9: Вихровість
Перед обговоренням океанічних течій є ще одне ключове поняття, яке необхідно ввести: завихреність. По суті, завихреність така ж, як обертання в горизонтальній площині. Математично завихреністьζ визначається як:
ζ=dvdx−dudy
Що також є лише завитком швидкості.
ζ=→∇⃗×→v
Позитивна завихреність означає, що рідина обертається проти годинникової стрілки, тоді як негативна завихреність передбачає обертання за Використовуючи горизонтальні рівняння балансу імпульсу(1.2a) та(1.2b) з розділу 1, можна побудувати рівняння завихреності, що описує часовий розвиток завихреності ділянки рідини. При припущенні, що щільність рідини постійна, це рівняння стає:
dζdt=d(dvdt)dx−d(dudt)dy=−f(dudx+dvdy)−βv+Kh(d2ζdx2+d2ζdy2)+Kvd2ζdz2
сβ=dfdy. Терміни з правого боку рівняння можна інтерпретувати наступним чином:−f(dudx+dvdy) говорить про те, що горизонтальна розбіжність або збіжність потоку призводить до обертання за рахунок сили Коріоліса;βv це так званийβ -ефект: як посилка рухається в меридіональному (Північ-Південь) напрямок, він має тенденцію до обертання, тому що сила Коріоліса сильніша на одній стороні посилки, ніж на іншій стороні; подальші терміни просто вказують на турбулентну дифузію завихреності.