Skip to main content
LibreTexts - Ukrayinska

12.S: Резюме

  1. Last updated
  2. Save as PDF
  • Page ID
    66676

    • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

    Ключові концепції

    12.1: Відстрочені ануїтети

    • Етапи відстрочених ануїтетів
    • Чотири загальні невідомі змінні та способи їх вирішення

    12.2: ануїтети постійного зростання

    • Поняття постійного зростання і зміни, необхідні для ануїтетних формул
    • Чотири нові формули ануїтету
    • Як вирішити сценарії постійного зростання

    12.3: Безстрокові

    • Пояснення безстроків
    • Звичайні і належні види безстроків
    • Дві формули безстрочності
    • Як вирішити сценарії безстрокового життя

    12.4: Договори оренди

    • Пояснення особливостей оренди та як діють договори оренди
    • Пояснення капіталізованих орендних зобов'язань
    • Як вирішити сценарії лізингу

    12.5: Додаток - Як придбати транспортний засіб

    • Чотири фінансові варіанти, доступні для здійснення платежів на транспортному засобі
    • Підстава і порядок, на підставі якого здійснюється вибір вибору права власності на транспортний засіб
    • Ключові міркування, про які слід пам'ятати, купуючи транспортний засіб

    12.6: Додаток - Планування RRSP

    • Три складові планування пенсійного доходу
    • Порядок планування пенсійного доходу

    Мова бізнес-математики

    капіталізована орендна відповідальність

    Нинішня вартість решти орендних платежів та залишкова вартість капіталу, використовуючи дисконтну ставку, еквівалентну процентній ставці, яку повинен був би заплатити бізнес, якби він придбав актив замість цього.

    постійне зростання ануїтету

    Аннуїтет, при якому кожен ануїтетний платіж збільшується на фіксований відсоток.

    відстрочена ануїтет

    Фінансова операція, де ануїтетні платежі затримуються до певного періоду часу.

    початковий внесок

    Частина закупівельної ціни потрібно наперед.

    оренда

    Договір, за яким власник активу надає іншій стороні виключне право володіти і використовувати актив на заданих умовах протягом певного періоду часу в обмін на узгоджені платежі.

    орендаря

    Позичальник орендованого активу.

    орендодавця

    Власник орендованого активу.

    чиста ставка

    Зростання ануїтету постійного зростання, що пояснюється виключно процентною ставкою, а не зростанням ануїтетного платежу.

    період відстрочки

    Часовий сегмент відкладеної ануїтету, коли єдиний платіж заробляє відсотки і не вносяться внески в інвестиції.

    вічність

    Особливий вид ануїтету, який має фіксований, регулярні виплати тривають нескінченно довго.

    залишкова вартість

    Прогнозована вартість активу на кінець терміну його оренди.

    нульовий прирост ануїтету формула

    Будь-яка ануїтетна формула, де темп зростання дорівнює 0%. Усі формули, представлені в главі 11, містять нульовий ріст

    Формули, які потрібно знати

    Символи, що використовуються

    \(∆\%\)= постійний темп зростання за інтервал оплати (зміна відсотків)

    \(CY\)= частота компаундування

    \(FV_{DUE}\)= майбутня вартість ренти належної

    \(FV_{ORD}\)= майбутня вартість звичайної ануїтету

    \(i\)= періодична процентна ставка

    \(N\)= кількість ануїтетних платежів

    \(PMT\)= сума ануїтетного платежу

    \(PV_{DUE}\)= поточна вартість ренти, належної

    \(PV_{ORD}\)= поточна вартість звичайної ануїтету

    \(PY\)= періодичність платежів

    Введені формули

    Формула 12.1 Майбутнє значення постійного зростання звичайного ануїтету:

    \[FV_{ORD}=PMT(1+\Delta \%)^{N-1} \left [ \dfrac{\left [ \dfrac{(1+i)^{\frac{CY}{PY}}}{1+\Delta \%} \right ]^N - 1}{\dfrac{(1+i)^{\frac{CY}{PY}}}{1+\Delta \%}-1} \right ] \nonumber \]

    Формула 12.2 Майбутнє значення постійного зростання ануїтету за рахунок:

    \[FV_{DUE}=PMT(1+\Delta \%)^{N-1} \left [ \dfrac{\left [ \dfrac{(1+i)^{\frac{CY}{PY}}}{1+\Delta \%} \right ]^N - 1}{\dfrac{(1+i)^{\frac{CY}{PY}}}{1+\Delta \%}-1} \right ]\times (1+i)^{\frac{CY}{PY}} \nonumber \]

    Формула 12.3 Приведена величина постійного зростання звичайного ануїтету:

    \[PV_{ORD}=\dfrac{PMT}{1+\Delta \%} \left [ \dfrac{1 - \left [ \dfrac{1+\Delta \%}{(1+i)^{\frac{CY}{PY}}} \right ]^N }{\dfrac{(1+i)^{\frac{CY}{PY}}}{1+\Delta \%}-1} \right ]\times (1+i)^{\frac{CY}{PY}} \nonumber \]

    Формула 12.4 Приведена величина постійного зростання ануїтету за рахунок:

    \[PV_{DUE}=\dfrac{PMT}{1+\Delta \%} \left [ \dfrac{1 - \left [ \dfrac{1+\Delta \%}{(1+i)^{\frac{CY}{PY}}} \right ]^N }{\dfrac{(1+i)^{\frac{CY}{PY}}}{1+\Delta \%}-1} \right ]\times (1+i)^{\frac{CY}{PY}} \nonumber \]

    Формула 12.5 Звичайна безстрокова поточна вартість:

    \[PV_{ORD}=\dfrac{PMT}{(1+i)^{\frac{CY}{PY}-1}} \nonumber \]

    Формула 12.6 Безстрокова належна поточна вартість:

    \[PV_{DUE}=PMT\left(\dfrac{1}{(1+i)^{\frac{CY}{PY}}-1}+1\right) \nonumber \]

    Автори та атрибуція