4.8: Вправи

Last updated
Save as PDF

Page ID: 66395

Mike Kenyon & David Lippman
Pierce College via The OpenTextBookStore

$ \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } $ $ \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} $$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $ \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$ $ \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$ $ \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$ $ \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$ $ \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$ $ \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$ $ \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $ \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$ $ \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$ $ \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$ $ \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$ $ \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$ $ \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$ $ \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

У вправах 1-8 визначають розподіл за допомогою

Метод Гамільтона
Метод Джефферсона
Метод Вебстера
Метод Хантінгтон-Хілл
метод Лаундса

1. Коледж пропонує навчання з математики, англійської мови, хімії та біології. Кількість студентів, які навчаються по кожному предмету, наведено нижче. Якщо коледж може дозволити собі найняти лише 15 репетиторів, визначте, скільки репетиторів слід призначити кожному предмету.

Математика: 330 Англійська мова: 265 Хімія: 130 Біологія: 70

2. Перерозподілити попередню проблему, якщо коледж може найняти 20 репетиторів.

3. Кількість продавців, призначених для роботи протягом зміни, розподіляється на основі середньої кількості клієнтів протягом цієї зміни. Розподіл 20 продавців наведено нижче інформацію.

\ (\ begin {масив} {|l|l|l|l|}
\ hline\ текст {Shift} &\ text {Ранок} &\ текст {Полудень} &\ текст {Полудень} &\ текст {Вечір}\
\ hline\ begin {масив} {l}
\ text {Середня кількість}\
\ текст {клієнти}
\ кінець {масив} & 95 & 305 & 435 & 515\\
\ hline
\ кінець {масив}\)

4. Перерозподілити попередню проблему, якщо в магазині є 25 продавців.

5. Три людини інвестують у занурення зі скарбами, кожен вкладає суму, зазначену нижче. Занурення призводить до 36 золотих монет. Розподіліть ці монети інвесторам.

Аліса: 7,600 доларів Бен: $5900 Карлос: 1,400 доларів

6. Повторно розподіліть попередню проблему, якщо буде відновлено 37 золотих монет.

7. Невелика країна складається з п'яти держав, чисельність населення яких перерахована нижче. Якщо законодавчий орган має 119 місць, розподіліть місця.

В: 810,000 Б: 473,000 С: 292,000 Д: 594,000 Е: 211 000

8. Невелика країна складається з шести держав, чисельність населення яких перерахована нижче. Якщо законодавчий орган має 200 місць, розподіліть місця.

A: 3,411 Г: 2,421 СМ: 11,586 Д: 4,494 Д: 3 126 Г: 4,962

9. Невелика країна складається з трьох держав, чисельність населення яких перерахована нижче.

A: 6000 Б: 6000 СМ: 2,000

а Якщо законодавчий орган має 10 місць, використовуйте метод Гамільтона для розподілу місць.

б Якщо законодавча влада зростає до 11 місць, використовуйте метод Гамільтона для розподілу місць.

c Який парадокс розподілу це ілюструє?

10. Держава з п'ятьма округів має 50 місць у своєму законодавчому органі. Використовуючи метод Гамільтона, розподіліть місця на основі перепису 2000 року, а потім знову за допомогою перепису 2010 року. Який парадокс розподілу це ілюструє?

\ (\ почати {масив} {|l|l|l|}
\ hline\ textbf {Графство} &\ mathbf {2 0 0 0}\ textbf {Населення} &\ mathbf {2 0 1 0}\ textbf {Населення}
\\ hline\ текст {Джефферсон} & 60,000
\\ hline\ текст {Клей} & 31,200 & 31,200\
\ hline\ текст {Медісон} & 69,200 & 72,400\
\ hline\ текст {Джексон} & 81,600 & 81,600\\ hline
\ текст {Франклін} & 118,000 & 118,400\
\ hline
\ end {масив}\)

11. Шкільний округ має дві середні школи: Лоуелл, яка обслуговує 1715 учнів, і Fairview, що обслуговує 7364. Район міг дозволити собі лише найняти 13 консультантів з керівництва.

а Визначте, скільки консультантів слід призначити кожній школі за допомогою методу Гамільтона.

b Наступного року округ розширюється, включивши третю школу, яка обслуговує 2989 учнів. Виходячи з дільника зверху, скільки додаткових консультантів слід найняти для нової школи?

c Після найму цього багато нових радників, округ перераховує перерахунок за допомогою методу Гамільтона. Визначте результат.

d Чи ілюструє ця ситуація будь-які питання розподілу?

12. Невелика країна складається з чотирьох держав, чисельність населення яких перерахована нижче. Якщо законодавчий орган має 116 місць, розподіліть місця за методом Гамільтона. Чи ілюструє це будь-які питання розподілу?

A: 33 700 Г: 559 500 СМ: 141 300 Г: 89 100

Розвідка

13. Дослідіть та опишіть подібність, відмінності та взаємодію між зваженим голосуванням, справедливим поділом (якщо ви його ще вивчили) та розподілом.

14. У способах, розглянутих в тексті, передбачалося, що кількість розподілених місць зафіксовано. Припустимо замість цього, що кількість місць можна було трохи відрегулювати, можливо, на 10% вгору або вниз. Створіть метод розподілу, який включає цю додаткову свободу, і опишіть, чому ви вважаєте, що це найкращий підхід. Застосуйте свій метод до розподілу у вправі 7.

15. Лаундес вважав, що малі держави заслуговують додаткових місць більше, ніж більші держави. Припустимо, ви були законодавцем з більшої держави, і напишіть аргумент, що спростовує Lowndes.

16. Дослідіть, як розподіл законодавчих місць проводиться в інших країнах світу. Які подібності та відмінності порівняно з тим, як Сполучені Штати розподіляють конгрес?

17. Метод Адамса схожий на метод Джефферсона, але округлює квоти вгору, а не вниз. Це означає, що нам зазвичай потрібен модифікований дільник, який менший за стандартний дільник. Переробити завдання 1-8 за допомогою методу Адама. Який ще метод є найбільш схожими на результати?