Skip to main content
LibreTexts - Ukrayinska

14.S: Автоморфна еквівалентність (резюме)

  1. Last updated
  2. Save as PDF
  • Page ID
    67541

    • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

    Вид еквівалентності, виражений поняттям автоморфізму, знаходиться між структурною та регулярною еквівалентністю, у певному сенсі. Структурна еквівалентність означає, що окремі суб'єкти можуть бути замінені один на інший. Автоморфна еквівалентність означає, що підструктури графів можуть бути замінені один на одного. Як ми побачимо далі, регулярна еквівалентність йде далі і прагне мати справу з класами або типами акторів - де кожен член будь-якого класу має подібні відносини з деяким членом один одного.

    Поняття структурної еквівалентності добре відповідає аналізу, зосередженому на тому, як люди вбудовані в мережі - або мережевий позиційний аналіз. Поняття регулярної еквівалентності фокусує нашу увагу на класах акторів або «ролей», а не окремих осіб або груп. Автоморфний аналіз еквівалентності потрапляє між цими двома більш умовними вогнищами, і не отримав такої великої уваги в емпіричних дослідженнях. Тим не менш, пошук декількох замінних підструктур у графах (особливо у великих і складних) може виявити, що складність дуже великих структур більш очевидна, ніж реальна; іноді дуже великі структури розкладаються (або частково так) на кілька подібних менших.