Skip to main content
LibreTexts - Ukrayinska

17.13: Вправи

  1. Last updated
  2. Save as PDF
  • Page ID
    66473

    • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

    Логічна логіка

    Для питань 1-2 перерахуйте безліч цілих чисел, які задовольняють заданим умовам.

    1. Позитивне кратне 5, а не кратне 2

    2. Більше 12 і менше або дорівнює 18

    Кількісні заяви

    Для питань 3-4 напишіть заперечення кожного кількісного твердження.

    3. Усі сьогодні провалили вікторину.

    4. Кому-то в машині потрібно користуватися вбиральнею.

    Таблиці істинності

    5. Переведіть кожне твердження з символічного позначення на англійські речення. Нехай A представляють «Елвіс живий» і нехай G представляють «Елвіс набрав вагу».

    1. \(A \vee G\)
    2. \(\sim(A \wedge G)\)
    3. \(G \rightarrow \sim A\)
    4. \(A \leftrightarrow \sim G\)

    Для питань 6-9 створіть таблицю істинності для кожного твердження.

    6. \(A \wedge \sim B\)

    7. \(\sim(\sim A \vee B)\)

    8. \((A \wedge B) \rightarrow C\)

    9. \((A \vee B) \rightarrow \sim C\)

    Питання\(10-13:\) На цьому уроці ми вивчали інклюзивне або, що дозволяє і те,\(A\) і інше, і\(B\) бути правдою. Ексклюзивне або не дозволяє обом бути правдою; це перекладається як «\(A\)або\(B\), але не обидва».

    10. Для кожної ситуації вирішуйте, чи є «або», швидше за все, ексклюзивним або інклюзивним.

    1. До послуг гостей ресторан з супом або салатом.
    2. З собою слід взяти з собою парасольку або плащ.
    3. Ми можемо продовжувати їхати на I-5 або потрапити на I-405 при наступному виїзді.
    4. Слід зберегти цей документ на комп'ютері або флешці.

    11. Заповніть таблицю правди для ексклюзивного або.

    \ (\ begin {масив} {|c|c|c|}
    \ лінія A & B & A
    \ vee B\\ hline\ mathrm {T} &\
    \ mathrm {T} &\\ mathrm {T} &\
    \ mathrm {F} &\\\ hline\ mathrm {R} рядок\ математика {F} &\ mathrm {F} &\\

    \ hline
    \ end {масив}\)

    12. Заповніть таблицю істинності для\((A \vee B) \wedge \sim(A \wedge B)\).

    \ (\ begin {масив} {|c|c|c|c|c|c|}
    \ hline A & B & A\ vee B & A\ клин B &\ sim (A\ клин B) & (A\ vee B)\ клин
    \ sim (A\ клин B)\\ hline\ mathrm {T} &\\
    hm рядок\ mathrm {T} &\ mathrm {F} & & &\ \
    \ рядок\ математика {F} &\ mathrm {T} & & &\\\ рядок
    \\ mathrm {F} &\ mathrm {F} & &\\
    \ рядок
    \ кінець {масив}\)

    13. Порівняйте свої відповіді на питання 11 і 12. Чи можете ви пояснити подібність?

    Умовні оператори

    14. Розглянемо твердження «Якщо вам не виповнилося 17 років, то ви не можете відвідувати цей фільм».

    1. Напишіть зворотне.
    2. Напишіть зворотне.
    3. Напишіть контрапозитив.

    15. Припустимо, що твердження «Якщо лаятися, то рот промити милом» вірно. Яке з наведених нижче тверджень також має бути правдою?

    1. Якщо ви не лаєтеся, то ви не отримаєте рот промивати милом.
    2. Якщо вам не вимивають рот милом, то ви не лаялися.
    3. Якщо у вас рот промити милом, значить, ви лаялися.

    Для питань 16-18 напишіть заперечення кожного умовного твердження.

    16. Якщо ви не дивитеся в обидві сторони, перш ніж перетинати вулицю, то вас вдарить машина.

    17. Якщо Люк стикається з Вейдером, то Обі-Ван не може втручатися.

    18. Якби ви не розмовляли, то ви б не пропустили інструкції.

    19. Припустімо, що двозастережне твердження «Ви будете грати в гру тоді і тільки тоді, коли будете відвідувати всі практики цього тижня» вірно. Яка з наступних ситуацій може статися?

    1. Ви відвідували всі практики цього тижня і не грали в гру.
    2. Ви не відвідували всі практики цього тижня і грали в гру.
    3. Ви не відвідували всі практики цього тижня і не грали в гру.

    Закони Де Моргана

    Для питань 20-21 використовуйте закони Де Моргана, щоб переписати кожну кон'юнкцію як диз'юнкцію, або кожну диз'юнкцію як кон'юнкцію.

    20. Неправда, що Тіна любить Sprite або 7Up.

    21. Це не так, що для повернення цього товару вам потрібна датована квитанція та ваша кредитна картка.

    22. Поверніться назад і подивіться на таблиці правди в Вправи 6 і 7. Поясніть, чому результати ідентичні.

    Дедуктивні аргументи

    Для питань 23-28 використовуйте діаграму Венна або таблицю істинності або загальну форму аргументу, щоб вирішити, чи є кожен аргумент дійсним чи недійсним.

    23. Якщо людина знаходиться на цьому реаліті-шоу, вони повинні бути самопоглиненими. Лора не самопоглинається. Тому Лора не може бути на цьому реаліті-шоу.

    24. Якщо ви триатлет, то у вас видатна витривалість. Леброн Джеймс не є тріатлоністом. Тому Леброн не володіє видатною витривалістю.

    25. Джеймі повинен очистити туалети або шланг вниз сміттєві баки. Джеймі відмовляється чистити туалети. Тому Джеймі буде шлангом сміттєві баки.

    26. Деякі з цих малюків грубі. Джиммі - один з таких дітей. Тому Джиммі грубий!

    27. Кожен студент приносив олівець або ручку. Марсі принесла олівець. Тому ручку Марсі не принесла.

    28. Якщо істота - шимпанзе, то це примат. Якщо істота - примат, то це ссавець. Бобо - ссавець. Тому Бобо - шимпанзе.

    Логічні помилки

    Для питань 28-30 назвіть тип використовуваної логічної помилки.

    29. Якщо ви не хочете їхати з Бостона в Нью-Йорк, то вам доведеться сісти на поїзд.

    30. New England Patriots захисник Том Брейді любить його футбольні м'ячі злегка недодуті. У «Cheatriots» є історія згинання або порушення правил, тому Брейді, мабуть, сказав менеджеру обладнання, щоб переконатися, що футбольні м'ячі були недодуті.

    31. Щоразу, коли наш детектор диму подає звуковий сигнал, мої діти їдять кашу на вечерю Гучний звуковий сигнал повинен змусити їх захотіти з'їсти крупу з якоїсь причини.