12.S: Резюме

Last updated

Oct 27, 2022
Save as PDF
- 12.6: Додаток - Планування RRSP
- 12.CS: Тематичне дослідження - Ви повинні йти на страйк?

$\newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} }$

$\newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}}$

$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$

$\newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$

$\newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$

$\newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$

$\newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$

$\newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$

$\newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$

$\newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$

$\newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$

$\newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$

$\newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$

$\newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$

$\newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

Ключові концепції

12.1: Відстрочені ануїтети

Етапи відстрочених ануїтетів
Чотири загальні невідомі змінні та способи їх вирішення

12.2: ануїтети постійного зростання

Поняття постійного зростання і зміни, необхідні для ануїтетних формул
Чотири нові формули ануїтету
Як вирішити сценарії постійного зростання

12.3: Безстрокові

Пояснення безстроків
Звичайні і належні види безстроків
Дві формули безстрочності
Як вирішити сценарії безстрокового життя

12.4: Договори оренди

Пояснення особливостей оренди та як діють договори оренди
Пояснення капіталізованих орендних зобов'язань
Як вирішити сценарії лізингу

12.5: Додаток - Як придбати транспортний засіб

Чотири фінансові варіанти, доступні для здійснення платежів на транспортному засобі
Підстава і порядок, на підставі якого здійснюється вибір вибору права власності на транспортний засіб
Ключові міркування, про які слід пам'ятати, купуючи транспортний засіб

12.6: Додаток - Планування RRSP

Три складові планування пенсійного доходу
Порядок планування пенсійного доходу

Мова бізнес-математики

капіталізована орендна відповідальність: Нинішня вартість решти орендних платежів та залишкова вартість капіталу, використовуючи дисконтну ставку, еквівалентну процентній ставці, яку повинен був би заплатити бізнес, якби він придбав актив замість цього.

постійне зростання ануїтету: Аннуїтет, при якому кожен ануїтетний платіж збільшується на фіксований відсоток.

відстрочена ануїтет: Фінансова операція, де ануїтетні платежі затримуються до певного періоду часу.

початковий внесок: Частина закупівельної ціни потрібно наперед.

оренда: Договір, за яким власник активу надає іншій стороні виключне право володіти і використовувати актив на заданих умовах протягом певного періоду часу в обмін на узгоджені платежі.

орендаря: Позичальник орендованого активу.

орендодавця: Власник орендованого активу.

чиста ставка: Зростання ануїтету постійного зростання, що пояснюється виключно процентною ставкою, а не зростанням ануїтетного платежу.

період відстрочки: Часовий сегмент відкладеної ануїтету, коли єдиний платіж заробляє відсотки і не вносяться внески в інвестиції.

вічність: Особливий вид ануїтету, який має фіксований, регулярні виплати тривають нескінченно довго.

залишкова вартість: Прогнозована вартість активу на кінець терміну його оренди.

нульовий прирост ануїтету формула: Будь-яка ануїтетна формула, де темп зростання дорівнює 0%. Усі формули, представлені в главі 11, містять нульовий ріст

Формули, які потрібно знати

Символи, що використовуються

$∆\%$ = постійний темп зростання за інтервал оплати (зміна відсотків)

$CY$ = частота компаундування

$FV_{DUE}$ = майбутня вартість ренти належної

$FV_{ORD}$ = майбутня вартість звичайної ануїтету

$i$ = періодична процентна ставка

$N$ = кількість ануїтетних платежів

$PMT$ = сума ануїтетного платежу

$PV_{DUE}$ = поточна вартість ренти, належної

$PV_{ORD}$ = поточна вартість звичайної ануїтету

$PY$ = періодичність платежів

Введені формули

Формула 12.1 Майбутнє значення постійного зростання звичайного ануїтету:

$FV_{ORD}=PMT(1+\Delta \%)^{N-1} \left [ \dfrac{\left [ \dfrac{(1+i)^{\frac{CY}{PY}}}{1+\Delta \%} \right ]^N - 1}{\dfrac{(1+i)^{\frac{CY}{PY}}}{1+\Delta \%}-1} \right ] \nonumber$

Формула 12.2 Майбутнє значення постійного зростання ануїтету за рахунок:

$FV_{DUE}=PMT(1+\Delta \%)^{N-1} \left [ \dfrac{\left [ \dfrac{(1+i)^{\frac{CY}{PY}}}{1+\Delta \%} \right ]^N - 1}{\dfrac{(1+i)^{\frac{CY}{PY}}}{1+\Delta \%}-1} \right ]\times (1+i)^{\frac{CY}{PY}} \nonumber$

Формула 12.3 Приведена величина постійного зростання звичайного ануїтету:

$PV_{ORD}=\dfrac{PMT}{1+\Delta \%} \left [ \dfrac{1 - \left [ \dfrac{1+\Delta \%}{(1+i)^{\frac{CY}{PY}}} \right ]^N }{\dfrac{(1+i)^{\frac{CY}{PY}}}{1+\Delta \%}-1} \right ]\times (1+i)^{\frac{CY}{PY}} \nonumber$

Формула 12.4 Приведена величина постійного зростання ануїтету за рахунок:

$PV_{DUE}=\dfrac{PMT}{1+\Delta \%} \left [ \dfrac{1 - \left [ \dfrac{1+\Delta \%}{(1+i)^{\frac{CY}{PY}}} \right ]^N }{\dfrac{(1+i)^{\frac{CY}{PY}}}{1+\Delta \%}-1} \right ]\times (1+i)^{\frac{CY}{PY}} \nonumber$

Формула 12.5 Звичайна безстрокова поточна вартість:

$PV_{ORD}=\dfrac{PMT}{(1+i)^{\frac{CY}{PY}-1}} \nonumber$

Формула 12.6 Безстрокова належна поточна вартість:

$PV_{DUE}=PMT\left(\dfrac{1}{(1+i)^{\frac{CY}{PY}}-1}+1\right) \nonumber$

Автори та атрибуція

Template:ContribBusiMathOlivier