5: Гестрофічний баланс

Last updated
Save as PDF

Page ID: 37224

\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

Тепер, коли ми маємо розуміння основних сил, що діють на рідинні ділянки, що рухаються через океан і атмосферу, ми зосереджуємося на тому, як ці сили впливають на потоки в атмосфері та океані. У рівняннях балансу горизонтального імпульсу\((1.2a)\) та\((1.2b)\) в розділі 1 градієнт тиску та терміни Коріоліса майже завжди набагато більші за інші терміни. Тому до хорошого наближення існує баланс між градієнтом тиску і силами Коріоліса, названими геодестрофічним балансом:

\[\dfrac{\left(\dfrac{dp}{dx}\right)}{\rho}=f * v \label{5.1a}\]

\[\dfrac{\left(\dfrac{dp}{dy}\right)}{\rho}=-f * u \label{5.1b}\]

Гестрофічний баланс, мабуть, є найбільш центральним поняттям у фізичній океанографії та динамічній метеорології. Хоча процеси вищого порядку відповідають за всю цікаву динаміку, важливо усвідомлювати, що майже всі масштабні потоки в атмосфері і океані знаходяться в геастрофічному балансі до провідного порядку. Єдине місце, де ніколи не тримається гестрофічний баланс, - це екватор, де немає сили Коріоліса. Ключовою особливістю геастрофічного балансу є те, що замість того, щоб перетікати від високого до низького тиску, рідина фактично рухається паралельно лініям рівного тиску (ізобарів). Переглядаючи в напрямку потоку, низький тиск знаходиться вліво, а високий тиск - праворуч на Північній півкулі (і навпаки в Південній півкулі). Це проілюстровано на рис\(\PageIndex{1}\).

Малюнок\(\PageIndex{1}\): карта погоди (Національна служба погоди, штаб-квартира Південного регіону).

Щоб концептуально зрозуміти, як виникає геодестрофічний баланс, уявіть рідинну ділянку, який починає прискорюватися через градієнт тиску. Коли посилка рухається, вона відхиляється силою Коріоліса (див. Ліву панель нижче), поки вона не тече паралельно ізобарі, а градієнт тиску та сила Коріоліса скасовують один одного (права панель внизу).

Малюнок\(\PageIndex{2}\): Вставте підпис тут

З рівнянь\ ref {5.1a} і\ ref {5.1b} легко видно, що

\[u_g = -\dfrac{\left(\dfrac{dp}{dy}\right)}{f * \rho}\]

\[v_g = \dfrac{\left(\dfrac{dp}{dx}\right)}{f * \rho},\]

з\(u_g\)\(v_g\) геастрофічними швидкостями в зональному і меридіональному напрямках відповідно. Таким чином, геастрофічні швидкості збільшуються зі зростаючим градієнтом тиску. Дещо контрінтуїтивно геастрофічні швидкості зменшуються зі збільшенням широти, хоча сила Коріоліса сильніша на більш високих широтах. Це пояснюється тим, що при слабшій силі Коріоліса рідина здатна більше прискорюватися під впливом сили градієнта тиску, перш ніж буде досягнуто геастрофічної рівноваги.