermezzo 6.4). Однак складним і (комп'ютерним) трудомістким є обчислення транспорту підвішеного осаду, пов'язаного з хвилею, шляхом вирішення внутрішньохвильових швидкостей та концентрацій. Більше того, про внутрішньохвильові концентрації відомо дуже мало, і такий розрахунок був би дуже невизначеним. Точна фазова залежність між швидкістю та концентрацією на кожній висоті над шаром має вирішальне значення для визначення величини та напрямку транспорту підвішеного осаду, пов'язаного з хвилею. У випадку плоского шару можна очікувати транспортування підвішеного осаду, пов'язаного з хвилею, у напрямку поширення хвилі. Але у випадку рифленого шару (де концентрації найбільші навколо розвороту потоку, див. Intermezzo 6.1) це може призвести до морського спрямованого хвильового транспорту підвішеного вантажу! Лат- тер може бути у випадку, якщо більше осаду вводять у суспензію при розвороті потоку з берега на офшори.
Пов'язана з хвилями частина транспорту підвішеного осаду часто вважається меншою, ніж пов'язана з струмом частина. Це значно спрощує моделювання. Тому в практичних моделах часто передбачається, що транспортування підвішеного вантажу переважає транспорт середнім струмом; потік підвішеного осаду обчислюється як добуток усереднених хвиль профілів струму та концентрації (використовуючи, наприклад, формулювання відповідно до Ван Рейн (1989, 1993, 2000) і Соулсбі і Ван Рейн (Соулсбі, 1997)).
\[\underbrace{\langle S_s \rangle}_{\text{time-averaged sediment transport rate}} = \underbrace{\int_a^h UC dz}_{\text{current-related part}} \label{eq6.6.1.5}\]
Тоді вважається, що внесок коливальної швидкості в транспортування осаду враховується при розрахунках транспорту навантаження на ліжко. Середній (індукований хвилею) профіль струму можна обчислити, як пояснено в секті. 5.5.6. Для обчислення усередненої за часом концентрації часто використовується рівняння адвекції-дифузії. Це буде розглянуто нижче.
Зверніть увагу, що навіть при нульовій глибині усередненої швидкості - як у випадку циркуляційного струму - може відбуватися транспортування осадів, пов'язаних з чистим струмом (див. Intermezzo 6.5).
За допомогою ліжка транспортування вантажу формулювання форми Eq. 6.5.2.4 та підвісний вантажний транспорт відповідно до Eq. \(\ref{eq6.6.1.5}\), не виключено, що навантаження ліжка та підвісний вантажний транспорт знаходяться в протилежних напрямках. Розглянемо спочатку крос-береговий транспорт осадів. У зоні серфінгу транспорт навантаження ліжка, як правило, буде спрямований на берег (через короткохвильовий перекос) та підвішений транспорт на шельфі внаслідок підбуксирування. Про це далі йдеться в секті. 7.5. У узбереговому напрямку можуть бути зроблені подальші спрощення. Оскільки через заломлення рух коливальної хвилі майже перпендикулярно узбережжю, транспорт в узбічному напрямку регулюється повільно мінливим довгим струмом (хвильовим або приливним). Роль хвиль у прибережному транспорті полягає лише в тому, щоб порушити осад, який, отже, переважно транспортується вздовж узбережжя течією (див. 6.5.4). Специфічні склади для транспортування довгих відкладень обробляються в Sect. 8.2.
Поєднання транспорту підвішеного вантажу з вторинними потоками може дати чистий транспорт осадів, навіть якщо усереднена по глибині швидкість дорівнює нулю. Це результат нерівномірного розподілу концентрації осаду по вертикалі: велика частина осаду зосереджена в нижній частині товщі води. Прикладом може служити розглянутий вище поперечно-береговий вторинний потік під хвилями розриву, що дає чисту транспортну складову проти напрямку поширення хвиль; концентрації осаду найбільші в нижніх шарах товщі води, де швидкість спрямована на берег (під буксир). Під нерозривними хвилями, індуковане хвилею потокове близько до русла може призвести до наземного спрямованого транспорту. Таким же чином вторинні потоки в приливному басейні можуть чисто впливати на транспортний напрямок. Індукований кривизною вторинний потік у вигині каналу (Sect. 5.7.6), наприклад, дасть чистий транспортний компонент до центру кривизни (від зовнішнього вигину до внутрішнього вигину). Ще один потенційно важливий внесок цього типу пов'язаний з деформацією профілю швидкостей при русі потоку вгору або вниз по крутому схилу (див. Рис. 6.15). При усередненні протягом припливу це дає чистий транспорт вгору по схилу. Це може пояснити, чому круті береги приливних каналів можуть бути стабільними.