Skip to main content
LibreTexts - Ukrayinska

14.2: Використання концепції

  1. Last updated
  2. Save as PDF
  • Page ID
    67549

    • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

    Структурна еквівалентність фокусує нашу увагу на парних порівняннях акторів. Намагаючись знайти акторів, яких можна поміняти місцями один на одного, ми дійсно звертаємо увагу на позиції акторів в тій чи іншій мережі. Ми намагаємося знайти акторів, які є клонами або замінниками.

    Автоморфна еквівалентність починає змінювати фокус нашої уваги, віддаляючи нас від занепокоєння мережевими позиціями індивіда та до більш абстрактного погляду на мережу. Автоморфна еквівалентність запитує, чи можна переобладнати всю мережу, поставивши різних акторів на різних вузлах, але залишаючи незмінною реляційну структуру або скелет мережі.

    Припустимо, у нас в ресторані University Avenue McDonald's було 10 працівників, які підпорядковуються одному менеджеру Менеджер, в свою чергу, звітує перед власником франшизи. Власник франшизи також контролює ресторан «Парк-стріт Макдональдс». У ньому теж є менеджер і 10 працівників. Тепер, якщо власник вирішив перевести менеджера з Університетського проспекту в ресторан Park Street (і навпаки), мережа була порушена. Але якщо власник переводить і керівників, і працівників в інший ресторан, всі мережеві відносини залишаються недоторканими. Перенесення як робітників, так і керівників - це перестановка графіка, яка залишає всі відстані між парами акторів точно так, як це було до передачі. У певному сенсі «персонал» одного ресторану еквівалентний персоналу іншого, хоча окремі особи не підлягають заміні.

    Гіпотетичний приклад ресторанів передбачає основну корисність концепції автоморфної еквівалентності. Замість того, щоб запитувати, якими особами можна обмінюватися, не змінюючи суспільних відносин, описаних графіком (структурна еквівалентність), дещо більш розслаблена концепція автоморфної еквівалентності фокусує нашу увагу на наборах акторів, які можна замінити як підграфи, стосовно інших підграфів. У багатьох соціальних структурах цілком можуть бути підструктури, еквівалентні один одному (або приблизно так). Кількість, тип та відносини між такими підструктурами можуть бути досить цікавими. Багато структур, які виглядають дуже великими і складними, насправді можуть бути складені (принаймні частково) з декількох однакових підструктур; ці підструктури можуть бути «замінними» одна для одної. Дійсно, Макдональдс - це Макдональдс - це Макдональдс...