15.1: Визначення регулярної еквівалентності

Last updated
Save as PDF

Page ID: 67573

\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

Регулярна еквівалентність є найменш обмежувальним з трьох найбільш часто використовуваних визначень еквівалентності. Це, однак, мабуть, найважливіше для соціолога. Це пояснюється тим, що поняття регулярної еквівалентності та методи, що використовуються для ідентифікації та опису регулярних наборів еквівалентності, досить близько відповідають соціологічній концепції «ролі». Поняття соціальних ролей є центральним елементом більшості соціологічних теорій.

Формально «Два актори регулярно еквівалентні, якщо вони однаково пов'язані з еквівалентними іншими». (Боргатті, Еверетт та Фрімен, 1996:128). Тобто регулярні набори еквівалентності складаються з акторів, які мають подібні відносини з членами інших регулярних наборів еквівалентності. Поняття не стосується конкретних інших акторів або присутності в подібних підграфах; актори регулярно еквівалентні, якщо вони мають подібні зв'язки з будь-якими членами інших наборів.

Концепцію насправді легше зрозуміти інтуїтивно, ніж формально. Сьюзен - дочка Інги. Дебора - дочка Саллі. Сьюзен і Дебора утворюють регулярний набір еквівалентності, оскільки кожна має зв'язок з членом іншого набору. Інга і Саллі утворюють набір, тому що кожен має краватку до члена іншого набору. У регулярній еквівалентності нам все одно, яка дочка йде з якою матір'ю; те, що ідентифікується регулярною еквівалентністю, - це наявність двох наборів (які ми можемо позначити «матері» та «дочки»), кожен визначається своїм відношенням до іншого набору. Матері - матері, тому що у них є дочки; дочки - дочки, тому що у них є матері.