Skip to main content
LibreTexts - Ukrayinska

4.2: Умови

  1. Last updated
  2. Save as PDF
  • Page ID
    66405

    • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

    Крім пошуку, логічна логіка зазвичай використовується в програмах електронних таблиць, таких як Excel, для виконання умовних обчислень. Заява - це те, що є або істинним, або хибним. Твердження на кшталт 3 < 5 є істинним; твердження на кшталт «щур - риба» є помилковим. Заява на кшталт «x < 5» вірно для деяких значень\(x\) і false для інших. Коли дія вчиняється чи ні в залежності від значення оператора, воно утворює умовне.

    Визначення: Заяви та умовні

    Твердження є або істинним, або хибним.

    Умовним є складний оператор виду «if p, то q» або «якщо p, то q, else s».

    Приклад\(\PageIndex{1}\)

    Поширеною мовою приклад умовного оператора буде «Якщо йде дощ, то ми підемо в торговий центр. Інакше ми підемо в похід».

    Рішення

    Твердження «Якщо йде дощ» є умовою - це може бути істинним або хибним для будь-якого дня. Якщо умова відповідає дійсності, то ми будемо слідувати першому курсу дій, і вирушаємо в торговий центр. Якщо умова помилкова, то скористаємося альтернативою, і відправимося в похід.

    Приклад\(\PageIndex{2}\)

    Як згадувалося раніше, умовні заяви зазвичай використовуються в електронних табличних додатках, таких як Excel. Якщо Excel, ви можете ввести такий вираз, як:

    = ЯКЩО (А1<2000, А1+1, А1*2)

    Зверніть увагу, що після ІФ є три частини. Перша частина - умова, а друга дві - розрахунки. Excel подивиться на значення в комірці A1 і порівняє його з 2000. Якщо ця умова істинно, то використовується перший розрахунок, а 1 додається до значення A1 і результат зберігається. Якщо умова помилкова, то використовується другий розрахунок, а А1 множиться на 2 і результат зберігається.

    Іншими словами, це твердження еквівалентно вимові «Якщо значення A1 менше 2000, то додайте 1 до значення в A1. В іншому випадку, кратний A1 на 2»

    Приклад\(\PageIndex{3}\)

    Використовується вираз =IF (A1 > 5, 2*A1, 3*A1). Знайдіть результат, якщо A1 дорівнює 3, а результат, якщо A1 дорівнює 8.

    Це еквівалентно тому, що якщо A1 > 5, то обчислити 2* A1. В іншому випадку обчисліть 3*A1.

    Якщо A1 дорівнює 3, то умова помилкова, оскільки 3 > 5 не відповідає дійсності, тому ми робимо альтернативну дію, і кратну на 3, даючи 3* 3 = 9.

    Якщо A1 дорівнює 8, то умова істинно, починаючи з 8 > 5, тому множимо значення на 2, даючи 2*8=16.

    Приклад\(\PageIndex{4}\)

    Бухгалтеру потрібно утримувати 15% доходу за податками, якщо дохід нижче 30 000 доларів, і 20% доходу, якщо дохід становить 30 000 доларів або більше. Напишіть вираз, яке б обчислило суму, яку потрібно утримувати.

    Рішення

    Наше умовне потрібно порівняти значення з 30 000. Якщо дохід менше 30 000, потрібно розрахувати 15% від доходу: 0,15*доходу. Якщо дохід більше 30 000, потрібно розрахувати 20% від доходу: 0,20*доходу.

    Словами ми могли б написати «Якщо дохід < 30 000, то помножити на 0,15, інакше помножити на 0,20». У Excel ми б написали:

    = ЯКЩО (А1 <30000, 0,15* А1, 0,20* А1)

    Як ми робили раніше, ми можемо створювати більш складні умови, використовуючи оператори і, або, а не об'єднувати простіші умови разом.

    Приклад\(\PageIndex{5}\)

    Батько може сказати своїй дитині «якщо ви прибираєте свою кімнату і виносіть сміття, то можна їсти морозиво».

    Тут є два більш простих умови:

    1. Дитина прибирає свою кімнату
    2. Дитина вивозить сміття

    Оскільки ці умови були з'єднані з і, то комбінований умовний буде істинним лише в тому випадку, якщо обидві простіші умови істинні; якщо жодна з рутинних завдань не завершена, то умова батька не виконується.

    Зверніть увагу, що якби батько сказав «якщо ви прибираєте свою кімнату або виносите сміття, то можете мати морозиво», то дитині потрібно буде виконати лише одну роботу, щоб відповідати умові.

    Щоб створити умову «A1 < 3000 and A1 > 100» в Excel, вам потрібно буде ввести «І (A1100)». Так само для умови «A1 = 4 або A1 = 6» ви б ввели «АБО (A1 = 4, A1 = 6).»

    Приклад\(\PageIndex{6}\)

    У електронній таблиці осередок A1 містить річний дохід, а A2 містить кількість утриманців. Певний податковий кредит застосовується, якщо хтось без утриманців заробляє менше $10,000 і не має утриманців, або якщо хтось із утриманцями заробляє менше $20,000. Напишіть правило, яке описує це.

    Рішення

    Існує два способи дотримання правила:

    • дохід менше 10 000, а утриманці 0, або
    • дохід менше 20 000, а утриманців не 0.

    Неофіційно ми могли б записати їх як (A1 < 10000 і A2 = 0) або (A1 < 20000 і A2 > 0)

    Зверніть увагу, що A2 > 0 умова насправді надлишковий і не є необхідним, оскільки ми будемо тільки розглядати, що або випадок, якщо перша пара умов не були виконані. Таким чином, це може бути спрощено до: (A1 < 10000 і A2 = 0) або (A1 < 20000)

    У форматі Excel ми б написали: = ЯКЩО (АБО (І (A1 < 10000, A2 = 0), A1 < 20000), «ви кваліфікуєтесь», «ви не кваліфікуєтесь»)