6: Вітровий стрес

Page ID: 37120

$\newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} }$

$\newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}}$

$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$

$\newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$

$\newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$

$\newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$

$\newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$

$\newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$

$\newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$

$\newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$

$\newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$

$\newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$

$\newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$

$\newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$

$\newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

Масштабні течії на поверхні океану, такі як Гольфстрім від Флориди до Європи, Антарктична циркумполярна течія та Курошіо від Філіппін до Японії, рухаються вітром. Насправді, було підраховано, що вітри роблять $\sim$ 1 TW коштує механічної роботи на океанах. Як це роблять вітри? Коли вітер дме над океаном, він чинить силу на поверхню океану у напрямку вітру. Ця сила, на одиницю площі поверхні океану, називається напругою вітру ( $\tau_w$ ). У той же час океанська вода протистоїть цьому вітровому напруженню через внутрішнє тертя. Згідно із законом в'язкості Ньютона ця сила тертя на одиницю площі пропорційна градієнту швидкості в напрямку, перпендикулярному поверхні:

$\tau_v = \rho K_v \dfrac{dv}{dz}.$

Знову ж таки, ми використовуємо коефіцієнт турбулентної дифузії $K_v$ , а не молекулярну в'язкість. У сталому стані вітрове напруження і сила тертя повинні скасовуватися, тобто: $\tau_w=\tau_v$ . Тому у нас є:

$\tau_w = \rho K_v \dfrac{dv}{dz} \label{6.1}$

В цілому сила, що діє вітром на поверхню океану, породжує вертикальний градієнт швидкості у верхньому прикордонному шарі океану, як показано нижче. По суті, вітер додає імпульсу до поверхні океану, який потім транспортується вниз через дифузію, пов'язану з вертикальним градієнтом імпульсу.