10.1: Основи хвиль

Last updated
Save as PDF

Page ID: 36949

$ \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } $ $ \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} $$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $ \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$ $ \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$ $ \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$ $ \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$ $ \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$ $ \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$ $ \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $ \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$ $ \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$ $ \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$ $ \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$ $ \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$ $ \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$ $ \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

Хвилі зазвичай починаються як порушення якогось, і енергія цього порушення поширюється у вигляді хвиль. Ми найбільш знайомі з видом хвиль, які ламаються на берег, або качають човен в морі, але є багато інших типів хвиль, які важливі для океанографії:

Внутрішні хвилі утворюються на кордоні водних мас різної щільності (тобто на пікнокліні), і поширюються на глибині. Вони, як правило, рухаються повільніше, ніж поверхневі хвилі, і можуть бути набагато більшими, з висотою, що перевищує 100 м Однак висота глибокої хвилі буде непомітною на поверхні.
Приливні хвилі обумовлені рухом припливів. Те, що ми думаємо як про припливи, - це в основному надзвичайно довгі хвилі з довжиною хвилі, яка може охоплювати половину земної кулі (див. Розділ 11.1). Приливні хвилі не пов'язані з цунамі, тому не плутайте їх.
Цунамі - це великі хвилі, створені в результаті землетрусів або інших сейсмічних порушень. Їх ще називають сейсмічними морськими хвилями (розділ 10.4).
Сплескові хвилі утворюються, коли щось падає в океан і створює сплеск. Гігантська хвиля в затоці Літуя, яка була описана у вступі до цієї глави, була хвилею сплеску.
Атмосферні хвилі утворюються в небі на кордоні між повітряними масами різної щільності. Вони часто створюють ефекти пульсації в хмарах (рис.$\PageIndex{1}$).

Малюнок$\PageIndex{1}$ Wake візерунки в хмарному покриві над Possession Island, Східний острів, Ile aux Cochons, Іль де Пінгуїн. Рисунок пульсації є результатом внутрішніх хвиль в атмосфері (NASA [Громадське надбання], через Wikimedia Commons).

Існує кілька складових до основної хвилі (рис.$\PageIndex{2}$):

Рівень нерухомої води: де була б водна гладь, якби не було хвиль і море було повністю спокійним.
Гребінь: найвища точка хвилі.
Жолоб: найнижча точка хвилі.
Висота хвилі: відстань між гребенем і коритом.
Довжина хвилі: відстань між двома однаковими точками на послідовних хвиль, наприклад гребінь до гребеня, або корито до корита.
Крутизна хвилі: відношення висоти хвилі до довжини (H/L). Якщо це співвідношення перевищує 1/7 (тобто висота перевищує 1/7 довжини хвилі) хвиля стає занадто крутою і зламається.

Малюнок$\PageIndex{2}$ Компоненти основної хвилі (Модифікований PW від Стівена Ерла «Фізична геологія»).

Існує також ряд термінів, що використовуються для опису хвильового руху:

Період: час, необхідний для двох послідовних гребенів, щоб пройти задану точку.
Частота: кількість хвиль, що проходять точку за задану кількість часу, зазвичай виражається у вигляді хвиль в секунду. Це зворотний період.
Швидкість: як швидко рухається хвиля, або пройдена відстань за одиницю часу. Це ще називається celerity (c), де

c = довжина хвилі х частота

Тому чим довша довжина хвилі, тим швидше хвиля.

Хоча хвилі можуть подорожувати на великі відстані, сама вода показує невеликий горизонтальний рух; це енергія хвилі, яка передається, а не вода. Замість цього частинки води рухаються по кругових орбітах, при цьому розмір орбіти дорівнює висоті хвилі (рис.$\PageIndex{3}$). Цей орбітальний рух відбувається тому, що водні хвилі містять компоненти як поздовжніх (з боку в бік), так і поперечних (вгору і вниз) хвиль, що ведуть до кругового руху. Коли хвиля проходить, вода рухається вперед і вгору над гребенями хвиль, потім вниз і назад в корита, тому горизонтального руху мало. Це очевидно, якщо ви коли-небудь спостерігали за таким об'єктом, як морський птах, що плаває біля поверхні. Птах б'ється вгору і вниз, коли хвиля проходить під ним; він не отримує нести горизонтально одним гребенем хвилі.

Малюнок$\PageIndex{3}$ Анімація, що показує орбітальний рух частинок у поверхневій хвилі (By Kraaiennest (Власна робота) [GFDL (http://www.gnu.org/copyleft/fdl.html) або CC BY-SA 4.0], через Wikimedia Commons).

Круговий орбітальний рух зменшується з глибиною, оскільки хвиля має менший вплив на глибшу воду, а діаметр кіл зменшується. Врешті-решт на деякій глибині більше не відбувається кругового руху, і вода не впливає на дію поверхневих хвиль. Ця глибина є хвильовою базою і еквівалентна половині довжини хвилі (рис.$\PageIndex{4}$). Оскільки більшість океанських хвиль мають довжину хвиль менше декількох сотень метрів, більшу частину глибшого океану не впливають поверхневі хвилі, тому навіть у найсильніші шторми морське життя або підводні човни можуть уникнути важких хвиль, занурюючись нижче хвильової бази.

Малюнок$\PageIndex{4}$ Орбітальний рух води всередині хвилі, що поширюється вниз до хвильової основи на глибині половини довжини хвилі (модифікований PW від Steven Earle, «Фізична геологія»).

Коли вода нижче хвилі глибша за основу хвилі (глибше половини довжини хвилі), ці хвилі називаються глибокими водними хвилями. Більшість відкритих океанських хвиль - це глибоководні хвилі. Оскільки вода глибше хвильової основи, глибокі водні хвилі не відчувають перешкод з дна, тому їх швидкість залежить лише від довжини хвилі:

$s)} =\ sqrt {\ frac {gL} {2\ pi}}$

де g - гравітація, а L - довжина хвилі в метрах. Оскільки g і π є константами, це можна спростити до:

$s)} = 1,25\ квадратний {L}$

Мілководні хвилі виникають, коли глибина менше 1/20 довжини хвилі. У цих випадках хвиля, як кажуть, «торкається дна», оскільки глибина менша за основу хвилі, тому на орбітальний рух впливає морське дно. Завдяки невеликій глибині орбіти сплющуються, і з часом рух води стає горизонтальним, а не круговим трохи вище дна. Швидкість мілководних хвиль залежить тільки від глибини:

$s)} =\ sqrt {gd}$

де g - гравітація, а d - глибина в метрах. Це можна спростити, щоб:

$s)} = 3.13\ sqrt {d}$

Проміжні або перехідні хвилі знаходяться в глибині від ½ до 1/20 довжини хвилі. Їх поведінка трохи складніше, оскільки на їх швидкість впливають як довжина хвилі, так і глибина. Швидкість проміжної хвилі розраховується як:

$s)} =\ sqrt {\ frac {gL} {2\ pi}\ tanh (2\ pi {\ frac {d} {L})}$

який містить змінні глибини та довжини хвилі.