Skip to main content
LibreTexts - Ukrayinska

10.4: Методи відбору проб

  • Page ID
    66240
  • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

    Як ми згадували в попередньому розділі, перше, що ми повинні зробити перед проведенням опитування, - це визначити населення, яке ми хочемо вивчити. Припустимо, нас наймає політик для визначення кількості підтримки, яку він має серед електорату, якщо він вирішить балотуватися на інший термін. Яке населення ми повинні вивчати? Кожна людина в окрузі? Не кожна людина має право голосувати, і незалежно від того, наскільки сильно хтось любить або не любить кандидата, вони не мають великого відношення до його переобрання, якщо вони не в змозі проголосувати.

    А як щодо правомочних виборців у окрузі? Це може бути краще, але якщо хтось має право голосувати, але не зареєструється до встановленого терміну, він також не матиме жодного голосу на виборах. А як щодо зареєстрованих виборців? Багато людей зареєстровані, але вирішили не голосувати. А як щодо «ймовірних виборців?»

    Це критерії, які використовуються в багатьох політичних опитуваннях, але іноді важко визначити «ймовірного виборця». Це хтось, хто голосував на останніх виборах? На останніх загальних виборах? На останніх президентських виборах? Чи варто вважати когось, кому щойно виповнилося 18 років, «ймовірним виборцем?» Вони не мали права голосувати в минулому, тож як ми оцінюємо ймовірність того, що вони проголосують на наступних виборах?

    У листопаді 1998 року колишній професійний борець Джессі «Тіло» Вентура був обраний губернатором штату Міннесота. До самого початку виборів більшість опитувань показали, що у нього мало шансів на перемогу. Існувало кілька факторів, що сприяють проведенню опитувань, які не відображають фактичного наміру електорату:

    • Вентура працювала на сторонньому квитку, і більшість методів опитування краще підходять для гонки з двома кандидатами.
    • Багато респондентів на опитуваннях, можливо, були збентежені сказати опитувальникам, що вони планували голосувати за професійного борця.
    • Сам факт, що опитування показали, що Вентура мала мало шансів на перемогу, міг спонукати деяких людей проголосувати за нього на знак протесту, щоб надіслати повідомлення кандидатам на великі партії.

    Але одним з основних факторів, що сприяють, було те, що Вентура набрала значну кількість підтримки з боку молодих людей, особливо студентів коледжів, які ніколи не голосували раніше і які зареєструвалися спеціально для голосування на губернаторських виборах. Опитування не вважали цих молодих людей ймовірними виборцями (оскільки в більшості випадків молоді люди мають менший показник реєстрації виборців та явку на вибори), і тому виборчі зразки піддавалися упередженню вибірки: вони опустили частину електорату, яка була зважена на користь кандидат-переможець.

    Визначення: ухил вибірки

    Метод вибірки є упередженим, якщо кожен член населення не має однакової ймовірності бути у вибірці.

    Тож навіть виявлення населення може бути складною роботою, але як тільки ми визначили населення, як ми вибираємо відповідну вибірку? Пам'ятайте, хоча ми вважаємо за краще опитувати всіх членів населення, це, як правило, недоцільно, якщо населення не дуже маленьке, тому ми вибираємо вибірку. Існує багато способів вибірки населення, але є одна мета, яку ми повинні мати на увазі: ми хотіли б, щоб вибірка була репрезентативною для населення.

    Повертаючись до нашої гіпотетичної роботи в якості політичного опитувальника, ми не очікували б дуже точних результатів, якби ми намалювали всі наші зразки з числа клієнтів в Starbucks, і ми не очікували б, що зразок, складений повністю зі списку членів місцевого клубу лосів забезпечить корисну картину загальнорайонна підтримка нашого кандидата.

    Один із способів забезпечити, щоб вибірка мала розумні шанси віддзеркалити населення, - це використовувати випадковість. Найосновнішим випадковим методом є проста випадкова вибірка.

    Визначення: Простий випадковий зразок

    Випадкова вибірка - це та, в якій кожен член населення має рівну ймовірність бути обраним. Проста випадкова вибірка - це та, в якій кожен член населення і будь-яка група членів має однакову ймовірність бути обраним.

    Приклад 7

    Якби ми могли якось ідентифікувати всіх ймовірних виборців у штаті, покласти кожне з їхніх імен на аркуш паперу, кинути ковзання в (дуже велику) капелюх і намалювати 1000 прослизків з капелюха, у нас був би простий випадковий зразок.

    На практиці комп'ютери краще підходять для такого роду починань, ніж мільйони папірців і надзвичайно великі головні убори.

    Однак завжди можливо, що навіть випадкова вибірка може виявитися не повністю репрезентативною для населення. Якщо ми неодноразово візьмемо зразки 1000 людей з числа населення ймовірних виборців у штаті Вашингтон, деякі з цих зразків можуть мати дещо більший відсоток демократів (або республіканців), ніж у загального населення; деякі зразки можуть включати більше людей похилого віку та деякі зразки може включати більше молодих людей; і т.д. у більшості випадків ця варіативність вибірки не є значною.

    Визначення: Мінливість вибірки

    Природна варіація зразків називається варіативністю вибірки.

    Це неминуче і очікується при випадковій вибірці, і в більшості випадків не є проблемою.

    Щоб допомогти врахувати мінливість, опитувальники можуть замість цього використовувати стратифікований зразок.

    Визначення: Стратифікований вибірка

    При стратифікованому вибірці популяція ділиться на ряд підгруп (або пластів). Випадкові вибірки потім беруться з кожної підгрупи з розмірами вибірки, пропорційними розміру підгрупи в популяції.

    Приклад 8

    Припустимо, в конкретній державі, що попередні дані вказували на те, що електорат складався з 39% демократів, 37% республіканців і 24% незалежних. У вибірці з 1000 людей вони очікували б отримати близько 390 демократів, 370 республіканців і 240 незалежних. Щоб досягти цього, вони могли випадковим чином вибрати 390 людей з числа тих виборців, які відомі як демократи, 370 з тих, хто відомий як республіканці, і 240 з тих, хто не має партійної приналежності.

    Стратифікований відбір проб також може бути використаний для вибору зразка з людьми в бажаних вікових групах, визначене співвідношення суміші чоловіків і жінок і т.д. варіація за цією методикою називається квотою вибірки.

    Визначення: Квота вибірки

    Квотний відбір проб - це варіація стратифікованого відбору проб, де зразки збираються в кожній підгрупі до досягнення бажаної квоти.

    Приклад 9

    Припустимо, що опитувальники називають людей навмання, але як тільки вони виконали свою квоту 390 демократів, вони збирають лише людей, які не ідентифікують себе як демократ.

    Можливо, у вас був досвід виклику телефонним опитувальником, який почав, запитуючи вас ваш вік, дохід тощо, а потім подякував вам за ваш час і повісив трубку, перш ніж задавати будь-які «реальні» питання. Швидше за все, вони вже зв'язалися з достатньою кількістю людей у вашій демографічній групі і шукали людей, які були старшими або молодшими, багатшими або біднішими тощо Вибірка квот зазвичай трохи простіше, ніж стратифікована вибірка, але також не забезпечує однаковий рівень випадковості.

    Іншим методом вибірки є кластерна вибірка, при якій популяція ділиться на групи, і одна або кілька груп випадковим чином вибираються, щоб бути в вибірці.

    Кластерна вибірка

    При кластерній вибірці популяція ділиться на підгрупи (кластери), а набір підгруп вибирається для знаходження в вибірці

    приклад 10

    Якщо коледж хотів опитувати студентів, оскільки студенти вже розділені на класи, вони могли випадковим чином вибрати 10 класів і дати опитування всім учням цих класів. Це буде кластерна вибірка.

    Інші методи відбору проб включають систематичний відбір проб.

    систематичний відбір проб

    При систематичному вибірці кожен\(n^{t h}\) член популяції відбирається, щоб бути в вибірці.

    Приклад 11

    Щоб вибрати зразок за допомогою систематичної вибірки, опитувальник називає кожне\(100^{th}\) ім'я в телефонній книзі.

    Рішення

    Систематична вибірка не така випадкова, як простий випадковий зразок (якщо вас звуть Альберт Аардварк, а ваша сестра Алексіс Аардварк відразу після вас у телефонній книзі, ви не можете обидва опинитися в зразку), але це може дати прийнятні зразки.

    Мабуть, найгіршими типами методів відбору проб є зразки зручності та зразки добровільної відповіді.

    Зручність відбору проб та добровільна відповідь

    Зручність вибірки - це зразки, обрані шляхом вибору того, хто зручний.

    Добровільна вибірка відповіді дозволяє зразку добровільно.

    Приклад 12

    Опитувач стоїть на розі вулиці і опитує перших 100 людей, які погоджуються з ним поговорити. Це зручність зразка.

    Приклад 13

    Веб-сайт має опитування з проханням читачів висловити свою думку щодо податкової пропозиції. Це самостійно підібраний зразок, або добровільна вибірка відповіді, в якій респонденти добровільно беруть участь.

    Зазвичай добровільні зразки відповіді перекошені в сторону людей, які мають особливо сильну думку про предмет опитування або які просто мають занадто багато часу на руках і насолоджуються проведенням опитувань.

    Спробуйте зараз 4

    У кожному конкретному випадку вказуйте, який метод вибірки був використаний

    1. Кожен 4-й в класі був обраний
    2. Вибірка була відібрана для 25 чоловіків та 35 жінок
    3. Глядачів нового шоу просять проголосувати на сайті шоу
    4. Веб-сайт випадковим чином вибирає 50% своїх клієнтів, щоб надіслати опитування задоволеності
    5. Щоб опитувати виборців у місті, виборча компанія випадковим чином вибирає 10 міських кварталів та опитує всіх, хто живе на цих кварталах.
    Відповідь
    1. Систематичний
    2. Стратифікований або квотний
    3. Добровільна реакція
    4. Простий випадковий
    5. Кластер